ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti va xususiy hosilalari bo‘yicha ma’ruza №3

DOCX 22 sahifa 663,5 KB Bepul yuklash

22 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 663,5 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 22

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 22

ko’p argumеntli funksiya va differentsial tenglama ma’ruza №3 ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti, uzluksizligi. funksiyaning xususiy hosilalari funksiyaning diffrensiali. yuqori tartibli xususiy hosila va differensiallar. bir necha o‘zgaruvchi funksiyasining ekstremumlari. differensial tenglamalarga keltiruluvchi masalalar. birinchi tartibli differensial tenglamalar. koshi masalasi. maqsad: talabalarga ko‘p o‘zgaruvchili funksiya va differentsial tenglamalar haqida tushuncha va ko’nikma berish. reja 1. ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti, uzluksizligi. 2. funksiyaning xususiy hosilalari funksiyaning diffrensiali. 3. yuqori tartibli xususiy hosila va differensiallar. 4. bir necha o‘zgaruvchi funksiyasining ekstremumlari. 5. differensial tenglamalarga keltiruluvchi masalalar. 6. birinchi tartibli differensial tenglamalar. 7. koshi masalasi. tayanch so’z va iboralar: ko’p o’zgaruvchili funksiya, hususiy hosila, to’la differentsial, differentsial tenglama, koshi masalasi, umumiy yechim, hususiy yechim ikki o‘zgaruvchining funksiyasi fazoda va to‘plamlar berilgan bo‘lsin. 1-ta’rif. agar to‘plamning har bir haqiqiy sonlar juftiga biror qonun yoki qoida bilan to‘plamdagi yagona haqiqiy soni mos qo‘yilgan bo‘lsa, to‘plamda ikki o‘zgaruvchining funksiyasi aniqlangan deyiladi. ikki o‘zgaruvchining funksiyasi ,… kabi belgilanadi. …

2 / 22

ng yagona nuqtasi mos keladi. shu sababli ikki o‘zgaruvchining funksiyasini nuqtaning funksiyasi deb qarash va yozuvni kabi yozish mumkin. bu holda ikki o‘zgaruvchi funksiyasining aniqlanish sohasi oxy tekislik nuqtalarining biror to‘plamidan yoki butun tekislikdan iborat bo‘ladi. argumentlarning tayin va qiymatlarida (yoki nuqtada) ( funksiyaning qabul qiladigan xususiy qiymati yoki (yoki ) deb yoziladi. misollar. 1. funksiyaning nuqtalardagi xususiy qiymatlarini topamiz. buning uchun funksiyaga bu nuqtalarning koordinatalarini qo‘yamiz: funksiya jadval, grafik va analitik usullarda berilish mumkin. funksiyaning jadval usuldagi berilishida jadvalning birinchi satriga o‘zgaruvchining qiymatlari, chap ustuniga o‘zgaruvchining qiymatlari va qolgan kataklarga funksiyaning mos qiymatlari qo‘yiladi. bunda funksiyaning va ning berilgan qiymatlariga mos qiymati bu qiymatlar yotgan satr va ustunlarning kesishmasida joylashadi. masalan. 1-jadvalda 3 7 11 15 0,02 3 7 13 16 0,06 2 6 4 14 0,09 6 12 8 6 1- jadval grafik usuldagi berilishida funksiyaning geometrik tasviri uch o‘lchovli fazodagi sirtdan iborat bo‘ladi. masalan, 1-rasmda funksiyaning grafigi …

3 / 22

an va aylanalar ham bu sohaga tegishli. demak, funksiyaning aniqlanish sohasi markazi koordinatalar boshida bo‘lgan, radiuslari mos ravishda va ga teng aylanalar orasida va bu aylanalarda yotuvchi barcha nuqtalardan iborat bo‘ladi (3-rasm).3-rasm 2-rasm ikkidan ortiq o‘zgaruvchining funksiyasi fazoda va to‘plamlar berilgan bo‘lsin. 2-ta’rif. agar to‘plamning har bir haqiqiy sonlar uchligiga biror qonun yoki qoida bilan to‘plamdagi yagona haqiqiy soni mos qo‘yilgan bo‘lsa, to‘plamda uch o‘zgaruvchining funksiyasi aniqlangan deyiladi. uch o‘zgaruvchining funksiyasi ikki o‘zgaruvchining funksiyasi kabi belgilanadi: uch o‘zgaruvchining funksiyasini nuqtaning funksiyasi deb qarash va yozuvni kabi yozish mumkin. bu holda uch o‘zgaruvchi funksiyasining aniqlanish sohasi fazodagi nuqtalarining biror to‘plamidan yoki butun fazodan iborat bo‘ladi. misol. funksiyalarning aniqlanish sohasini topamiz. bu funksiya yoki shartda haqiqiy qiymatlar qabul qiladi. demak, funksiyaning aniqlanish sohasi koordinatalar fazosining tekislikda va bu tekislikdan yuqorida yotgan nuqtalar to‘plamidan iborat bo‘ladi. uch o‘zgaruvchining funksiyasi jadval va analitik usullarda berilishi mumkin. bunda ikkidan ortiq kirish parametriga ega jadval foydalanishga …

