egri_chiziqlarning_parametrik_tenglamalari_vektorlarning_geometriyasi

DOC 16 pages 147,0 KB Free download

16 pages

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklash

Hajmi 147,0 KB

Fayl turi DOC

Pages 16

Updated Dek 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 16

egri chiziqlarning parametrik tenglamalari. vektorlarning geometrik va mexanik masalalarga tadbiqi. reja: 1. egri chiziqqa o`tkazilgan urinma ta‘rif. 2. urinmaning mavjudligi va yagonaligi sharti. 3. urinmaning turli ko`rinishdagi tenglamalari. 4.fpydalanilgan adabiyotlar urinma tushunchasi va uning ta‘rifi bizga analitik geometriya kursidan ma‘lum. lekin biz quyida urinmaning boshqacha, lekin oldingi ta‘riflarga teng kuchli bo`lgan ta‘rifini beramiz. bu ta‘rif kelgusi mavzularni o`rganish uchun ancha qulaydir. aytaylik ( egri chiziq va uning biror р nuqtasi berilgan bo`lsin. р nuqta orqali g to`g`ri chiziqni o`tkazamiz. ( egri chiziqda р nuqtaga yaqin bo`lgan q nuqtani olamiz (2-shakl). р va q nuqtalar orasidagi masofani d bilan, q nuqtadan g to`g`ri chiziqqacha bo`lgan masofani esa ( bilan belgilaymiz. ta‘rif. agar q nuqta egri chiziq bo`ylab р nuqtaga intilganda ((/d)(0 bo`lsa, u xolda g to`g`ri chiziqni ( egri chiziqqa р nuqtasida o`tkazilgan urinma deyiladi. agar ( egri chiziq р nuqtada urinmaga ega bo`lsa, u xolda q nuqta р nuqtaga intilganda …

2 / 16

da limitga o`tib, [f'(t),(]/[f'(t)](0 ni olamiz. bundan [f'(t),(]=0 kelib chiqadi. agar f'(t)(0, ((0 ekanini etiborga olsak, f'(t)//( kelib chiqadi. demak, urinma mavjud bo`lsa, uning yo`nalishi f'(t) vektorning yo`nalishi bilan bir xil ekan. bundan urinmaning yagonaligi kelib chiqadi. xuddi shunday р nuqta orqali o`tuvchi va f'(t) vektorga parallel bo`lgan to`g`ri chiziqning urinma ekanligi xam ravshandir. urinmaning turli ko`rinishdagi tenglamalari. ma‘lumki, egri chiziq turli ko`rinishdagi tenglamalar orqali berilishi mumkin. egri chiziqning berilishi usuliga mos ravishda urinma tenglamalari xam turli ko`rinishlarda bo`ladi. ularning ayrimlarini ko`rib o`tamiz. 1. aytaylik ( egri chiziq x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t) ko`rinishdagi parametrik tenglamalar bilan berilgan bo`lsin. ma‘lumki, boshlang`ich nuqtasi м(x0,y0,z0) va yo`naltiruvchi vektori l(m,n,р) bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasi ((x-x0)/m)=((y-y0)/n)=((z-z0)/р) ko`rinishda bo`ladi. bundan foydalanib va yuqorida isbot qilingan teoremani etiborga olib, x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t) parametrik tenglamalar bilan berilgan egri chiziqning р(x0,y0,z0) nuqtasidagi urinma tenglamasini (1) ko`rinishda yozish mumkin. xususan, agar chiziq tekis egri chiziqdan iborat bo`lib, x=f1(t), y=f2(t) ko`rinishda berilgan …

3 / 16

lamalari bo`lsin. u xolda biz quyidagi ayniyatga ega bo`lamiz, yani ((x(t),y(t),z(t))=0 ((x(t),y(t)z(t)=0 bu ayniyatlarni t bo`yicha differentsiallab quyidagilarni topamiz: (xx't+(yy't+(zz't=0 (xx't+(yy't+(zz't=0 oxirgi tengliklardan shu narsa kelib chiqadiki, koordinatalari (x't,y't,z't) bo`lgan r'(t) vektor (((x,(y,(z) va (((x,(y,(z) vektorlarning xar biriga perpendikulyar ekan, chunki ularning skalyar ko`paytmalari 0 ga teng. bundan r'(t) vektorning yo`nalishi [(,(] vektorning yo`nalishi bilan ustma-ust tushadi. demak, [(,(] vektor urinmaning yo`naltiruvchi vektoridan iborat ekan. shunday qilib urinma tenglamasini ko`rinishda yoza olamiz. agar ( tekis egri chiziq bo`lib, ((х,у)=0 ko`rinishdagi tenglama bilan berilgan bo`lsa urinma tenglamasi ёки (х(х-х0)+(у(у-у0)=0 ko`rinishda bo`ladi. ta‘rif. urinish nuqtasi orqali o`tib, urinmaga perpendikulyar bo`lgan tekislik egri chiziqning shu nuqtasidagi normal tekisligi deyiladi. normal tekislik uchun urinmaning yo`naltiruvchi vektori normal vektor bo`ladi. shuning uchugn normal tekislik tenglamasini tuzish uchun urinmaning yo`naltiruvchi vektorini bilish kifoyadir, yani f'1(t0), f'2(t0), f'3(t0) urinma yo`naltiruvchi vektorning koordinatalari bo`lsa normal tekislik tenglamasi f'1(t0)(x-x0)+f'2(t0)(y-y0)+f'3(t0)(z-z0)=0 ko`rinishda bo`ladi. n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo. arifmetik vektor haqida …

