evklid fazolarining xarakteristik xossalari

DOCX 24 pages 286.0 KB Free download

24 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 286.0 KB

File type DOCX

Pages 24

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 24

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: evklid fazolarining xarakteristik xossalari himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil evklid fazolarining xarakteristik xossalari mundarija: kirish 1. evklid fazosining asosiy tushunchalari 2. evklid fazolarining xarakteristik xossalari xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish geometriya va funksional analizning asosiy tushunchalaridan biri bu — evklid fazosidir. bu fazo evklid geometriyasining algebraik shakli bo‘lib, unda vektorlar ustida amallar, masofa, burchak, ortogonallik kabi tushunchalar qat’iy aniqlanadi. mazkur fazo ko‘p o‘lchamli fazolarda geometriya olib borish imkonini beradi va turli amaliy masalalarda, xususan fizika, injiniring, informatika, kompyuter grafikasi va optimallash masalalarida keng qo‘llaniladi. evklid fazosining asosiy farqli jihati — unda skalyar ko‘paytma mavjudligi va shu asosda normaning aniqlanishidir. aynan shu xossa …

2 / 24

ka fanlarida keng qo‘llaniladi. ular orqali fazodagi masofa, burchak, ortogonal proyeksiya kabi tushunchalarni qat’iy matematik asosda ifodalash mumkin. bugungi kunda sun’iy intellekt, kompyuter grafikasi, robototexnika va kvant mexanikasi kabi zamonaviy sohalarda evklid fazolarining nazariyasi amaliy ahamiyat kasb etmoqda. shu bois, bu mavzuni o‘rganish hozirgi zamon fan va texnikasi uchun muhim ahamiyatga ega. kurs ishining maqsadi. evklid fazolarining asosiy va xarakteristik xossalarini o‘rganish, ularning boshqa fazolardan farqli jihatlarini aniqlash hamda amaliy qo‘llanishlarini ko‘rsatish. ishning vazifalari 1. evklid fazosi tushunchasini aniqlash va misollar keltirish. 2. skalyar ko‘paytma va normaning xossalarini o‘rganish. 3. ortogonal vektorlar va ortonormal sistemalar haqida ma’lumot berish. 4. gram-shmidt ortonormallashtirish usuli bilan tanishtirish. 5. evklid fazosini boshqa fazolar bilan solishtirish. kurs ishining ob’ekti. chiziqli fazolar va ular orasida evklid fazosining o‘ziga xos strukturasi. kurs ishining predmeti. evklid fazosidagi vektorlar, ular orasidagi skalyar bog‘lanishlar va ushbu fazoning asosiy geometrik hamda algebraik xossalari. 1. evklid fazosining asosiy tushunchalari ta’rif-1. –haqiqiy fazo …

3 / 24

ni quyidagicha ta’riflaymiz. ushbu vektorlarning skalyar ko‘paytmasini formula bilan aniqlaymiz. 10-30 aksiomalar haqiqatan ham bajariladi, buni tekshirib ko‘rish qiyin emas. 40 aksioma ham o‘rinlidir, chunki va bo‘lgan holdagina . 3. 1-misolga ko‘ra umumiyroq misolni ko‘rib chiqaylik. vektorni ilgarigicha, n ta haqiqiy sonlar to‘plami deb qaraymiz. vektorlarni qo‘shish va ularni songa ko‘paytirishni 1-misoldagi kabi aniqlaymiz. biror matritsani olamiz. x va u vektorlar skalyar ko‘paytmasini ushbu formula bilan aniqlaymiz: (1) (1) formula bilan aniqlangan ifoda skalyar ko‘paytmaning hamma aksiomalarini haqiqatan qanoatlantirishi uchun matritsaga qanday shartlar qo‘yish kerak ekanligini ko‘raylik. har qanday matritsa uchun 20 va 30 aksiomalarning bajarilishiga to‘g‘ridan to‘g‘ri tekshirish bilan ishonamiz. 10 aksiomaning bajarilishi uchun, ya’ni (x,u) ifoda x va u ga nisbatan simmetrik bo‘lishi uchun (2) bo‘lishi, ya’ni matritsaning simmetrik bo‘lishi zarur va yetarlidir. 40 aksioma (3) ifodaning har qanday lar uchun manfiy bo‘lmasligini hamda bo‘lgandagina nolga aylanishini talab qilamiz. agar (3) formula bilan aniqlanadigan bir jinsli ko‘phad («kvadratik …

