шредингер тенгламаси ва унинг содда масалалар учун ечими

DOC 128.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1584172121.doc шредингер тенгламаси ва унинг содда масалалар учун ечими режа: 1. шредингер тенгламаси. гамильтон оператори. 2. стационар ҳолатлар учун шредингер тенгламаси 3. шредингер тенгламаси 4. эҳтимоллик оқими ва зичлиги шредингер тенгламаси. аввалги бобларда, заррачанинг бирор вақт моментидаги тўлқин функцияси маълум бўлган ҳолда, унинг шу моментдаги ҳар қандай физик катталигининг эҳтимоллик тақсимотини аниқлаш мумкин деб гап юритган эдик. ҳозирча энг муҳим нарсани, яъни вақт ўтиши билан тўлқин функциясининг ўзгаришини ва шу билан бирга физик катталикнинг эҳтимоллик тақсимотлари вақт давомида қандай ўзгаришини билмаймиз. аниқки, заррача ҳолатининг вақт бўйича ўзгариши, унга таъсир қилувчи кучга боғлиқ бўлиши керак. шунинг учун квант механикада тўлқин функциясини вақт бўйича ўзгаришини бошқарувчи, классик механикадаги ньютон қонунларидек, динамик қонунни топиш зарур. шу сабабли, классик механиканинг асосий принципларини яна бир марта эслаб ўтиш ортиқчалик қилмайди. классик механикада заррачанинг ҳолатларини таърифловчи физик катталиклар ичида координата ва импульс алоҳида рол ўйнайди. сабаби, бу катталикларнинг бирор вақт моменти учун берилиши, заррачанинг кейинги ҳаракатини …

бу ҳол тўлқин функциясининг вақт бўйича ўзгариши орқали ифодаланиши керак. математик жиҳатдан ψ(x, 0) ва ψ(x, t) тўлқин функциялари орасидаги боғланишни аниқлаш зарур ва квант механикада ушбу боғланиш сабабият принципининг талабидан келиб чиқади. берилган ψ функцияни t =0 вақтга чексиз кичик яқин бўлган δt вақт моментида кўриб чиқайлик. уни қуйидаги қатор кўринишида ёзиш мумкин: юқоридаги фикрларга асосан катталик ψ(x,0) дан аниқланиши керак, яъни t =0 вақт моменти ихтиёрий олингани сабабли, қуйидаги муносабатга келинади. бунда l оператор - вақт бўйича силжиш оператори дейилади ва бу оператор қуйидаги постулатлар ёрдамида аниқланади. 1. суперпозиция принципига асосан бу оператор чизиқли оператор бўлиши керак. 2. l операторнинг таркибида вақт бўйича ҳосилалар ва интеграллар қатнашмаслиги керак. 3. l операторда вақт параметр сифатида қатнашиши керак. юқоридаги шартларни қаноатлантирувчи қидирилаётган l oператорни тўғри танлаб олиш учун импульси аниқ қийматга эга бўлган заррачанинг эркин ҳаракатини кўриб чиқайлик. бундай ҳаракатнинг тўлқин функцияси сифатида де-бройл тўлқин функциясини танлаб олиш мумкин, бунда …