4 / 16

ik fazo tushuncha va elementlari murakkab, xususan iqtisodiy jarayonlarni matematik tekshirish imkonini be-radi. n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo deb, mumkin bo`lgan barcha n ta haqiqiy sonlarning tartiblangan tizimlari to`plamiga aytiladi va rn yozuv bilan belgilanadi. har bir alohida olingan x = (x1, x2, …, xn) tizim rn fazo arifmetik vektori yoki nuqtasi deyiladi. x1, x2, …, xn haqiqiy sonlarga x vektor yoki nuqtaning mos koordinatalari yoki komponentlari deyiladi. tizim koordinatalari soni n esa x arifmetik vektor yoki nuqta o`lchovi deyiladi. x = (x1, x2, …, xn) vektorning qarama-qarshi vektori deb -x = (-x1, - - x2, …, -xn) vektorga aytiladi. n ta nollardan iborat (0, 0, …, 0) tizimga n o`lchovli nol vektor deyiladi va θ harfi bilan belgilanadi. ikki n o`lchovli x = (x1, x2, …, xn) va y = (y1, y2, …, yn) arifmetik vektorlar berilgan bo`lsin. xi = yi (i = {1,2, … , n}) munosabatlar o`rinli, …

5 / 16

ari ko`paytmalarining yig`indisiga teng songa aytiladi va (x, y) shaklda yoziladi. ta`rifga binoan, (x, y) = x1y1 + x2y2 + …+ xnyn yoki berilgan x = (x1; x2; …; xn) vektorning moduli yoki uzunligi (normasi) deb, quyidagi formula bo`yicha aniqlanadigan nomanfiy |x| songa aytiladi: yoki . vektorlarning skalyar ko`paytmasi quyidagi xossalarga bo`ysinadi: 1) (x, x) ≥ 0 , 3) (x, y + z) = (x, y) + (x, z), 2) (αx, y) = α(x, y), 4) (x, y) = (y, x). koshi-bunyakovskiy tengsizligi. vektorlar orasidagi burchak. uchburchak tengsizligi skalyar ko`paytma xossalaridan foydalanib, quyidagi koshi–bu-nyakovskiy tengsizligini isbotlash mumkin: |(x, y)| ≤ |x| |y|. tengsizlik bo`yicha x va y vektorlar skalyar ko`paytmasi absolut qiymati vektorlar modullari ko`paytmasidan katta emas. koshi–bunyakovskiy tengsizligi koordinatalarda ko`rinishda yoziladi. shunday bir yagona λ = cos φ ( [-1; 1] (φ([0;π]) son tanlash mumkinki, bunda (x, y) = |x| |y| cosφ (φ ( [0; π]). tenglik o`rinli bo`ladi. …

Want to read more?

Download all 16 pages for free via Telegram.

To'liq yuklab olish

About "egri_chiziqlarning_parametrik_tenglamalari_vektorlarning_geometriyasi"

egri chiziqlarning parametrik tenglamalari. vektorlarning geometrik va mexanik masalalarga tadbiqi. reja: 1. egri chiziqqa o`tkazilgan urinma ta‘rif. 2. urinmaning mavjudligi va yagonaligi sharti. 3. urinmaning turli ko`rinishdagi tenglamalari. 4.fpydalanilgan adabiyotlar urinma tushunchasi va uning ta‘rifi bizga analitik geometriya kursidan ma‘lum. lekin biz quyida urinmaning boshqacha, lekin oldingi ta‘riflarga teng kuchli bo`lgan ta‘rifini beramiz. bu ta‘rif kelgusi mavzularni o`rganish uchun ancha qulaydir. aytaylik ( egri chiziq va uning biror р nuqtasi berilgan bo`lsin. р nuqta orqali g to`g`ri chiziqni o`tkazamiz. ( egri chiziqda р nuqtaga yaqin bo`lgan q nuqtani olamiz (2-shakl). р va q nuqtalar orasidagi masofani d bilan, q nuqtadan g to`g`ri chiziqqacha bo`lgan masofani esa ( bil...

This file contains 16 pages in DOC format (147,0 KB). To download "egri_chiziqlarning_parametrik_tenglamalari_vektorlarning_geometriyasi", click the Telegram button on the left.

Tags: egri_chiziqlarning_parametrik_t… DOC 16 pages Free download Telegram