bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi

DOCX 12 pages 362,9 KB Free download

12 pages

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklash

Hajmi 362,9 KB

Fayl turi DOCX

Pages 12

Updated Dek 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 12

bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasini tekshirish. reja: 1. bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi. 2. bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi echimlari. bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi. ushbu sistema bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi deyiladi. bu sistema oldingi mavzudagi sistemaning bo'lgan xususiy holidir. ravshanki, sonlar (7.1) sistemaning har bir tenglamasini qanoatlantiradi. odatda bu echim (7.1) sistemaning trivial echimi deyiladi. tabiiy ravishda (7.1) sistemaning trivial bo'lmagan (hech bo'lmaganda ) larning biri noldan farqli bo'lgan) echimi bo'ladimi degan savol tug'iladi. agar (7.1) bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining determinanti noldan farqli bo'lsa (), u holda bu sistema faqat trivial echimga ega bo'ladi. haqiqatan ham, (7.14) sistema uchun bo'lib, kramer formulasiga ko'ra bo'ladi. yuqoridagi aytilganlardan quyidagi xulosa kelib chiqadi. agar (7.1) sistema trivial bo'lmagan echimga ega bo'lsa, u holda, (7.1) sistemaning determinanti nol bo'lishi zarurdir. demak, (7.1) sistemaning trivial bo'lmagan echimi shu sistema determinanti nolga teng bo'lgan holdagina bo'lishi mumkin ekan. 1-misol. ushbu bir jinsli chiziqli …

2 / 12

tenglamalar sistemasi. 2. kroneker-kopelli teoremasi. ta no'malumli ta chiziqli tenglamalardan iborat ushbu (8.1) sistemani qaraylik, xususan, bo'lgan holda, ya'ni no'malumlar soni tenglamalar soniga teng bo'lgan holat dastlabki mavzularda o'rganildi. (8.1) sistemani o'rganishdagi asosiy masalalardan biri uning birgalikda bo'lishi, ya'ni echimning mavjud bo'lishi masalasidir. bu esa, (8.1) sitema koeffitsientlaridan tuzilgan -tartibli hamda kengaytirilgan matritsa deb ataluvchi - tartibli matritsa deb ataluvchi matritsalarning rangiga bog'liqdir. quyida bu haqidagi teoremani isbotsiz keltiramiz. teorema. (kroneker - kopelli teoremasi). tenglamalar sistemasi birgalikda bo'lishi uchun va matritsalarning ranglari bir-biriga teng bo'lishi, ya'ni bo'lishi zarur va etarlidir. keltirilgan teoremadan quyidagi xulosalar kelib chiqadi: 10.agar matritsaning rangi matritsaning rangidan katta bo'lsa, ya'ni bo'lsa, u holda, (8.1) sistema echimga ega bo'lmaydi. 20. agar matritsaning rangi matritsaning rangiga teng bo'lsa, u holda (8.1) sistema echimga ega bo'lib, quyidagi holatlar yuz beradi: a) da (8.1) sistema echimga ega bo'ladi va u quyidagicha topiladi: ekanligidan shunday noldan farqli kamida bitta -tartibli minor …

3 / 12

adi. demak, bo'lgandagina (8.1) sistema yagona echimga ega bo'lar ekan. vektorlar. vektorlar ustida chiziqli amallar. vektorning o’qdagi proektsiyasi. yo’naltiruvchi kosinuslar. chiziqli bog’liq va chiziqli erkli vektorlar. 1. vektorlar. 2. vektorlar ustida chiziqli amallar. 3. chiziqli bog’liq va chiziqli erkli vektorlar. tayin uzunlikka va yo‘nalishga ega bo‘lgan kesma vektor deb ataladi va yoki kabi belgilanadi. bunda a nuqtaga vektorning boshlang‘ich nuqtasi, b nuqtaga uning oxirgi nuqtasi deyiladi. vektor vektorga qarama-qarshi vektor hisoblanadi. vektorga qarama-qarshi vektor (-) bilan belgilanadi. ab kesmaning uzunligiga vektorning uzunligi yoki moduli deyiladi va | | ko‘rinishda belgilanadi. boshlang‘ich va oxirgi nuqtalari ustma-ust tushadigan vektor nol vektor deb ataladi va bilan belgilanadi. uzunligi birga teng vektorga birlik vektor deyiladi va orqali belgilanadi. vektor bilan bir xil yo‘nalgan birlik vektorga vektorning orti deyiladi va bilan belgilanadi. bir to‘g‘ri chiziqda yoki parallel to‘g‘ri chiziqlarda yotuvchi vektorlar kollinear vektorlar deb ataladi. va vektorlar kollinear, bir xil yo‘nalgan va uzunliklari teng bo‘lsa, …

