determinantlar

DOC 174.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1629114931.doc ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = 22 21 12 11 a a a a a 21 12 22 11 22 21 12 11 det a a a a a a a a a - = = ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a a 32 23 11 33 21 12 31 22 13 31 23 12 13 32 21 33 22 11 33 32 31 23 22 21 13 12 11 det a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a - - - - + + = = o o o o o o o o o o o o o o o o …

12 23 22 13 12 11 33 13 32 12 31 11 = - + + + - - = + + - = + + а а а а а а а а а а а а а а а а а а a a a a а a a a a а a a a a а а а а а а а ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = n i i i n i i i a a a p l l 2 1 2 1 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = n n a a a p l l 2 1 2 1 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = 1 4 5 3 2 4 2 5 3 1 p ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = 5 1 3 4 2 5 4 3 …

2) (1) va (2) determinantlar mos ravishda 2-tartibli va 3-tartibli determinantlar deb ham ataladi. (2) determinantni hisoblash uchun «uchburchaklar usuli» deb ataluvchi quyidagi diajrammadan foydalanish mumkin: har bir diagrammada tutashtirilgan elementlar o’zaro ko’paytirilib, keyin natijalar qo’shiladi, a) diagrammadaji yiђindi «+» ishorasi bilan, b) diagrammadagi yig’indi esa «-» ishora bilan olinib, ikkala natija o’zaro qo’shiladi. 3-tartibli determinantlarni hisoblash uchun «sarryus usuli» deb ataluvchi quyidagi diagramma ham mavjud: 2-rasm. bu erda tutashtirilgan elementlar o’zaro ko’paytirilib, asosiy diagonalga parallel tutashtirilganlari alohida qo’shilib «+» ishora bilan, yon diagonalga parallel tutashtirilganlari alohida qo’shilib «-» ishora bilan olinib, natijalar qo’shiladi. 2. determinantlarning хossalari. 1. agar determinantning barcha satr elementlarini ustun elementlariga yoki aksincha almashtirilsa, uning qiymati o’zgarmaydi: . 2. agar determinantning ikki yonma-yon turgan satr (ustun) elementlarini o’rnini mos ravishda almashtirsak, determinant qiymati qarama-qarshi ishoraga o’zgaradi: 3. agar determinantning biror satri (ustun) elementlari umumiy ko’paytuvchija eja bo’lsa, u holda bu ko’paytuvchini determinant tashqarisiga chiqarish mumkin: 4. …

nchi tartibli ( determinantdan foydalanamiz, beriljan uchinchi tartibli determinantning i-yo’li va j-ustunini o’chirishda hosil bo’lgan ikkinchi tartibli determinant aij elementning minori deyiladi va mij-deb belgilanadi. masalan, a11 elementning minori . хuddi shuningdek, a12-niki ga teng va hokazo. qo’yidagi aij=(-1)i+jmij ifoda aij elementning algebraik to’ldiruvchisi deyiladi. a11 elementning algebraik to’ldiruvchisi , a12-elementniki esa va hokazo. 7. demerminanting biror yo’l (ustun) elementlarini mos ravishda o’zining algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shsak, u holda yig’indi determinant qiymatiga teng bo’ladi. haqiqatdan, tengliklarning to’g’ri ekanligini isbotlash qiyin emas. embed equation.3 8. determinantning biror yo’l (ustun) elementlarini mos ravishda boshqa yo’l (ustun) elementlarining algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shsak, u holda yig’indi nolga teng bo’ladi. masalan, va hokazo. haqiqatdan, yuqorida keltirilgan хossalar quyida kiritiladigan n-tartibli determinantlar uchun ham o’rinlidir. 3. n-tartibli determinantlar. birinchi n ta natural sonlarning {1,2,(,n} to’plamiga o’zini har qanday ( mos qo’yish n-tartibli o’rinlashtirish deyiladi. har qanday n-tartibli ( o’rinlashtirish quyidagicha yozilishi mumkin: хususan, kanonik o’rinlashtirish deyiladi. …

sh uchun n=3 bo’lgan holini ko’raylik. barcha 3-tartibli o’rinlashtirishlar quyidagicha bo’ladi: har bir o’rinlashtirish uchun inversiya sonini hisoblasak: s((1)=0, s((2)=2, s((3)=2, s((4)=3, s((5)=1, s((6)=1 ekanligiga ishonch hosil qilamiz. u holda ta’rifga ko’ra: ya’ni 3-tartibli determinant uchun avval keltirilgan formulani hosil qildik. yuqoridagiga o’хshab, n-tartibli determinant uchun ham algebraik to’ldiruvchini kiritish mumkin. u holda 2-tartibli va 3-tartibli determinantlarning barcha хossalari n-tartibli determinantlar uchun ham o’rinli bo’ladi. хususan, (3) (4) bu erda aik algebraik to’ldiruvchilar n-1 tartibli determinantlardir, shu sababli, (3), (4) formulalarni n-tartibli determinantni hisoblashning tartibini pasaytirish yoki satr va ustun elementlari bo’yicha yoyish usuli deb ham atashadi. misol. hisoblang: echish: masalan 3-ustun elemenlarini avval 2-ustunja va –2 ja ko’paytirib 1-ustunga qo’shamiz: 3-ustunni - 4 ja va 3 ja ko’paytirib, mos ravishda 1- va 2-ustunlarga qo’shsak: embed equation.3 _1331478348.unknown _1331478356.unknown _1331478361.unknown _1331478366.unknown _1331478368.unknown _1331478369.unknown _1331478371.unknown _1331478367.unknown _1331478364.unknown _1331478365.unknown _1331478363.unknown _1331478359.unknown _1331478360.unknown _1331478358.unknown _1331478352.unknown _1331478354.unknown _1331478355.unknown _1331478353.unknown _1331478350.unknown _1331478351.unknown _1331478349.unknown _1331478339.unknown _1331478344.unknown …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "determinantlar"

1629114931.doc ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = 22 21 12 11 a a a a a 21 12 22 11 22 21 12 11 det a a a a a a a a a - = = ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a a 32 23 11 33 21 12 31 22 13 31 23 12 13 32 21 33 22 11 33 32 31 23 22 21 13 12 11 det a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a …

DOC format, 174.5 KB. To download "determinantlar", click the Telegram button on the left.

Tags: determinantlar DOC Free download Telegram