ерпозиция принципига бўйсуниши ва шу сабабли унинг бир нечта ечимларининг йиғиндисидан ташкил топган ечим ҳам тенгламани қаноатлантириши келиб чиқади. иккинчидан, шредингер тенгламасида ҳосиланинг олдида i мавҳум соннинг мавжудлиги катта аҳамиятга эга. классик физикада вақт бўйича биринчи тартибли, хусусий ҳосилали тенгламаларнинг ечимлари даврий эмаслиги аниқ, чунки улар қайтмас жараёнларни ифодалайди. вақт бўйича биринчи тартибли, хусусий ҳосилали дифференциал тенглама бўлган шредингер тенгламасида нинг олдида i мавҳум соннинг мавжудлиги туфайли бу тенглама даврий ечимларга эга бўлади. шундай қилиб, вақт ўтиши билан тўлқин функциясининг ўзгариши ва шу билан бирга физик катталикнинг эҳтимоллик тақсимотлари вақт давомида қандай ўзгаришини топиш усули аниқланди. ушбу усулнинг моҳияти олинган вақтга боғлиқ шредингер тенгламасини ечишдан иборатдир. эҳтимоллик оқими ва зичлиги шредингер тенгламасидан фойдаланиб, заррачалар сонини сақланиш қонунини ифодаловчи узлуксизлик тенгламасини келтириб чиқариш мумкин, яъни: бунда w - координаталари (x, y, z) нуқтадаги заррачалар сонининг ўртача зичлигини билдиради. бу тенгламани ҳосил қилиш учун (9.1.5.) тенгламанинг комплекс қўшма тенгламаси ёзилади: (9.1.5.) тенгламани …

лда η гамильтониан вақтга боғлиқ бўлмайди ва у тўла энергия оператори билан мос келади. бу ҳолда (3.3) даги шредингер тенгламаси кўринишда бўлиб, ўзгарувчиларни ажратиш йўли орқали муҳим ечимларни олиш мумкин. яъни, ψ(x,t) функцияда х ва t ўзгарувчилар ажратилади: (9.3.2.) ифодани (9.3.1.) тенгламага қўйиб алмаштиришлар ўтказиб қуйидаги иккита тенглама келтириб чиқарамиз: (9.3.3.) тенгламанинг ечимини ошкор равишда қуйидагича ёзиш мумкин: (9.3.3.) тенглама эса гамильтон операторининг хусусий қийматларини аниқлаб берувчи тенглама ҳисобланади. ψ(x) тўлқин функциялари системанинг энергияси аниқ қийматларни қабул қиладиган ҳолатларига мос келади. аниқ энергия қийматларга эга бўлган ҳолатларни квант механикасида стационар ҳолатлар деб юритилади. (9.3.2.), (9.3.3.) ва (9.3.4.) ифодаларга биноан стационар ҳолатларнинг тўлқин функциясини кўринишда ёзиш мумкин, бунда ψn (x, t) ечим εт энергияли ҳолатга мос келувчи тўлқин функция. юқоридаги (9.3.3.) тенглама эса стационар ҳолатлар учун шредингер тенгламаси деб юритилади. (9.3.5.) ифодадан қуйидаги хулоса келиб чиқади: аниқ энергия қийматига эга бўлган ҳолатлар частота билан вақтга гармоник боғлиқ бўлади. фойдаланилган адабиётлар: 1. …

шредингер тенгламаси ва унинг содда масалалар учун ечими - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "шредингер тенгламаси ва унинг содда масалалар учун ечими"

1584172121.doc шредингер тенгламаси ва унинг содда масалалар учун ечими режа: 1. шредингер тенгламаси. гамильтон оператори. 2. стационар ҳолатлар учун шредингер тенгламаси 3. шредингер тенгламаси 4. эҳтимоллик оқими ва зичлиги шредингер тенгламаси. аввалги бобларда, заррачанинг бирор вақт моментидаги тўлқин функцияси маълум бўлган ҳолда, унинг шу моментдаги ҳар қандай физик катталигининг эҳтимоллик тақсимотини аниқлаш мумкин деб гап юритган эдик. ҳозирча энг муҳим нарсани, яъни вақт ўтиши билан тўлқин функциясининг ўзгаришини ва шу билан бирга физик катталикнинг эҳтимоллик тақсимотлари вақт давомида қандай ўзгаришини билмаймиз. аниқки, заррача ҳолатининг вақт бўйича ўзгариши, унга таъсир қилувчи кучга боғлиқ бўлиши керак. шунинг учун квант механикада тўлқин функциясини вақт бўйича ўзгариши...

DOC format, 128.0 KB. To download "шредингер тенгламаси ва унинг содда масалалар учун ечими", click the Telegram button on the left.

Tags: шредингер тенгламаси ва унинг с… DOC Free download Telegram