evklid fazolarining izomorfligi, ortogonal sistema va uning chiziqli bog’langanligi

DOCX 28 sahifa 306,3 KB Bepul yuklash

28 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 306,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 28

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 28

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: evklid fazolarining izomorfligi, ortogonal sistema va uning chiziqli bog’langanligi himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil evklid fazolarining izomorfligi, ortogonal sistema va uning chiziqli bog’langanligi. mundarija: kirish 1. evklid fazosi tushunchasi va uning asosiy xossalari 2. ortogonal sistema va uning xossalari 3. ortogonal sistemaning chiziqli bog‘langanligi masalalari xulosa foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati kirish zamonaviy matematik analiz, fizika va kompyuter fanlarida ko‘plab masalalarni yechishda vektorli fazolar, xususan, evklid fazolari alohida o‘rin tutadi. bu fazolar o‘zining geometrik talqini, skalyar ko‘paytma, norma, burchak kabi tushunchalari orqali chiziqli algebra va geometriya orasidagi muhim bog‘lanishni ifodalaydi. evklid fazolarining izomorfligi masalasi bu fazolarning strukturalari bir-biriga qanday darajada mos kelishini o‘rganadi. …

2 / 28

alarini aniqlashda asosiy rol o‘ynaydi. mazkur kurs ishining dolzarbligi shundaki, u evklid fazolari, ularning izomorfligi, ortogonal sistemalar va chiziqli bog‘lanish kabi nazariy tushunchalarni chuqur o‘rganish, ular orasidagi bog‘liqlikni anglash hamda amaliy misollar orqali mustahkamlash imkonini beradi. kurs ishining maqsadi: evklid fazolari, ularning izomorfligi, ortogonal vektorlar sistemasi va chiziqli bog‘liqlik tushunchalarini o‘rganish, asosiy teoremalari va isbotlarini bayon qilish hamda amaliy misollar orqali tahlil qilish. kurs ishining vazifalari: · evklid fazosi va uning asosiy xossalarini aniqlash; · izomorfizm tushunchasini va evklid fazolari orasidagi izomorflikni o‘rganish; · ortogonal va ortonormal sistemalarning xossalarini ko‘rib chiqish; · ortogonal sistemaning chiziqli bog‘liqligi bilan bog‘liq masalalarni tahlil qilish; · tegishli teorema va misollar yordamida mavzuni mustahkamlash. tadqiqot obyekti: evklid fazolari va ulardagi ortogonal vektorlar sistemasi. tadqiqot predmeti: evklid fazolarining izomorfligi, ortogonal sistemalarning chiziqli bog‘liqlik xossalari va ularni tekshirish usullari. 1. evklid fazosi tushunchasi va uning asosiy xossalari fanda fazo tushunchasi har xil ma’nolarga ega. fazoni filosofik talqin …

3 / 28

mumkin. bunda ikki a (x1, y1, z1) b (x2, y2, z2) nuqtalar orasidagi masofa formula bilan aniqlanadi. fazo tushunchasi matematikada ancha murakkab tuzilishga ega bo’lgan ob’yektlar uchun umumlashtiriladi. matematikada fazo deganda, ixtiyoriy ob’yektlar (sonlar to’plami, funksiyalar to’plami va h.k.) majmuasi tushuniladi va ular orasida uch o’lchamli fazoda o’rganilgan munosabatlarga o’xshash munosabatlar o’rnatiladi. bunda ikki nuqta orasidagi masofa tushunchasi muhim o’rin egallaydi. n-o’lchamli vektor fazo geometriya, mexanika va fizikada shunday ob’yektlar uchraydiki, ular bir yoki bir necha haqiqiy sonning tartiblangan sistemasi bilan aniqlanadi. masalan, (uch o’lchamli) fazoda har qanday vektor o’zining uchta komponentasi bilan aniqlanadi. fazo tushunchasini umumlashtirish vektor tushunchasini umumlashtirish bilan bog’liq. vektorning eng sodda umumlashtirilishi n-o’lchamli vektor tushunchasidir. 1-ta’rif. tartib bilan yozilgan n ta haqiqiy son sistemasi (majmuasi), ya’ni a=(a1, a2,. . .. . .. . ., an) n-o’lchamli vektor deyiladi. bunda, a1, a2,. . .. . .. . ., an sonlar vektorning koordinatalari deyiladi. kelajakda, vektorlarni a,b,c va …