4 / 24

eramiz: . skalyar ko‘paytmani bunday berilganda 10-40 aksiomalar bajariladi. 5. t bo‘yicha tuzilgan va darajasi n-1 dan oshmaydigan ko‘phadlarni vektorlar deb kabul qilamiz. ikki ko‘phad skalyar ko‘paytmasini oldingi misoldagi kabi aniqlaymiz. . 10-40 aksiomalar to‘g‘riligi 4-misoldagidek tekshiriladi. vektorning uzunligi. vektorlar orasidagi burchak. kiritilgan skalyar ko‘paytma tushunchasi yordami bilan vektorning uzunligi, hamda vektorlar orasidagi burchaklar haqida ta’riflar beramiz. ta’rif-2. yevklid fazosida x vektorning uzunligi deb (4) songa aytiladi. x vektorning uzunligini bilan belgilaymiz. vektorlar orasidagi burchak, vektoning uzunligi hamda vektorlarning skalyar ko‘paytmalari odatdagi munosabatlar bilan bog‘langan: vektorlarning skalyar ko‘paytmasi ularning uzunliklari ko‘paytmasi bilan ular orasidagi burchak kosinusi ko‘paytmasiga teng. ammo bu jumladagi «vektorlar orasidagi burchak» so‘zlaridan tashqari hamma so‘zlarning ma’nosi bizga tushunarli bo‘lishi uchun quyidagi ta’rifni beramiz. ta’rif-3. x va u vektorlar orasidagi burchak deb songa aytamiz, ya’ni (5) deb qabul qilamiz. agar x va u vektorlar orasidagi burchak ga teng bo‘lsa, ya’ni (x,u)=0 bo‘lsa, x va u vektorlar ortogonal vektorlar …

5 / 24

onal bo‘lsa, u holda bo‘ladi. koshi-bunyakovskiy tengsizligi. o‘tgan punktda biz bir kamchilikka yul qo‘ydik. biz x va u vektorlar orasidagi burchakni formula bilan aniqladik. ni bu tenglikdan aniqlash mumkin bo‘lishi uchun: yoki, baribir, , ya’ni (6) ekanini isbot qilish kerak. bu tengsizlik koshi-bunyakovskiy tengsizligi deyiladi. shunday qilib, ikki vektor orasidagi burchakni (5) formula bilan aniqlash uchun, biz koshi-bunyakovskiy tengsizligini isbot qilishimiz kerak. buni isbot qilish uchun x-ty vektorni qarab chiqaylik, bu yerda t – ixtiyori haqiqiy son. skalyar ko‘paytmaning 40 aksiomasiga asosan: , har qanday t uchun: biz ko‘ramizki, chap tomondagi t ga nisbatan kvadrat uchxad faqat manfiy bo‘lmagan qiymatlarnigina qabul qiladi. shuning uchun ikkita boshqa-boshqa haqiqiy ildizi bo‘lishi mumkin emas (haqiqiy har xil va ildizlarga ega bo‘lgan kvadrat uchxadning ko‘rinishi bo‘ladi va demak, ishorasini o‘zgartiradi). binobarin, kvadrat tenglamaning diskriminanti musbat bo‘la olmaydi, ya’ni bo‘ladi. shuni isbot qilish kerak edi. agar sonlar (2) va (3) shartlarni qanoatlantirsa, u holda ushbu …

Want to read more?

Download all 24 pages for free via Telegram.

Download full file

About "evklid fazolarining xarakteristik xossalari"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: evklid fazolarining xarakteristik xossalari himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil evklid fazolarining xarakteristik xossalari mundarija: kirish 1. e...

This file contains 24 pages in DOCX format (286.0 KB). To download "evklid fazolarining xarakteristik xossalari", click the Telegram button on the left.

Tags: evklid fazolarining xarakterist… DOCX 24 pages Free download Telegram