evklid fazosi

DOCX 68 стр. 281,8 КБ Бесплатная загрузка

68 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 281,8 КБ

Тип файла DOCX

Страницы 68

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 68

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: evklid fazosi ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili - 20__ mundarija: kirish 3 i.bob evklid fazosi haqida umumiy tushunchalar 1.1 evklid fazosi va unga misollar 5 1.2 evklid fazosida n -o’lchamli parallelepipedlar 18 ii.bob evklid fazosi va uning ustida amallar 2.1 katakchalar yarim halqasi 27 2.2 evklid fazosida lebeg o’lchovi 32 xulosa 38 foydalanilgan adabiyotlar 39 kirish kurs ishining dolzarbligi: funksional analiz – matematik analiz, geometriya va chiziqli algebraning g’oya va usullarini cheksiz o’lchamli fazolar uchun umumlashtiruvchi fan hisoblanadi. hozirgi kunda funksional analizning g’oya, konsepsiya, usul va tushunchalari matematikaning barcha sohalari tomonidan tan olingan. so’nggi yillarda differensial tenglamalar, hisoblash usullari, matematik dasturlashning talab va ehtiyojlariga javoban funksional analizning yangi chiziqli bo’lmagan tarmog’i paydo bo’ldi. shu qatorda evklid fazosi ham matematika va fizikaning turli sohalarida keng qo’llaniladi. kurs ishining …

2 / 68

him bo’lgan adabiyotlarni to’plash va ular asosida chiziqli fazo, evklid fazosi, o’lchovli to’plamlar, n -o’lchamli parallelepipedlar, katakchalar yarim halqasi, lebeg o’lchovi va xossalri hamda tadbiqlari bilan tanishib, ular qo’llaniladigan sohalarni yanada chuqurroq o’rganishdan iborat. ushbu kurs ishi kirish qismi, to’rtta paragraf, xulosa qismi hamda foydalanilgan adabiyotlar qismidan iborat. birinchi paragrafda evklid fazosi va xossalari, skalyar ko’paytma tushunchasi, separabel evklid fazosi, ortogonal sistema hamda ortogonallashtirish jarayoni, bessel tengsizligi, yopiq ortogonal sistema, to’la evklid fazosi va riss- fisher teoremasi, evklid fazosining xarakteristik xossalari keltirilgan. ikkinchi paragrafda n -o’lchamli parallelepiped tushunchasi va ta’rifi, cheksiz qirraga ega parallelepiped tushunchasi, parallelepipedning hajmi va uni hisoblash formulasi keltirilgan. uchinchi paragrafda n -o’lchamli katakcha tushunchasi va ta’rifi, katakchani – «chapdan yopiq» va «o’ngdan ochiq» parallelepiped deb ham aytish mumkinligi, katakchaning ayrim xossalari, rn fazodagi barcha katakchalar to’plami yarim halqa bo’lishi kelib chiqishi keltirilgan. to’rtinchi paragrafda evklid fazosida lebeg o’lchovi, o’lchovli to’plam tushunchasi va ta’rifi, rn dagi har …

3 / 68

ytmasi (x, y) orqali belgilanadi. evklid fazosida x elementning normasi (  x , x  )x  (1.1) formula orqali aniqlanadi. bu funksional norma aksiomalarini qanoatlantiradi. skalyar ko’paytmaning 1-4 shartlaridan normaning 1-2 shartlari to’g’ridan- to’g’ri kelib chiqadi. uchburchak aksiomasining bajarilishi koshi- bunyakovskiy tengsizligi deb ataluvchi quyidagi tengsizlikdan kelib chiqadi. x, y  x  y (1.2) endi (1.2) tengsizlikni, ya’ni koshi-bunyakovskiy tengsizligini isbotlaymiz.   r ning barcha qiymatlarida manfiy emas bo’lgan kvadrat uchhadni qaraymiz:    x  y,  x  y  2x, x 2 x, y y, y  2 x 2  2 x, y y 2. bu kvadrat uchhadning diskriminanti musbat emas, ya’ni bundan d  4x, y2  4 x 2  y 2  0. x, y2  x 2  y 2 , ya’ni x, y  x  y . endi (1.1) norma uchun uchburchak aksiomasining bajarilishini ko’rsatamiz: …

4 / 68

dan oshmayni hamda (1.3) formula nolga teng emas x va y vektorlar orasidagi bir qiymatli aniqlaydi.  , 0     burchakni agar (x , y)  0 bo’lsa, unda x va y vektorlar ortogonal deyiladi. ta’rif 1.3. agar ixtiyoriy    da x , x  0 bo’lsa, unda nolga teng emas x  vektorlar sistemasiga ortogonal sistema deyiladi. agar bu holatda har bir elementning normasi birga teng bo’lsa,  x  normalangan sistema, qisqacha ortonormal sistema deyiladi. ortogonal agar  x  vektorlar ortogonal sistemani hosil qilsa, unda  x  chiziqli bog’liqsiz bo’ladi. haqiqatdan ham, 1 x1  2 x2   n xn  bo’lsin. bu tenglikning ikki qismini ega bo’lamiz xi ga skalyar ko’paytirib, quyidagiga xi ,1 x1  2 x2   n xn  i xi , xi  0, i 1,2,,n xi , xi   0 bo’lgani uchun, …

5 / 68

l 1.4. l2[a, b] fazoda ham f va g elementlarning skalyar ko’paytmasi (1.4) tenglik bilan aniqlanadi. ta’rif 1.6. agar e evklid fazosining hamma yerida zich bo’lgan sanoqli to’plam mavjud bo’lsa, e separabel evklid fazosi deyiladi. yuqorida keltirilgan rn ,  2 , c2[a, b] va l2[a, b] fazolar (1.1-1.4 misollarda) separabel evklid fazolariga misol bo’ladi. har qanday separabel evklid fazosidagi ixtiyoriy ortonormal sistema ko’pi bilan sanoqli bo’ladi. teorema 1.1. (ortogonallashtirish jarayoni). bizga e evklid fazosida chiziqli bog’liqsiz f1, f2,, fn , (1.5) elementlar sistemasi berilgan bo’lsin. unda e evklid fazosida quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi sistema mavjud: 1, 2,,n, (1.6) 1) (1.6) ortonormal sistema. 2) har bir n element f1, f2, , fn , elementlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat, ya’ni n  an1 f1  an2 f2  ann fn , ann  0; 3) har bir fn element fn  bn11 bn2 2  bnn n , bnn  0 ko’rinishda tasvirlanadi. …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 68 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "evklid fazosi"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: evklid fazosi ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili - 20__ mundarija: kirish 3 i.bob evklid fazosi haqida umumiy tushunchalar 1.1 evklid fazosi va unga misollar 5 1.2 evklid fazosida n -o’lchamli parallelepipedlar 18 ii.bob evklid fazosi va uning ustida amallar 2.1 katakchalar yarim halqasi 27 2.2 evklid fazosida lebeg o’lchovi 32 xulosa 38 foydalanilgan adabiyotlar 39 kirish kurs ishining dolzarbl...

Этот файл содержит 68 стр. в формате DOCX (281,8 КБ). Чтобы скачать "evklid fazosi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: evklid fazosi DOCX 68 стр. Бесплатная загрузка Telegram