4 / 28

lchamli a=(a0,a1,... an-1) vektor sifatida qarash mumkin. endi, n o’lchamli vektorlar ustida chiziqli amalllar kiritamiz. 3-ta’rif. ikki a=(a1, a2,. . ., an) va b=(b1, b2,. . .,bn) vektorning yig’indisi deb a+b vektorga aytiladi va u quyidagicha aniqlanadi: a+b=(a1+b1 a2+b2. . ., an+bn) 4-ta’rif. a=(a1, a2,. . ., an) vektorning haqiqiy songa ko’paytmasi deb, a vektorga aytiladi va u quyidagicha aniqlanadi: a=(a1, a2, ... an) 5-ta’rif. hamma koordinatalari nolga teng bo’lgan vektor nol vektor deyiladi va 0=(0, 0, . . ., 0) orqali yoziladi. vektorlarni qo’shish va songa ko’paytirish amali vektorlar ustida chiziqli amallar deyiladi va ular quyidagi xossalarga ega bo’ladi: 10. a+b=b+a (qo’shishning kommutativlik xossasi). 20. (a+b)+c=a+(b+c) (qo’shishning assosiativlik xossasi). 30. ixtiyoriy a vektor uchun a+0=a tenglik o’rinli bo’ladi. 40. har bir a vektor uchun unga qarama-qarshi vektor deb ataluvchi –a vektor mavjud bo’lib, a+(-a)=0 bo’ladi. 50. (a+b)= a+b (ko’paytirishning qo’shishga nisbatan distributivlik xossasi) 60. . 70. . 80 1. …

5 / 28

r quyidagicha yoziladi: e1=(1,0,. . ..0) e2=(0,1,. . ..0) . . .. . .. . .. . .. . .. en=(0,0,. . ..1) demak, rn vektor fazoda n ta koordinata vektorlari mavjud. vektorlar ustida amallar ta’rifidan, a=(a1, a2,. . ., an) vektorni a=a1e1,+a2e2, + . .+anyen ko’rinishda tasvirlash mumkinligi kelib chiqadi. haqiqatan, bu tenglikni (a1, a2,. . ., an)=a1 (1,0,. . ..0)+ a2 (0,1. . ..0)+. . .+ an (0,0,. . ..1) ko’rinishda yozib olib o’ng tomondagi amallarni bajarsak, o’ng tomonda (a1, a2,. . ., an) vektor hosil bo’ladi. xususiy holda, r2 fazoda (a1, a2) vektor uchun a=a1e1,+a2e2 (e1=(1,0), e2=(0,1). r3 fazoda esa a=(a1, a2,. . ., a3) vektor uchun a=a1e1,+a2e2,. . .+a3e3 (e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3(0,0,1)) ko’rinishdagi yoyilmalar o’rinli bo’ladi. *eslatma. kordinata birlik vektorlari r2 va r3 fazolarda mos ravishda i, j va i, j, k harflar orqali belgilash qabul qilingan. ular orqali a vektori quyidagicha yoziladi: bu yerda ax, …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 28 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"evklid fazolarining izomorfligi, ortogonal sistema va uning chiziqli bog’langanligi" haqida

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: evklid fazolarining izomorfligi, ortogonal sistema va uning chiziqli bog’langanligi himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil evklid fazolarining izomor...

Bu fayl DOCX formatida 28 sahifadan iborat (306,3 KB). "evklid fazolarining izomorfligi, ortogonal sistema va uning chiziqli bog’langanligi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: evklid fazolarining izomorfligi… DOCX 28 sahifa Bepul yuklash Telegram