юқори тартибли ҳосилаларга боғлиқ функционаллар. кўп функцияли ҳолда эйлер тенгламаси

DOC 377,0 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

$1348840498_4727.doc ) ( x y ò ¢ = b a n dx x y x y x y x f x y j , )) ( ..., ), ( ), ( , ( )] ( [ ) ( ) ,..., , , ( ) ( n y y y x f ¢ 1 + n 1 + n ] , [ ) ( b a c x y n î (1)(1)()() 000 (1)(1)()() 111 (),(),...,(), (),(),...,().(8). nn nn yayyayyay ybyybyyby === === ] , [ ) ( b a c x y n î (1)(2)() 2 2 ...(1)0.(9) n n n y n yyy ddd ffff dx dxdx -+-+-= }. ) ( ,..., ) ( , ) ( ,..., ) ( ], ; [ ) ( { ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 0 n n n n n y b y y b y …$

æ ¶ ¶ = ) , ( 2 )] , ( [ 2 2 z ) , ( 2 2 2 2 y x f y z x z = ¶ ¶ + ¶ ¶ ) , ( y x f z = d dxdy y z x z y x z j d òò ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ + ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ + = 2 2 1 )] , ( [ 0 1 1 2 2 2 2 = ï þ ï ý ü ï î ï í ì + + ¶ ¶ + ï þ ï ý ü ï î ï í ì + + ¶ ¶ q p q y q p p x 0 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 = ú ú û ù ê ê ë é ÷ ø …

( ) ) ( , b y b b x = 0 ] [ ' = = b x y f ò ¢ + = 1 0 2 1 ) , ( )] ( [ x x dx y y x a x y j 0 ) ( = ¢ - ¢ + ¢ y f y f j 0 ) ( 1 ) , ( 1 ) , ( 2 2 = ¢ - ¢ ¢ + ¢ + ¢ + y y y y x a y y x a j 0 1 ) 1 )( , ( 2 = ¢ + ¢ ¢ + y y y x a j 0 ) , ( ¹ y x a 0 1 = ¢ ¢ + y j j ¢ - = ¢ 1 y . ) ( , 2 ) ( ; 1 )] ( [ 1 1 …

1 3 ] sin 2 cos 3 [ 2 ] 4 2 [ 2 2 2 1 0 2 1 0 = - = - = + - ¢ = + - - = - + - - = - ¢ - = - = = - = p p p e c e c y y c c x x e c e c y y x x x x x x x 0 , 1 2 1 = = c c x e x y x sin ) ( + = )] ( [ x y j юқори тартибли ҳосилаларга боғлиқ функционаллар. кўп функцияли ҳолда эйлер тенгламаси режа: 1. юқори тартибли ҳосилаларга боғлиқ функционаллар. кўп функцияли ҳолда эйлер тенгламаси 2. кўп ўзгарувчили функцияга боғлиқ функционаллар. остроградский тенгламаси 3. ўзгарувчан чегарали масалалар. больц масаласи функциянинг юқори тартибли ҳосилаларига боғлиқ бўлган (7) функционалнинг экстремумини топиш масаласини ўрганамиз, бу ерда функция …

атлантирувчи экстремалларини топинг. ечиш. эйлер тенгламалар системаси кўринишда бўлади. иккинчи тенгламадан деб олиб, тенгламани оламиз. умумий ечим бундан чегаравий шартлардан эканлиги келиб чиқади ва, демак, кўринишдаги функциялар экстремаллар бўлади. кўп ўзгарувчили функцияга боғлиқ функционаллар. остроградский тенгламаси. ушбу (13) функционални экстремумга текширамиз, бу ерда d соҳанинг c чегарасида функциянинг қийматлари берилган. ёзувни қисқартириш мақсадида белгилаш киритамиз. функцияни уч марта, функцияни эса икки марта дифференционалланувчи деб фараз қиламиз. теорема 4. агар (13) функционал сирт устида экстремумга эришса, у ҳолда функция (14) тенгламани қаноатлантиради. бу иккинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенглама бўлиб, у остроградский тенгламаси дейилади. мисол 8. ушбу (15) функционални экстремумга текширинг. d соҳанинг c чегарасида функциянинг қийматлари берилган: . бу ҳолда остроградский тенгламаси кўринишда ёки қисқароқ кўринишда бўлади, яъни бу машҳур лаплас тенгламасидир. демак, лаплас тенгламасининг соҳада узлуксиз бўлган ҳамда соҳанинг чегарасида берилган қийматларни қабул қиладиган ечимини топиш керак. бу – математик физика тенгламалари фани орқали бизга яхши таниш бўлган дирихле …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish