determinantlar, matritsa va chiziqli tenglamalar matritsalar va ular ustida amallar

DOC 197.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1629114970.doc a a a a 22 12 21 11 a a a a a a a a 21 12 22 11 22 12 21 11 - = a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 32 23 11 33 21 12 31 22 13 32 21 13 31 23 12 33 22 11 33 32 23 22 13 12 31 21 11 - - - + + = 37 1 3 1 2 3 2 ) 2 ( 0 ) 2 ( ) 2 ( 2 2 ) 2 ( 3 3 2 0 1 2 1 2 3 0 2 2 3 1 - = × × - × × - - × × - - - × × + - × × + × × = - - a …

h mumkin 1-misol. uchburchak qoidasidan foydalanib,quyidagi determinantni hisoblaymiz: 1-ta`rif. iii-tartibli determinant biror elementining minori deb, u element turgan satr va ustunni o`chirishdan hosil bo`lgan ikkinchi tartibli determinantga aytiladi. uni ikkita indeksli m bosh harf bilan belgilaymiz. masalan a11 elementga mos minor son bo`ladi. u iii-tartibli determinantdan i-satr va i- ustunni o`chirishdan hosil bo`ladi. 2-ta`rif. determinant elementining algebraik to`ldiruvchisi deb, bu elementga mos va u turgan satr hamda ustun raqam yig`indisi juft bo`lganda musbat ishora bilan, bu yig`indi toq bo`lganda esa manfiy ishora bilan olingan minorga aytiladi. aij elementning algebraik to`ldiruvchisi aij bilan belgilanadi, bu yerda i va j berilgan element turadigan satr va ustun raqami. yuqoridagi ta`rifdan ko`rinadiki, elementning algebraik to`ldiruvchisi bilan uning minori orasidagi bog`lanish quyidagi tenglik bilan ifodalanadi: masalan: yuqori tartibli determinantlarni hisoblashda ularning tartibini pasaytirish qoidasidan foydalanish mumkin. bu qoida determinantni biror satr yoki ustun elementlarining algebraik to`ldiruvchilari bo`yicha yoyish mumkinligiga asoslangan. masalan, (2) determinantni birinchi satr …

r xil songa ko`paytirilgan mos elementlari qo`shilsa, determinant o`z qiymatini o`zgartirmaydi. 1-misol. quyidagi determinantni ikkinchi satr elementlari bo`yicha tarqatib hisoblang: yechish: 2- misol. quyidagi determinantni birinchi satrining birinchi elementidan boshqa elementlaini nolga aylantirish bilan hisoblang: yechish: i-ustun elementlarini -2 ga ko`paytirib ii-ustun elementlariga, i-ustun elementlarini -3 ga ko`paytirib iii-ustun elementlariga qo`shamiz. determinantni birinchi satr elementlari bilan tarqatsak, yuqorida ko`rgan ikki usuldan tashqari yana 3-usul, ya`ni biror satr yoki ustun elementlaridan bittasidan tashqarisini nolga aylantirib uchburchak shakliga keltirib hisoblash mimkin. bu usul determinantni bosh diagonaldan bir tomonda hamma elementlarini nolga aylantirishdan iborat. bu holda determinantning qiymati bosh diagonal elementlari ko`paytmasiga teng bo`lishini ko`rish oson. 3-misol. quyidagi determinant uchburchak shakliga keltirib hisoblang: yechish: i ustun elementlariga ii ustun elementlarini qo`shib, quyidagi natijaga kelamiz: matritsa haqida tushuncha. ushbu ko`rinishdagi sonlardan tuzilgan: jadvallarga matritsalar, lar ularning elementlari deyiladi. agar matritsada satrlar soni ustunlar soniga teng bo`lsa, u kvadrat matritsa deyiladi. uning satrlar yoki ustunlar …

sa aynigan matritsa, chunki, =12-12=0 —matritsa aynimagan, chunki, 2-§ matritsaning tengligi. matritsalar ustida amallar. agar ikkita a va b matritsalarning satr va ustunlarsoni bir xil va mos elementlari o`zaro teng bo`lsa, u holda bu matritsalar o`zaro teng (a=b) matritsalar deyiladi: matritsalar berilgan bo`lib, bo`lsa, a=b bo`ladi. matritsalarni qo`shish. agar ikkita bir xil tartibli kvadrat matritsalar berilgan bo`lsa, u holda ularning yig’indisi bo`ladi. agar bir xil tartibli to`g`ri burchakli matritsalar berilgan bo`lsa, ularning yig`indisi ham xuddi shuningdek aniqlanadi. 1-misol. 2-misol. matritsalarni qo`shish amali o`rin almashtirish va gruppalash qonunlari a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c) ga bo`ysunishini yengilgina isbotlash mumkin. agar matritsaning hamma elementlari nollardan iborat bo`lsa, u nol-matritsa deb ataladi va (0) yoki 0 ko`rinishida yoziladi. nol matritsani har qanday matritsaga qo`shganda yana o`sha matritsaning o`zi hosil bo`ladi. masalan, matritsani songa ko`paytirish. matritsani μ soniga ko`paytmasi deb, matirtsaga aytiladi. iii-tartibli kvadrat matritsalar, to`g`ri burchakli matritsalar ham songa xuddi shunday ko`paytiriladi. matritsani nolga ko`paytirsak nol matritsa …

tsa deyiladi. istalgan tartibli matritsani birlik matritsaga ko`paytmasi, yana o`sha matritsaning o`ziga teng: ae=ea=a 3§ teskari matritsa. teskari matritsa faqat kvadrat matritsa uchun kiritiladi. a-kvadrat matritsa bo`lsa, u holda unga teskari matritsa deb bilan belgilanadigan va (1) tenglikni qanoatlantiradigan matritsaga aytiladi. agar (1) tenglik bajarilsa, u holda u bilan bir vaqtda (2) tenglik ham bajariladi. teorema: a kvadrat matritsa teskari matritsaga ega bo`lishi uchun a matritsa aynimagan matritsa bo`lishi, ya`ni uning determinanti noldan farqli bo`lishi zarur va kifoyadir. minor elementning algebraik to`ldiruvchisi bo`lsin. a matritsaga teskari matritsa quyidagicha hosil qilinadi: 1) a matritsada uning har bir elemntini bu elementning matritsaning determinantiga bo`lingan algebraik to`ldiruvchisi bilan almashtirib, b matritsa tuzamiz: 2) b matritsda uning satrlari va ustunlarining o`rinlarini almashtirib, matritsa tuzamiz. ( matritsa b matritsaga nisbatan transponirlangan matritsa deb ataladi). quyidagiga ega bo`lamiz: chunki, ni beradi. misol. matritsaga teskari matritsa tuzing. yechish. shuning uchun a matritsa aynimagan matritsa , demak unga …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "determinantlar, matritsa va chiziqli tenglamalar matritsalar va ular ustida amallar"

1629114970.doc a a a a 22 12 21 11 a a a a a a a a 21 12 22 11 22 12 21 11 - = a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 32 23 11 33 21 12 31 22 13 32 21 13 31 23 12 33 22 11 33 32 23 22 13 12 31 21 11 - - - + + = 37 1 3 1 2 3 2 ) 2 ( 0 ) 2 ( ) 2 ( 2 2 ) 2 ( 3 3 2 0 1 2 1 2 3 0 2 …

DOC format, 197.5 KB. To download "determinantlar, matritsa va chiziqli tenglamalar matritsalar va ular ustida amallar", click the Telegram button on the left.

Tags: determinantlar, matritsa va chi… DOC Free download Telegram