кўп ўзгарувчили функцияга боғлиқ функционаллар

DOC 301,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576307321.doc dxdy y z x z z y x f y x z j d òò ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ = , , , , )] , ( [ ) , ( y x z q y z p x z = ¶ ¶ = ¶ ¶ , f ) , ( y x z z = ) , ( y x z z = ) , ( y x z z = { } { } 0 = ¶ ¶ - ¶ ¶ - q p z f y f x f dxdy y z x z y x z j d òò ú ú û ù ê ê ë é ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ + ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ = 2 2 )] , ( [ ) , ( y …

) , , ( ], ; [ ) ( ), ( 1 1 0 z y x f b a c x x î j j ) , , ( z y x f ) ( : 0 1 x y j g = ] ; [ ), ( : 1 2 b a x x y î = j g ) ( x y y = 1 g 2 g ] ; [ ) ( 1 b a c x y î ) ( x y 0 = - ¢ y y f dx d f [ ] [ ] 0 ) ( , 0 ) ( 1 0 1 0 = ¢ - ¢ + = ¢ - ¢ + = ¢ = ¢ x x y x x y f y f f y f j j ) , , ( 2 1 c c x y …

x z x y f f f z f y f j j ò + ¢ = b a b y a y f dx y y x f x y j )), ( ), ( ( ) , , ( )] ( [ ] , [ ) ( 1 b a c x y î ) , ( v u f u v ] , [ ) ( 1 b a c x y î ) ( x y 0 = - ¢ y y f dx d f 0 ) ( , 0 ) ( = ú û ù ê ë é ¶ ¶ - = ú û ù ê ë é ¶ ¶ - = ¢ = ¢ b x y a x y b y f f a y f f ) , , ( 2 1 c c x y 1 c 2 c ( …

ўринишда ёки қисқароқ кўринишда бўлади. бу математик физика масалаларини ечишда кўп қўлланиладиган пуассон тенгламасидир. мисол 10. берилган с контур ёрдамида ҳосил қилинадиган сиртлар ичидан энг кичик юзага эга бўлганини топиш масаласи ушбу функционални минимумга текширишга келтирилади. бу ҳолда остроградский тенгламаси ёки , яъни дифференциал геометрия фанидан бизга маълумки, ҳар бир нуқтадаги ўртача эгрилик нолга тенг. физикадан яна шу нарса маълумки, с контурга тортилган совун кўпиклари энг кичик сиртга эга. умумий кўринишдаги ушбу функционалга экстремум бериши мумкин бўлган функция кўринишидаги умумлашган остроградский тенгламасини қаноатлантириши лозим, бу ерда . масалан, функционал учун остроградский тенгламаси кўринишда бўлади. кўп ҳолларда функционалдаги интегралости функция юқори тартибли ҳосилаларга ҳам боғлиқ бўлади. масалан, функционалга экстремум бериши мумкин бўлган функция қуйидаги тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламани қаноатлантириши лозим: , бу ерда масалан, функционалга экстремум бериши мумкин бўлган функция қуйидаги тенгламани қаноатлантириши лозим: . бу тенглама бигармоник тенглама дейилади ва илмий адабиётларда қисқа қилиб ёки кўринишда ёзилади. ўзгарувчан …

аштирсин ва (2) функционалга кучсиз экстремум берсин. теорема 1. функция (2) функционалга (1) шартни қаноатлантирган ҳолда кучсиз экстремум бериши учун, функция эйлер тенгламасини ва (3) трансверсаллик шартларини қаноатлантириши зарур. шундай қилиб, чегаралари ўзгарадиган энг содда масалада экстремалларни аниқлаш учун аввало эйлер тенгламасининг умумий ечимини топиш керак, сўнгра (3) шартлардан ва (4) тенгламалардан ўзгармасларни ҳамда кесманинг четларини топиш керак. агар изланаётган чизиқнинг учларидан бирида одатдаги чегаравий шарт ( ) берилган бўлса, у ҳолда (3) кўринишдаги трансверсаллик шартини чизиқнинг бошқа учи учун ёзиш керак, холос. чегаралари ўзгарадиган силжишли масаланинг хусусий ҳолларидан бири шундайки, бунда чизиқ учларидан бирининг абсциссаси, масалан, берилган бўлади, бироқ га мос келган чегаравий шарт қатнашмайди. бу чизиқнинг чегаравий нуқтаси вертикал тўғри чизиқ устида кўчиб юриши мумкинлигини англатади ва, бундай ҳолларда, иккинчи трансверсаллик шарти ўрнига табиий чегаравий шарт берилади: (5) мисол 1. ушбу кўринишдаги функционаллар учун трансверсаллик шартини ёзинг. ечиш. юқоридаги трансверсаллик шарти бу ҳолда ёки кўринишни олади. чегаравий нуқталарда …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "кўп ўзгарувчили функцияга боғлиқ функционаллар"

1576307321.doc dxdy y z x z z y x f y x z j d òò ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ = , , , , )] , ( [ ) , ( y x z q y z p x z = ¶ ¶ = ¶ ¶ , f ) , ( y x z z = ) , ( y x z z = ) , ( y x z z = { } { } 0 = ¶ ¶ - ¶ ¶ - q p z f y f x f dxdy y z x z y x z j d òò ú ú û ù ê ê ë é …

Формат DOC, 301,0 КБ. Чтобы скачать "кўп ўзгарувчили функцияга боғлиқ функционаллар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: кўп ўзгарувчили функцияга боғли… DOC Бесплатная загрузка Telegram