бир ўлчамли масалалар учун шредингер тенгламаси ечими

DOC 159,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1584171987.doc бир ўлчамли масалалар учун шредингер тенгламаси ечими режа: 1. заррачанинг бир ўлчамли, чексиз чуқур потенциал чуқурликдаги ҳаракати. 2. потенциал тўсиқдан ўтиш ва қайтиш заррачанинг бир ўлчамли, чексиз чуқур потенциал чуқурликдаги ҳаракати. шредингер тенгламасини иккита содда масалаларни ечишга қўллаймиз, чунки шредингер тенгламаси фақат содда потенциал майдонлар учун аниқ ечимларга эга эканлигини эътиборга олиб шредингер тенгламасининг математик аппаратини талабаларга мукаммалроқ ўргатамиз. дастлаб, заррачанинг бир ўлчовли оддий ҳаракатини кўриб чиқамиз. потенциал энергияси қуйидагича ифодаланган потенциал майдонда заррачанинг бир ўлчамли ҳаракатини текширамиз. бундай потенциал майдонни чексиз потенциал ўра дейилади ва равшанки бундай ўрада заррача фақат 0 0 соҳасида маълум ўзгармас u0 мусбат катталикка ва х 0 соҳасини эса 2-соҳа деб белгиланади ва шу соҳага тегишли ечимни мос ҳолда 2 индекс билан белгиланади. ҳар бир соҳада шредингер тенгламасининг ечимлари, яъни ψ1 , ва ψ2 лар аниқланади. x - нинг бутун ўзгариш соҳасида тўлқин функция узлуксиз ва бир қийматли бўлиши учун, x = 0 нуқтада …

вчи катталик киритайлик ва j0 орқали тушаётган заррачалар оқимининг зичлиги белгиланади. у холда: масалани соддалаштириш мақсадида, заррачаларнинг оқими шундай танлаб олинганки, α1 =1 бўлсин. х=0 нуқтада 1-, 2-соҳаларнинг чегарасида тўлқин функциясининг ҳолатини кўриб чиқайлик. юқоридаги шартлардан b1, α2 лар аниқланади. биз кўраётган ҳолда 2-соҳада фақат ўтаётган тўлқин тарқалишини ҳисобга олсак тўлқин чексизликдан қайтмайди, шунинг учун (12.2.5.) формулада в2=0 деб олиш лозим. заррачанинг 1-соҳадан 2-соҳага ўтиш шартларини кўриб чиқайлик. дастлаб заррачанинг е тўла энергияси унинг 2-соҳадаги потенциал энергиясидан катта бўлган ҳолни қараймиз. бу ҳолда q ҳақиқий катталик, тўлқин функциясидаги ҳад тескари йўналишда тарқалувчи ясси тўлқинни ифодалайди. 1-соҳада х ўқининг манфий йўналишида қайтган тўлқин тарқалади. 2-соҳада эса қайтувчи тўлқиннинг ўзи йўқ, демак ўнгдан чапга тарқалувчи тўлқин ҳам бўлмайди. агарда ε u0 бўлса, (12.2.2.) даги муносабатлардан (12.2.5.) ни ҳисобга олиб, b1,α2 ларга нисбатан қуйидаги тенгламалар системаси ҳосил қилинади: 1+ b1 = α2 k(1−β1)= qα2 бу тенгламалардан b1, α2 , амплитудалар аниқлаб олинади: (12.5.6.) …

ётган заррачалар оқимининг зичлигини тушаётган заррачалар оқимининг зичлигига нисбати ўтиш (тўсиқнинг шаффофлик) коэффициенти дейилади d - орқали белгиланади, яъни: натижага келинади. (4.16) ва (4.17) формулалардан кўриниб турибдики: d+r=1 ва бу заррачалар сонини сақланиш қонунини ифодалайди. бошқача айтганда, d+r=1 эканлиги эҳтимолларни қўшиш теоремаси асосида кcлиб чиқадиган ифоданинг айнан ўзи, чунки заррача соҳалар чегарасидан ёки қайтади, ёки ўтиб кетади, деб ишончли равишда тасдиқлаш мумкин. ε 0 соҳада х нуқтадаги заррачанинг эҳтимоллик зичлиги га тенг бўлади. ҳосил бўлган (4.23) формуладан кўриниб турибдики, квант зарраларнинг хусусиятлари классик зарралардан кескин ажралиб туради. классик механиканинг қонунларига бўйсинувчи ҳаракатланаётган заррача учун ε 0 соҳага ўтиш мумкин эмас эди. квант қонуниятларига бўйсинувчи, ҳаракатланаётган заррача эса х>0 соҳага маълум эҳтимоллик билан ўтиши мумкин. ёпиқ энергетик соҳаларга зарраларни ўтиши квант механикада специфик ҳодиса бўлиб, туннел эффекти деган ном олган. фойдаланилган адабиётлар: 1. м.м.мусаханов, а.с.рахматов, квант механикаси – т.,2011 й. 2. д.и.блохинце, основне квантовой механики – м.1983. 3. г.х. хошимов, р.я.расулов, …

бир ўлчамли масалалар учун шредингер тенгламаси ечими - Page 4

бир ўлчамли масалалар учун шредингер тенгламаси ечими - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "бир ўлчамли масалалар учун шредингер тенгламаси ечими"

1584171987.doc бир ўлчамли масалалар учун шредингер тенгламаси ечими режа: 1. заррачанинг бир ўлчамли, чексиз чуқур потенциал чуқурликдаги ҳаракати. 2. потенциал тўсиқдан ўтиш ва қайтиш заррачанинг бир ўлчамли, чексиз чуқур потенциал чуқурликдаги ҳаракати. шредингер тенгламасини иккита содда масалаларни ечишга қўллаймиз, чунки шредингер тенгламаси фақат содда потенциал майдонлар учун аниқ ечимларга эга эканлигини эътиборга олиб шредингер тенгламасининг математик аппаратини талабаларга мукаммалроқ ўргатамиз. дастлаб, заррачанинг бир ўлчовли оддий ҳаракатини кўриб чиқамиз. потенциал энергияси қуйидагича ифодаланган потенциал майдонда заррачанинг бир ўлчамли ҳаракатини текширамиз. бундай потенциал майдонни чексиз потенциал ўра дейилади ва равшанки бундай ўрада заррача фақат 0 0 соҳасида маълу...

Формат DOC, 159,5 КБ. Чтобы скачать "бир ўлчамли масалалар учун шредингер тенгламаси ечими", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: бир ўлчамли масалалар учун шред… DOC Бесплатная загрузка Telegram