кўп ўзгарувчили функциянинг хусусий ҳосилалари. функциянинг дифференциалланувчилиги

DOC 565,0 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1662977725.doc ( ) ( ) m x x x f x f ..., , , 2 1 = m r e ì ( ) ( ) ( ) 0 1 0 0 2 1 0 1 0 0 2 0 1 0 d î d + î = x e x x x x e x x x x m m , ... , , , , ... , , 0 x 1 x ( ) ( ) ( ) 0 0 2 0 1 0 0 2 1 0 1 0 1 m m x x x x f x x x x f x f , ... , , , ... , , - d + = d 1 x d ( ) 1 0 0 1 1 lim x x f x x d d ® d ( ) ( ) m x x x f x …

........ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ; ..., , , , ..., , , , , ... , , , ..., , , , ... , , , ... , , 0 ' 1 0 2 0 1 ' 0 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 1 2 0 3 0 3 2 2 0 2 0 1 ' 0 3 0 3 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 1 0 2 0 2 1 1 0 1 ' 0 2 0 2 0 1 0 2 0 2 1 0 1 2 1 = d = d y x 2 1 2 1 = + a a 0 > d = d y x 0 0 2 1 ® ® a a , ( ) 0 , 0 ( ) y x f , 2 r j j sin …

жадвал ва қоидалардан фойдаланиш мумкин. жумладан, агар функциялар тўпламда берилган бўлиб, нуқтада хусусий ҳосилаларга эга бўлса, у ҳолда: 1) 2) 3) 4) бўлади. 20. кўп ўзгарувчили функциянинг дифференциал-ланувчилиги. зарурий шарт. айтайлик, функция тўпламда берилган бўлиб, бўлсин. маълумки, берилган функциянинг нуқтадаги тўла орттирмаси бўлиб, у ларга боғлиқ бўлади. 2-таъриф. агар орттирмаларга боғлиқ бўлмаган шундай сонлари топилиб, функциянинг нуқтадаги тўлиқ орттирмаси ушбу (1) кўринишда ифодаланса, функция нуқтада дифферен-циалланувчи дейилади, бунда лар ларга боғлиқ ва embed equation.3 да чексиз кичик миқдорлар. агар ҳамда нуқта-лар орасидаги масофа учун, да бўлишини эътиборга олсак, (1) муносабат ушбу (2) кўринишга келади. одатда, (1) ва (2) муносабатлар функциянинг нуқтада дифференциалланувчи шарти дейилади. 1-мисол. ушбу функциянинг нуқтада дифференциалланувчи бўлиши кўрсатилсин. ◄берилган функциянинг нуқтадаги тўлиқ орттирмасини топамиз: агар дейилса, унда бўлади. демак, берилган функция нуқтада дифференциалланувчи.► агар функция тўпламнинг ҳар бир нуқтасида дифференциалланувчи бўлса, функция тўпламда дифференциалланувчи дейилади. 1-теорема. агар функция нуқтада дифференциалланувчи бўлса, у ҳолда функция шу нуқтада узлуксиз …

н, унинг шу нуқтада дифференциалланувчи бўлиши ҳар доим келиб чиқавермайди. (бунга мисол кейинги пунктда келтирилади). юқорида келтирилган теорема ва эслатмадан функциянинг нуқтада барча хусусий ҳосилаларга эга бўлиш функциянинг шу нуқтада дифференциалланувчи бўлишининг зарурий шарти эканлиги келиб чиқади. 30. функция дифференциалланувчилигининг етарли шарти. фараз қилайлик, функция тўпламда берилган бўлиб, бўлсин . 3-теорема. агар функция да барча хусусий ҳосилаларга эга бўлиб, бу хусусий ҳосилалар нуқтада узлуксиз бўлса, функция нуқтада дифференциалланувчи бўлади. ◄ушбу embed equation.3 . нуқтани олиб, берилган функциянинг embed equation.3 нуқтадаги тўлиқ орттирмасини қараймиз: embed equation.3 . бу орттирмани қуйидагича ёзиб оламиз: (3) лагранж теоремасидан фойдаланиб топамиз: (4) шартга кўра хусусий ҳосилалар нуқтада узлуксиз. унда (5) бўлади. бунда . юқоридаги (3), (4) ва (5) муносабатлардан бўлиши келиб чиқади. демак, функция нуқтада дифференциалланувчи.► бу теорема функциянинг нуқтада дифферен-циалланувчи бўлишининг етарли шартини ифодалайди. 40. мураккаб функциянинг дифференциалланувчилиги, мураккаб функциянинг ҳосиласи. айтайлик, ушбу функцияларнинг ҳар бир тўпламда, функция эса тўпламда берилган бўлиб, улар ёрдамида …

а қуйидаги (8) белгилашлар натижасида (9) бўлади. демак, мураккаб функция нуқтада дифференциал-ланувчи.► айтайлик, мураккаб функция юқоридаги теорема-нинг шартларини қаноатлантирсин. у ҳолда бўлади. бу ҳамда (8), (9) муносабатлардан фойдаланиб мураккаб функциянинг хусусий ҳосилалари қуйидагича бўлишини топамиз. 50. хусусий ҳоллар. бўлганда бир ўзгарувчили функция ҳосиласи тушунчасига келамиз. булар ҳақидаги маълумотлар 19-21-маърузаларда баён этилган. бўлсин. бу ҳолда икки ўзгарувчили функциянинг хусусий ҳосилалари , ҳамда қуйидаги дифференциалланувчилик шартига эга бўламиз. 2-мисол. ушбу функциянинг хусусий ҳосилалар топилсин. ◄берилган функциянинг хусусий ҳосилалари қуйида-гича бўлади: ; ► 3-мисол. ушбу функциянинг хусусий ҳосилалари топилсин. ◄ айтайлик, бўлсин. у ҳолда ; бўлади. айтайлик, бўлсин. бу ҳолда таърифдан фойдаланиб топамиз: , . ► 4-мисол. ушбу функциянинг хусусий ҳосилалари топилсин. ◄айтайлик, бўлсин. бу ҳолда , бўлади. айтайлик, бўлсин. таърифга кўра , бўлиб, бу лимитлар мавжуд бўлмаганлиги сабабли берилган функция нуқтада хусусий ҳосилаларга эга бўлмайди.► 5-мисол. ушбу функциянинг нуқтадаги хусусий ҳосилалари топилсин. ◄таърифга кўра , бўлади. бироқ берилган функция нуқтада узлуксиз бўлмайди, …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"кўп ўзгарувчили функциянинг хусусий ҳосилалари. функциянинг дифференциалланувчилиги" haqida

1662977725.doc ( ) ( ) m x x x f x f ..., , , 2 1 = m r e ì ( ) ( ) ( ) 0 1 0 0 2 1 0 1 0 0 2 0 1 0 d î d + î = x e x x x x e x x x x m m , ... , , , , ... , , 0 x 1 x ( ) ( ) ( ) 0 0 2 0 1 0 0 2 1 0 1 0 1 m m x x x x f x x x x f x f , ... , , , ... , , - d + = d …

DOC format, 565,0 KB. "кўп ўзгарувчили функциянинг хусусий ҳосилалари. функциянинг дифференциалланувчилиги"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: кўп ўзгарувчили функциянинг хус… DOC Bepul yuklash Telegram