chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi haqida umumiy tushunchalar

DOCX 21 pages 146.4 KB Free download

21 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 146.4 KB

File type DOCX

Pages 21

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 21

microsoft word - 5-ma'ruza 7 - maruza chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning matritsa, gauss va gauss-jordan usullari: chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning matritsa, gauss va gauss-jordan usullari. reja 1. chiziqli tenglamalar sistemasi haqida umumiy tushunchalar. 2. kroneker-kapelli teoremasi. 3. chiziqli tenglamalar sistemasining iqtisodiyotda qo’llanilishiga misollar. 4. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli. 5. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss-jordan usuli. 6. bazis yechim tushunchasi. 7. gauss va gauss-jordan usullarining iqtisodiy masalalarni yechishga qo’llanilishi. ma’lumki, bir necha tenglamalar birgalikda qaralsa, ularga tenglamalar sistemasi deyiladi. quyidagi  a11x1  a12 x2  ...  a1n xn  b1,  a x  a x  ...  a x  b ,  21 1 22 2 2n n 2 (  ) ... ... ... ... ... ... (1) am1x1  am2 x2  ...  amn xn  bm sistemaga n noma’lumli m ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (yoki soddalik uchun …

2 / 21

sol. yechimga ega. x  y  2, (  )2x  y  7 sistema birgalikda chunki sistema x  3, y  1 bitta ham yechimga ega boʻlmagan chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda boʻlmagan sistema deyiladi. 2-misol. birgalikda emas. x  y  z  1, (  )3x  3y  3z  5 sistema yechimga ega boʻlmaganligi sababli birgalikda boʻlgan sistema yagona yechimga ega boʻlsa, aniq sistema va cheksiz koʻp yechimga ega boʻlsa aniqmas sistema deyiladi. x  y  1, (  )3-misol. 2x  2 y  2, sistema birgalikda, ammo aniqmas, chunki bu (  )3x  3y  3 sistema x   , y  1   koʻrinishdagi cheksiz koʻp yechimga ega, bunda  - ixtiyoriy haqiqiy son. birgalikda boʻlgan tenglamalar sistemasi bir xil yechimlar majmuiga ega boʻlsa, bunday sistemalar ekvivalent deyiladi. 4-misol. 2x  3y  5 (  ) …

3 / 21

bo‘lamiz. ai11  ai 22 λ ainn  bi , i  1,2,...,m (2) bu tengliklar majmuasi quyidagi tenglikka ekvivalent:  a11   a12   a1n   b1   a   a   a   b    21     22  λ   2n    2  , i  1,2,...,m (3) 1  μ  2  μ  n  μ   μ   a   a   a   b   m1   m 2   mn   m  bundan (1) sistemaning kengaytirilgan matritsasi oxirgi ustuni asosiy matritsa ustunlari kombinatsiyasidan iborat ekanligi kelib chiqadi. ma’lumki matritsaning rangi ustunlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat bo‘lgan ustunni tashlab yuborilganda o‘zgarmaydi. kengaytirilgan matritsadan ozod hadlar ustunini olib tashlasak sistemaning asosiy matritsasiga ega bo‘lamiz. demak, asosiy va kengaytirilgan …

4 / 21

tsasining ranglari teng. r  r  a  r  a b qiymatni berilgan sistemaning rangi deb ataymiz. a matritsaning biror bazis minorini belgilab olamiz. bazis satrlarga mos bo‘lgan tenglamalarni berilgan sistemaning bazis tenglamalari deb ataymiz. bazis tenglamalar bazis sistemani tashkil etadi. bazis ustunlarda qatnashgan noma’lumlarni bazis o‘zgaruvchilar, qolganlarini ozod o‘zgaruvchilar, deb ataymiz. oldingi mavzularda berilgan bazis minor haqidagi teoremadan quyidagi tasdiq o‘rinliligi kelib chiqadi. ( teorema. chiziqli tenglamalar sistemasi o‘zining bazis t englamalar sistemasiga ekvivalent. ) soddalik uchun (1) sistemada birinchi r ta tenglama bazis tenglama bo‘lsin. yuqorida keltirilgan teoremaga asosan: ai1 x1  ai 2 x2 λ ain xn  bi , i  1,2,...,r (5) bazis tenglamalar sistemasi berilgan (1) sistemaga ekvivalent. shuning uchun (1) tenglamalar sistemasi o‘rniga uning rangiga teng bo‘lgan (5) sistemani tadqiq etish yetarli. o‘z-o‘zidan ko‘rinadiki matritsaning rangi ustunlar sonidan katta emas, ya’ni r  n . boshqacha aytganda birgalikdagi sistemaning rangi noma’lumlar …

5 / 21

anganligi sistemaning umumiy yechimlari soni cheksiz ko‘p. fan va texnikadaning koʻp sohalarida boʻlganidek, iqtisodiyotning ham koʻp masalalarining matematik modellari chiziqli tenglamalar sistemasi orqali ifodalanadi. 6-misol. korxona uch xildagi xom ashyoni ishlatib uch turdagi mahsulot ishlab chiqaradi. ishlab chiqarish xarakteristikalari quyidagi jadvalda berilgan. xom ashyo turlari mahsulot turlari boʻyicha xom ashyo sarflari xom ashyo zahirasi a b c 1 5 12 7 2000 2 10 6 8 1660 3 9 11 4 2070 berilgan xom ashyo zahirasi toʻla sarflansa, mahsulot turlari boʻyicha ishlab chiqarish hajmini aniqlashning matematik modelini tuzing. yechish. ishlab chiqarilishi kerak boʻlgan mahsulotlar hajmini mos ravishda x1, x2 , x3 lar bilan belgilaymiz. bir birlik a turdagi mahsulotga, 1-xil xom ashyo sarfi 5 birlik boʻlganligi uchun 5x1 a turdagi mahsulot ishlab chiqarish uchun ketgan 1-xil xom ashyoning sarfini bildiradi. xuddi shunday b va c turdagi mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun ketgan 1-xil xom ashyo sarflari mos ravishda 12x2 , 7x3 …

Want to read more?

Download all 21 pages for free via Telegram.

Download full file

About "chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi haqida umumiy tushunchalar"

microsoft word - 5-ma'ruza 7 - maruza chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning matritsa, gauss va gauss-jordan usullari: chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning matritsa, gauss va gauss-jordan usullari. reja 1. chiziqli tenglamalar sistemasi haqida umumiy tushunchalar. 2. kroneker-kapelli teoremasi. 3. chiziqli tenglamalar sistemasining iqtisodiyotda qo’llanilishiga misollar. 4. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli. 5. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss-jordan usuli. 6. bazis yechim tushunchasi. 7. gauss va gauss-jordan usullarining iqtisodiy masalalarni yechishga qo’llanilishi. ma’lumki, bir necha tenglamalar birgalikda qaralsa, ularga tenglamalar sistemasi deyiladi. quyidagi  a11x1  a12 x2  ...  a1n xn  b1,  a x  a x...

This file contains 21 pages in DOCX format (146.4 KB). To download "chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi haqida umumiy tushunchalar", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziqli algebraik tenglamalar … DOCX 21 pages Free download Telegram