matritsa va ular ustida amallar

DOCX 16 sahifa 246,7 KB Bepul yuklash

16 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 246,7 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 16

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (4 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 16

chiziqli algebra 1.1. matritsa va ular ustida amallar. determinantlar 2.1. chiziqli tenglamalar sistemasi. kramer va gauss usuli matritsa va ular ustida amallar ta’rif. (1) ko’rinishdagi sonlardan tashkil topgan to’g’ri turtburchak shakldagi jadvaliga matsitsa deyiladi. qator va ustunlar soni ga a matrsitsaning o’lchami deyiladi. agar (qator va ustunlar soni teng) bo’lsa, ya’ni u holda a matsitsa kvadrat matritsa deyiladi. elementlar to’plamiga kvadrat matritsaning bosh diagonali deyiladi. diagonlidagi barcha elementlari birga teng bo’lgan diagonal ko’rinishdagi matritsaga birlik matritsa deyiladi. bir xil o’lchamdagi a va b matritsalar yig’indisi deb har bir elementi a va b matritsalarning mos elementlari yig’indisiga teng bo’lgan c matritsaga a va b matritsalar yig’indisi deyiladi. a matritsaning haqiqiy songa ko’paytmasi deb elementlari sonning a matritsa mos elementlariga ko’paytmasidan tashkil topgan matritsaga aytiladi. matritsa qator va ustunlarini joylashish tartibini saqlagan holda almashtirilishidan hosil bo’lgan matritsaga transponirlangan matritsa deyiladi. a va v matritsalar ko’paytmasi deb shunday c matritsaga aytiladiki, bu matritsa …

2 / 16

ki aylanma qavslardan foydalaniladi. masalan: yoki . agar matrisaning satrlari soni ustunlari soniga teng bo’lsa, u holda matrisa kvadrat matrisa deb ataladi. matrisa tarkibidagi sonlar uning elementlari deb ataladi. uchinchi tartibli determinat deb, ga teng songa aytiladi. son determinantning elementi deyiladi, bunda element -chi satr va -chi ustunning kesishmasida joylashadi. elementlar determinantning asosiy diagonalini, elementlar esa qo’shimcha diagonalni tashkil etadi. uchinchi tartibli determinantlar uchun o’rnatilgan quyidagi xossalarning bajarilishini ko’rsatish qiyin emas, qolaversa, bu xossalar ikkinchi tartibli (hatto n-tartibli) determinantlar uchun ham o’rinli. misol. ushbu determinantni determinantlarni xossalaridan foydalanib, hisoblaymiz: uchburchak usuli bilan hisoblab determinant 22 teng bo’lishligiga ishonch hosil qiling. bizga -tartibli kvadratik , matrisa berilgan bo’lsin. bu matrisaning ixtiyoriy satr va ustunidan bittadan olingan ta elementlarining ko’paytmasini qaraymiz: ko’paytmaning ko’paytuvchilaridagi indekslaridan o’rniga qo’yishni tuzib olamiz (bu yerda qulaylik uchun o’rniga qo’yishni bilan emas balkim bilan belgilab olamiz) va aksincha har bir tartibli o’rniga qo’yishlarda matrisadan shunday ko’paytmani mos qilib …

3 / 16

rniga qo’yishni inversiyasi 3 ga tengdir va demak ko’paytma manfiy ishora bilan yig’indisi ishtirok etadi. bu ifodalar tartibli determinant 2-va 3-tartibli determinantlarning umumlashmasi ekanligini ko’rsatadi. endi determinantlar o’rganishda asosiy vazifalarni bajaruvchi xossalarni keltiramiz. xossa 1. matrisani transponirlash natijasida, ya’ni satrlarini ustun qilib yozilgan, uni qiymati o’zgarmaydi. quyidagi ikki xossalar determinantning istalgan satrlari bo’yicha chiziqli ekanligini anglatadi. xossa 2. agar determinantning biror satri ikkita qo’shiluvchilardan iborat bo’lsa, u holda bu determinant satrlari shu qo’shiluvchilardan iborat bo’lgan ikkita determinantning yig’indisidan iborat bo’ladi. bu xossani quyidagi formulaviy shaklda yozilishi so’z bilan aytilishidan oydinroq bo’ladi: ushbu xossa determinantning satri bir nechta qo’shiluvchilar bo’lgan holda ham o’rinlidir. xossa 3. agar determinantning biror-bir satri umumiy ko’paytuvchiga ega bo’lsa, u holda bu umumiy ko’paytuvchini determinant belgisidan tashqariga chiqarib yozish mumkin, ya’ni . xossa 4. agar determinantning biror satri nollardan iborat bo’lsa, u holda determinant nolga teng bo’ladi. isbot. haqiqatan, ta’rifga asosan yig’indidagi har bir ko’paytmadan shu satrdan …

4 / 16

miz. xossa 9. agar determinantning biror satrini biror-bir elementga ko’paytirib, boshqa bir satriga qo’shsak, uning qiymati o’zgarmaydi. misol. ushbu determinantni determinantlarni xossalaridan foydalanib, hisoblaymiz: minorlar va algebraik to’ldiruvchilar biz determinantlarni hisoblashda muhim vositachi vazifasini bajaruvchi determinantlarni tartibini pasaytirib hisoblash metodi bo’lib, unda bosh rolni minor va algebraik to’ldiruvchi tushunchalari o’ynaydi. nchi tartibli kvadratik matrisa berilgan bo’lsin. bu matrisani ixtiyoriy ta satr va ustunlarining kesishgan (o’chirilgan) joylaridan -nchi tartibli determinant tuzib olamiz. hosil bo’lgan determinantga determinantning -nchi tartibli minori deyiladi. xususan, determinantda bitta satr va bitta ustunni () kesishgan joyida bitta element bo’ladi, ya’ni determinantning elementlari ham minorlar bo’lishi mumkin. o’chirilmay qolgan elementlaridan tuzilgan determinant tartibli determinant bo’lib, unga minorning to’ldiruvchi minori deyiladi. minor va to’ldiruvchi minorlarni qulaylik uchun va lar bilan belgilab olamiz. shuni ta’kidlaymizki, va determinantlar bir-birini o’zaro to’ldiruvchi minorlar juftligi deb ham ataladi. xususan, determinantning nchi satr va nchi ustunini kesishmasida turgan element birinchi tartibli va uning o’chirilmay …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 16 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"matritsa va ular ustida amallar" haqida

chiziqli algebra 1.1. matritsa va ular ustida amallar. determinantlar 2.1. chiziqli tenglamalar sistemasi. kramer va gauss usuli matritsa va ular ustida amallar ta’rif. (1) ko’rinishdagi sonlardan tashkil topgan to’g’ri turtburchak shakldagi jadvaliga matsitsa deyiladi. qator va ustunlar soni ga a matrsitsaning o’lchami deyiladi. agar (qator va ustunlar soni teng) bo’lsa, ya’ni u holda a matsitsa kvadrat matritsa deyiladi. elementlar to’plamiga kvadrat matritsaning bosh diagonali deyiladi. diagonlidagi barcha elementlari birga teng bo’lgan diagonal ko’rinishdagi matritsaga birlik matritsa deyiladi. bir xil o’lchamdagi a va b matritsalar yig’indisi deb har bir elementi a va b matritsalarning mos elementlari yig’indisiga teng bo’lgan c matritsaga a va b matritsalar yig’indisi deyiladi. a mat...

Bu fayl DOCX formatida 16 sahifadan iborat (246,7 KB). "matritsa va ular ustida amallar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: matritsa va ular ustida amallar DOCX 16 sahifa Bepul yuklash Telegram