4 / 22

unchasiga asoslanadi. nuqtaning atrofi deb (yoki ) tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha tekislik nuqtalari to‘plamiga aytiladi. bu to‘plam markazi nuqtada bo‘lgan va radiusi ga teng ochiq (chegarasiz) doirada yotuvchi barcha nuqtalardan tashkil topadi (4-rasm). 3-ta’rif. agar son uchun nuqtaning shunday atrofi topilsaki, bu atrofning istalgan nuqtasi ( nuqta bundan istisno bo‘lishi mumkin) uchun tengsizlik bajarilsa, songa funksiyaning nuqtadagi yoki dagi limiti deyiladi va , yoki kabi belgilanadi. quyida bu teoremalarni keltiramiz. 1-teorema. ikkita funksiya algebraik yig‘indisining limiti bu funksiyalar limitlarining algebraik yig‘indisiga teng ,ya’ni . 2-teorema. ikkita funksiya ko‘paytmasining limiti bu funksiyalar limitlarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni . 1-natija. funksiya da yagona limitga ega bo‘ladi. 2-natija. o‘zgarmas funksiyaning limiti uning o‘ziga teng , ya’ni . 3-natija. o‘zgarmas ko‘paytuvchini limit belgisidan tashqarida chiqazish mumkin, ya’ni 4-natija. funksiyaning natural ko‘rsatkichli darajasining limiti bu funksiya limitining shu tartibli darajasiga teng, ya’ni , 3-teorema. ikki funksiya bo‘linmasining limiti bu funksiyalar limitlarining nisbatiga teng, ya’ni , . 4-teorema. …

5 / 22

aniqlangan va uzluksiz bo‘lib, , , va nuqtalar to‘plamga tegishli bolsin, bu yerda argumentlarning orttirmalari. va ayirmalarga funksiyaning nuqtadagi va o‘zgaruvchilar bo‘yicha xususiy orttirmalari deyiladi. ayirmaga funksiyaning nuqtadagi to‘liq orttirmasi deyiladi. misol. funksiyaning nuqtadagi xususiy va to‘liq orttirmalarini va lar uchun topamiz: 1-ta’rif. agar nisbatining dagi limiti mavjud bo‘lsa, bu limitga funksiyaning nuqtadagi o‘zgaruvchi bo‘yicha xususiy hosilasi deyiladi va ko‘rinishlarda belgilanadi. demak, . funksiyaning nuqtadagi o‘zgaruvchi bo‘yicha xususiy hosilasi shu kabi ta’riflanadi: . () o‘zgaruvchi funksiyasining xususiy hosilalari ham funksiyaning xususiy hosilalari kabi ta’riflanadi va belgilanadi. misollar. 1. funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini topamiz: 2. funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini topamiz: funksiya xususiy hosilalarining geometrik ma’nolarini aniqlaymiz. funksiyaning differensiallanuvchanligi funksiya nuqtaning biror atrofda aniqlangan bo‘lsin. 2-ta’rif. agar funksiyaning nuqtadagi to‘liq orttirmasini (1) ko‘rinishda ifodalash mumkin bo‘lsa, u holda funksiya nuqtada differensiallanuvchi deyiladi, bu yerda ga bog‘liq bo‘lmagan sonlar, da 1-teorema. agar funksiya nuqtada diffrensiallanuvchi bo‘lsa, u holda u shu nuqtada …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 22 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti va xususiy hosilalari bo‘yicha ma’ruza №3" haqida

ko’p argumеntli funksiya va differentsial tenglama ma’ruza №3 ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti, uzluksizligi. funksiyaning xususiy hosilalari funksiyaning diffrensiali. yuqori tartibli xususiy hosila va differensiallar. bir necha o‘zgaruvchi funksiyasining ekstremumlari. differensial tenglamalarga keltiruluvchi masalalar. birinchi tartibli differensial tenglamalar. koshi masalasi. maqsad: talabalarga ko‘p o‘zgaruvchili funksiya va differentsial tenglamalar haqida tushuncha va ko’nikma berish. reja 1. ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti, uzluksizligi. 2. funksiyaning xususiy hosilalari funksiyaning diffrensiali. 3. yuqori tartibli xususiy hosila va differensiallar. 4. bir necha o‘zgaruvchi funksiyasining ekstremumlari. 5. differensial tenglamalarga keltiruluvchi masalalar. 6. birin...

Bu fayl DOCX formatida 22 sahifadan iborat (663,5 KB). "ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti va xususiy hosilalari bo‘yicha ma’ruza №3"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning… DOCX 22 sahifa Bepul yuklash Telegram