юқори тартибли дифференциал тенгламалар

DOC 313,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662849007.doc ) ( ) ( x f y n = ( ) 0 , , = ¢ ¢ ¢ y y x f 0 ) , , ( = ¢ ¢ ¢ y y y f ) ( ) ( x f y n = ) ( ) ( x f y n = n n x y 2 cos = ¢ ¢ 0 = x 0 , 0 = ¢ = y y ) ( x p y = ¢ p y ¢ = ¢ ¢ xdx dp x dx dp yoki x p 2 cos , 2 cos 2 cos = = = ¢ 1 2 sin 2 1 c x p + = y p ¢ = 1 2 sin 2 1 c x y + = ¢ . 2 sin 2 1 1 dx с xdx dy + = ò ò ò + - = + …

( 2 1 . 0 2 1 1 ) ( ¹ - = - - = - - = - - - - - x x x x x x x x e e e e e e e e ) 4 ( x x e c e c y - + = 2 1 ) 3 ( rx e y = - r , , 2 rx rx e r y re y = ¢ ¢ = ¢ ) 0 ( , 0 0 2 2 ¹ = + + = + + rx rx rx rx e g pr r yoki ge pre e r rx e y = g p p r va g p p r - + - = - - - = 4 2 4 2 2 2 2 1 2 1 r va r ; 2 1 r r ¹ 2 1 r …

ренциал тенгламалар. 4. иккинчи тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар ҳақида умумий тушунчалар. 5. иккинчи тартибли ўзгармас коэффициентли чизиқли бир жинсли дифференциал тенгламалар. таянч ибора ва тушунчлар юқори тартибли дифференциал тенгламалар, бевосита кетма-кет интегралланиб ечиладиган юқори тартибли тенгламалар, тартибни пасайтириш билан ечиладиган юқори тартибли дифференциал тенгламалар, иккинчи тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар, иккинчи тартибли бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган тенгламалар, чизиқли боғланган ва чизиқли боғланмаган функциялар, вронский детерминанти, иккинчи тартибли ўзгармас коэффициентли чизиқли бир жинсли дифференциал тенгламалар, характеристик тенглама, эйлер формуласи. . 1. кўринишдаги дифференциал тенгламалар кўринишдаги дифференциал тенглама кетма-кет марта интеграллаш билан унинг ечими топилади. ҳар бир интеграллашда биттадан ихтиёрий ўзгармас ҳосил бўлиб, натижада та ихтиёрий ўзгармасга боғлиқ умумий ечим ҳосил бўлади. 1-мисол. дифференциал тенгламанинг бўлганда бўладиган хусусий ечимини топинг. ечиш. десак, бўлиб, берилган тенглама кўринишда бўлади. охирги тенгламани интегралаб, тенгламани ҳосил қиламиз. бўлганлиги учун яъни, охирги тенгликни интеграллаб, умумий ечимни оламиз. энди берилган бошланғич шартларда коши масаласини ечамиз: бўлганда бўлганлиги …

бу биринчи тартибли ўзгарувчилари ажраладиган дифференциал тенглама: охирги тенгламани интеграллаб, бундан бўлади. ни ҳисобга олсак , бўлади.охирги тенгликдан бўлади.бу берилган тенгламанинг умумий ечими бўлади. 4. иккинчи тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар ҳақида умумий тушунчалар. физика, механика, техника ва иқтисоднинг жуда кўп масалаларини ечиш иккинчи тартибли чизиқли дифференциал тенгламаларга келтирилади. дифференциал тенгламада номаълум функция ва унинг ҳосилалари биринчи даражада қатнашса бундай тенгламага чизиқли дейилади. иккинчи тартибли чизиқли дифференциал тенглама қуйидаги кўринишда бўлади: бу ерда номаълум функция, лар бирор оралиқда берилган узлуксиз функциялар, бўлса, (1) тенгламага бир жинсли чизиқли дифференциал тенглама дейилади. бўлса бир жинсли бўлмаган чизиқли дифференциал тенглама дейилади. бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган тенгламалар ечимини топишда чизиқли боғланган ва чизиқли боғланмаган функциялар тушунчасидан фойдаланилади. функциялар бирор кесмада берилган бўлсин. 1-таъриф. шундай ўзгармас сонлар топилсаки, улардан ҳеч бўлмаганда биттаси нўлдан фарқли бўлганда айният ўринли бўлса, функцияларга чизиқли боғланган функциялар дейилади. функциялар чизиқли боғланган бўлса, улар пропорцианал бўлади, яъни, бўлиб, бўлса, бўлади. …

ар ўзгармас коэффициентлар бўлган ҳолни алоҳида қараймиз. бу ҳолда бир жинсли тенглама кўринишда бўлиб лар ўзгармас коэффициентлар. бундай кўринишдаги тенгламага иккинчи тартибли, ўзгармас коэффициентли, чизиқли, бир жинсли дифференциал тенглама дейилади. (3) кўринишдаги тенгламанинг ечимини топиш билан қизиқамиз. функциялар (3) тенгламанинг оралиқда чизиқли боғланмаган ечимлари бўлса, функция унинг умумий ечими бўлади, бу ерда ихтиёрий ўзгармаслар. бу функцияни (3) тенгламага бевосита қўйиб кўрсатиш мумкин (буни бажариб кўринг). 1-мисол. дифференциал тенгламанинг умумий ечимини топинг. ечиш. бевосита қўйиш билан текшириб кўриш мумкинки, берилган тенгламанинг ечимлари бўлади. бу ечимлар чизиқли боғланмаган ечимлар бўлади, чунки вронский детерминанти демак, формулага асосан, функция берилган дифференциал тенгламанинг умумий ечими бўлади. шундай қилиб, бир жинсли тенгламанинг умумий ечимини топиш учун, унинг иккита чизиқли боғланмаган хусусий ечимини топиш кифоя. (3) тенгламанинг ечимини , кўринишда излаймиз, бу ерда номаълум сон. бўлиб,(3) тенгламадан (5) бњлади. (5) тенглик бажарилса функция (3) тенгламанинг ечими бўлади. (5) тенгламага (3) дифференциал тенгламанинг характеристик тенгламаси дейилади. характеристик тенгламанинг …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "юқори тартибли дифференциал тенгламалар"

1662849007.doc ) ( ) ( x f y n = ( ) 0 , , = ¢ ¢ ¢ y y x f 0 ) , , ( = ¢ ¢ ¢ y y y f ) ( ) ( x f y n = ) ( ) ( x f y n = n n x y 2 cos = ¢ ¢ 0 = x 0 , 0 = ¢ = y y ) ( x p y = ¢ p y ¢ = ¢ ¢ xdx dp x dx dp yoki x p 2 cos , 2 cos 2 cos = = = ¢ 1 2 sin 2 1 c x p + = y p ¢ = …

Формат DOC, 313,0 КБ. Чтобы скачать "юқори тартибли дифференциал тенгламалар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: юқори тартибли дифференциал тен… DOC Бесплатная загрузка Telegram