bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari sistemasi

DOC 11 sahifa 499,5 KB Bepul yuklash

11 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 499,5 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 11

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 11

5-mavzu bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. fundamental yechimlar sistemasi reja 1. olchovli vektorlar va ular ustida arifmetik amallar. olchovli vektorlar sistemasining rangi va bazisi. 3. bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining notrivial yechimi mavjudlik sharti. 4. bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari sistemasi. 5. bir jinsli va bir jinsli boʻlmagan chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari yechimlari orasidagi boglanish.. tayanch soʻz va iboralar: bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi, fundamental yechimlar sistemasi, aniqlik shartlari, bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy yechimi. 1. olchovli vektorlar va ular ustida arifmetik amallar. olchovli vektorlar sistemasining rangi va bazisi. 1- taʻrif. ta sonning tartiblangan tizimiga oʻlchovli vektor deyiladi. vektorlarni lotin alifbosining bosh harflari bilan koʻrinishda belgilaymiz va quyidagi bir ustundan iborat matritsa koʻrinishida yozamiz: . izoh: 1. amaliyotda shakldagi satr matritsa vektorlardan ham foydalaniladi. 2. ba’zida vektorlar matritsalardan farq qilishi uchun lotin alifbosining kichik harflari bilan ham belgilanishi mumkin. 3. maktab kyrsida ikki va …

2 / 11

rga ko‘paytmalarining yig‘indisidan iborot ifodaga vektorlar sistemasining chiziqli kombinatsiyasi deyiladi. vektorlar sistemasi uchun kamida bittasi noldan farqli shunday ta sonlar mavjud bo‘lsaki, ular uchun vektorlar sistemasining chiziqli kombinatsiyasi nolga teng, ya’ni (1) bo‘lsa, bunday vektorlar sistemasiga chiziqli bog‘liq vektorlar sistemasi deb ataladi. aks holda vektorlar chiziqli erkli deyiladi, ular uchun (1) tenglik faqat bo‘lgandagina o‘rinli bo‘ladi. agar vektorlar chiziqli bog‘liq bo‘lsa, (1) dagi biror vektorni boshqa vektorlar orqali ifodalab olish mumkin. ifodani qoldirib qolgan ifodalarni tenglikning o‘ng tomoniga o‘tkazib ga bo‘lsak, va belgilash kiritsak, bu vektor qolgan vektorlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat bo‘ladi: . (2.6) agar vektorlardan kamida biri qolgan vektorlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat bo‘lsa, u holda bu vektorlar chiziqli bog‘liqdir. aks holda barcha vektorlar chiziqli erkli bo‘ladi. ta’rif. vektorlar sistemasining ixtiyoriy vektorni ta chiziqli erkli vektorlarning chiziqli kombinasiyasi ko‘rinishida ifodalash mumkin bo‘lsa, u holda shu ta vektorlar, vektorlar sistemasining bazisi deyiladi. 2.bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining notrivial yechimi mavjudlik sharti. …

3 / 11

mani yeching: yechish. bu sistemadan sistemani hosil qilamiz. agar ozod had sifatida noma’lumni olib, , deb qarasak. u holda koʻrinishdagi yechimlarni hosil qilamiz. ushbu holda har bir nolmas yechim oʻlchovli vektor sifatida qaralishi mumkin. chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasining yechimlari quyidagi xossalarga ega: 1. agar vektor sistemaning yechimi boʻlsa, u holda ixtiyoriy son boʻlganda ham vektor ham bu sistemaning yechimi boʻladi. 2. agar va vektorlar sistemaning yechimlari boʻlsa, u holda vektor ham bu sistemaning yechimi boʻladi. shuning uchun bir jinsli sistema yechimlarining har qanday chiziqli kombinatsiyasi ham uning yechimi boʻla oladi. bir jinsli boʻlmagan sistema yechimlari uchun yuqoridagi da’vo oʻrinli emas. ..., oʻlchovli vektorlar sistemasini ko‘rib chiqamiz. 3-ta’rif. agar tenglikni qanoatlantiruvchi kamida bittasi noldan farqli sonlar mavjud boʻlsa, u holda vektorlar sistemasi chiziqli bog‘liq vektorlar sistemasi deb ataladi. aks holda, yani faqat boʻlgandagina tenglik oʻrinli boʻlsa, u holda vektorlar sistemasi chiziqli erkli vektorlar sistemasi deb ataladi. izoh. vektor bir jinsli …