4 / 12

i. agar bo‘lsa, u holda va vektorlar kollinear bo‘ladi va aksincha, agar va vektorlar kollinear bo‘lsa, u holda biror son uchun bo‘ladi. ya’ni har bir vektor uzunligi bilan ortining ko‘paytmasiga teng bo‘ladi. 1-misol. abcd to‘g‘ri to‘rtburchakning tomonlari ab = 3, ad= 4. m-dc tomonning o‘rtasi, n-cb tomonning o‘rtasi. 1-rasm. , vektorlarni mos ravishda ab va ad tomonlar bo‘ylab yo‘nalgan i va j birlik vektorlar orqali ifodalang. bo‘lishidan, topamiz: , 3-rasmga ko‘ra , , , vektorlarni qo‘shish qoidasi bilan topamiz: , . 2. ifodaga vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi deyiladi, bunda - tayin sonlar. agar vektorlar uchun kamida bittasi nolga teng bo‘lmagan shunday sonlar topilsaki, bu sonlar uchun tenglik bajarilsa, u holda vektorlarga chiziqli bog‘liq vektorlar deyiladi. agar tenglik faqat bo‘lganda o‘rinli bo‘lsa, u holda, vektorlarga chiziqli erkli vektorlar deyiladi. ikkita vektor chiziqli bog‘liq bo‘lishi uchun ular kollinear bo‘lishi zarur va yetarli. uchta vektor chiziqli bog‘liq bo‘lishi uchun ular komplanar bo‘lishi zarur va …

5 / 12

,, , , sonlariga vektorning yo‘naltiruvchi kosinuslari deyiladi. bunda vektorning birlik vektori uchun ikki vektorning skalyar va vektor ko’paytmasi. uch vektorning aralash ko’paytmasi. 1. ikki vektorning skalyar ko’paytmasi. 2. ikki vektorning vektor ko’paytmasi. 3. uch vektorning aralash ko’paytmasi. ikki vektorning skalyar ko‘paytmasi. ikki vektorning vektor ko‘paytmasi. uchta vektorning aralash ko‘paytmasi 1.ikki vektorning skalyar ko‘paytmasi deb bu vektorlar uzunliklari bilan ular orasidagi burchak kosinusi ko‘paytmasiga teng songa aytiladi va , yoki () kabi belgilanadi, ya’ni (11.1) bu yerda, skalyar ko‘paytmaning xossalari: 1 . (o‘rin almashtirish xossasi); 2 . (skalyar ko‘paytuvchiga nisbatan guruhlash xossasi); 3 . (qo‘shishga nisbatan taqsimot xossasi); 4 . 5. koordinata o‘qlari ortlarining skalyar ko‘paytmalari: 1 misol. agar , bolsa ko‘paytmani hisoblang. skalyar ko‘paytmaning ta’rifi va xossalaridan foydalanib, hisoblaymiz: 2. vektorlar koordinatalari bilan berilgan bolsa, y’ani: (11.2) ya’ni koordinatalari bilan berilgan ikki vektorning skalyar ko‘paytmasi ularning mos koordinatalari ko‘paytmalarining yig‘indisiga teng bo‘ladi. 2- misol. agar bolsa, ko‘paytmani hisoblang. vektorlarning …

Want to read more?

Download all 12 pages for free via Telegram.

To'liq yuklab olish

About "bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi"

bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasini tekshirish. reja: 1. bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi. 2. bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi echimlari. bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi. ushbu sistema bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi deyiladi. bu sistema oldingi mavzudagi sistemaning bo'lgan xususiy holidir. ravshanki, sonlar (7.1) sistemaning har bir tenglamasini qanoatlantiradi. odatda bu echim (7.1) sistemaning trivial echimi deyiladi. tabiiy ravishda (7.1) sistemaning trivial bo'lmagan (hech bo'lmaganda ) larning biri noldan farqli bo'lgan) echimi bo'ladimi degan savol tug'iladi. agar (7.1) bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining determinanti noldan farqli bo'lsa (), u holda bu sistema faqat trivial echimga ega bo'ladi. haqiqatan ham, (7.14) sistema u...

This file contains 12 pages in DOCX format (362,9 KB). To download "bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi", click the Telegram button on the left.

Tags: bir jinsli chiziqli tenglamalar… DOCX 12 pages Free download Telegram