chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari

PDF 51 pages 1019.0 KB Free download

51 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1019.0 KB

File type PDF

Pages 51

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 51

chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari 1 1 chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari matritsa va uning turlari matritsa tushuncha sifatida xyiii-xix asrlar davomida shakllantirildi va ishlab chiqildi. daslabki vaqtlarda matritsa geometrik ob’ektlarni almashtirish va chiziqli tenglamalarni yechish bilan bog‘liq holda rivojlantirildi. hozirgi vaqtda matritsalar matematikaning kuchli tatbiqiy vositalaridan biri hisoblanadi. matritsalar sonlar, funksiyalar va matematik belgilarning katta massivlarini yagona ob’ekt sifatida qarash va bunday massivlarni o‘z ichiga olgan masalalarni qisqa ko‘rinishda yozish va yechish imkonini beradi. matritsalar matematika, texnika va iqtisodiyotning turli sohalarida keng qo‘llaniladi. masalan, ulardan matematikada algebraik va differensial tenglamalar sistemasini yechishda, kvant nazariyasida fizik kattaliklarni oldindan aytishda, internet tarmog‘ida ma’lumotlarni shifrlashda foydalaniladi. sonlarni joylashtirishda «matritsa» tushunchasi 1850 yilda james joseph sylvester tomonidan kiritilgan [3]. ushbu bandda matritsalar nazariyasining asosiy tushunchalari bilan tanishamiz va uning ayrim tatbiqlarini o‘rganamiz. bunda muhim tushuncha va qoidalar misollar yordamida mustahkamlanadi, qat’iy tasdiqlarni isbotlashda intuiktiv yondashishdan foydalaniladi. matritsa – bu sonlar (elementlar) …

2 / 51

i. chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari 1. matritsalar 2 2 chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari       − = 021 702 a           − = 61 02 13 b       − = tgxx x c sin 1cos a matritsaning i -satr va j -ustunda joylashgan elementi ij a bilan belgilanadi. )( ij aa = , ),1,,1( njmi == yoki |||| ij aa= , ),1,,1( njmi == yozuv a matritsa ij a elementlardan tashkil topganini bildiradi: ;)( 21 22221 11211               == mnmm n n ij aaa aaa aaa aa     .|||| 21 22221 11211 mnmm n n ij aaa aaa aaa aa     == n1 o‘lchamli )...( 11211 n aaaa = …

3 / 51

matritsa deyiladi va o harfi bilan belgilanadi. a matritsada barcha satrlarni mos ustunlar bilan almashtirish natijasida hosil qilingan ta matritsaga a matritsaning transponirlangan matritsasi deyiladi: ).()( ji t ij aa = masalan, 1 2 1 3 2 4 3 0 , 2 0 2 5 2 2 4 5 ta a     − −   = =   − −      agar taa = bo‘lsa, a matritsaga simmetrik matritsa deyiladi. matritsalar ustida arifmetik amallar maritsalarning tengligi bir xil o‘lchamli )( ij aa = va )( ij bb = matritsalarning barcha mos elementlari teng, ya’ni ijij ba = bo‘lsa, bu matritsalarga teng matritsalar deyiladi va ba= deb yoziladi. matritsani songa ko‘paytirish ijij baba == bacha njmi ,1,,1 == uchun 4 4 chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari 1- ta’rif. )( ij aa = matritsaning  songa ko‘paytmasi deb, elementlari ijij ac = …

4 / 51

ari masalan. 1)       − = 245 531 a va       − −− = 122 214 v bo’lsin. va − ni hisoblaymiz.       − =      ++−−− −−−−− =      − −− −      − =− 363 345 1224)2(5 25)1(3)4(1 122 214 245 531 va 2)       − = 02 12 a va       − = 10 23 v bo’lsa, va 23 − ni hisoblaymiz.       − =      − −      − =      − −      −  26 10 20 46 06 36 10 23 2 02 12 3 …

5 / 51

matritsaga aytiladi. masalan. berilgan matritsalarni ko‘paytiring: 1. ( ) ( ) )12(6123 6 2 13 =+=       ; 2. ( )       − − =      − − =−      24 36 12)2(2 13)2(3 12 2 3 ; 3.       − =      +−+ +−+ =      −       105 31 3322)1(342 3120)1(140 31 24 32 10 ; 4.       − − =      −+−+++ −+−+++ =           − −      2332 1114 )3(6)1(504362514 )3(3)1(201332211 23 12 01 654 321 agar a matritsaning satrlarini 1 2, , ..., ma a a bilan …

Want to read more?

Download all 51 pages for free via Telegram.

Download full file

About "chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari"

chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari 1 1 chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari matritsa va uning turlari matritsa tushuncha sifatida xyiii-xix asrlar davomida shakllantirildi va ishlab chiqildi. daslabki vaqtlarda matritsa geometrik ob’ektlarni almashtirish va chiziqli tenglamalarni yechish bilan bog‘liq holda rivojlantirildi. hozirgi vaqtda matritsalar matematikaning kuchli tatbiqiy vositalaridan biri hisoblanadi. matritsalar sonlar, funksiyalar va matematik belgilarning katta massivlarini yagona ob’ekt sifatida qarash va bunday massivlarni o‘z ichiga olgan masalalarni qisqa ko‘rinishda yozish va yechish imkonini beradi. matritsalar matematika, texnika va iqtisodiyotning turli sohalarida keng qo‘llaniladi. masalan, ulardan matematikada algebraik va differensia...

This file contains 51 pages in PDF format (1019.0 KB). To download "chiziqli algebra va analitik geometriya elementlari", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziqli algebra va analitik ge… PDF 51 pages Free download Telegram