4 / 11

vektorlar sistemasi chiziqli boʻgliq boʻlishi kelib chiqadi. haqiqatan ham vektorlar sistemasining rangi, ta’rifga asosan, matritsa rangiga teng. shartga asosan , . u holda tenglamada noma’lumlar soni tenglamalar sistemasi rangidan katta. demak, sistema trivial boʻlmagan (noldan farqli) yechimga ega, ya’ni, vektorlar sistemasi chiziqli bog‘liq. 2.bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari sistemasi. 4-ta’rif. bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi yechimlarining har qanday maksimal sondagi chiziqli erkli sistemasi bu tenglamalar sistemasining fundamental yechimlar sistemasi deb ataladi. 2-teorema. tenglamalar sistemasining har qanday yechimi fundamental yechimlar sistemasining chiziqli kombinatsiyasidan iborat. isbot. vektorlar sistemasi tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari sistemasi boʻlsin. vektor esa tenglamalar sistemasining boshqa ixtiyoriy yechimi boʻlsin. u holda, ta’rifga asosan, vektorlar sistemasi chiziqli bog‘liq. ya’ni shunday kamida bittasi noldan farqli sonlar mavjudki, agar bu tenglikda boʻlsa, , ya’ni, vektorlar chiziqli bog‘liq. bu esa teorema shartiga zid. demak, . shu sababli . bu teoremadan muhim boʻlgan quyidagi tasdiq kelib chiqadi. tasdiq. agar oʻlchovli …

5 / 11

hilarga qiymat beramiz. buning uchun oʻlchovli ta vektorlardan iborat chiziqli erkli vektorlar sistemasi tanlanadi. bunda masalan, har bir vektori oʻlchovli , ,..., sistemani tanlash mumkin; 3. erkli noma’lumlar oʻrniga yuqorida tanlangan vektorning mos koordinatalarini qoʻyib, bazis noma’lumlar aniqlanadi va quriladi. xuddi shunday usulda vektorlardan foydalanib, mos ravishda yechimlar quriladi. vektorlar sistemasining rangi ularning qismi boʻlgan vektorlar rangidan kichik emas. vektorlar chiziqli erkli boʻlgani sababli bu vektorlar sistemasi rangi maksimal, ya’ni ga teng. shu sababli, vektorlar sistemasi rangi ham maksimal, ya’ni ga teng, ya’ni bu yechimlar sistemasi chiziqli erkli. 4-misol. quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasining fundamental yechimlar sistemasini toping. yechish. bu sistemada , . demak, sistemaning har qanday fundamental yechimlar sistemasi ta yechimdan iborat boʻladi. 1. bu yerda noma’lumlarni ozod noma’lumlar, deb hisoblab sistemani yechamiz va quyidagi umumiy yechimni hosil qilamiz: 2. soʻngra uchta chiziqli erkli uch oʻlchovli vektor olamiz: . 3. bu vektorlarning har birining komponentlarini umumiy yechimga ozod noma’lumlarning qiymatlari …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 11 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari sistemasi" haqida

5-mavzu bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. fundamental yechimlar sistemasi reja 1. olchovli vektorlar va ular ustida arifmetik amallar. olchovli vektorlar sistemasining rangi va bazisi. 3. bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining notrivial yechimi mavjudlik sharti. 4. bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari sistemasi. 5. bir jinsli va bir jinsli boʻlmagan chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari yechimlari orasidagi boglanish.. tayanch soʻz va iboralar: bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi, fundamental yechimlar sistemasi, aniqlik shartlari, bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy yechimi. 1. olchovli vektorlar va ular ustida arifmetik amallar. olchovli vektorlar sistemasining rangi va bazisi. 1- ta...

Bu fayl DOC formatida 11 sahifadan iborat (499,5 KB). "bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari sistemasi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: bir jinsli chiziqli algebraik t… DOC 11 sahifa Bepul yuklash Telegram