determinantlar minorlarini hisoblash

DOC 52.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1474624120_64890.doc a ij i i i k 1 2 , , ... , j j j k 1 2 , , ... , ( ) ` - 1 s m m s i i i j j j m k k = + + + + + + + 1 2 1 2 ... ... ( ) ` - 1 s m m d a a a a m a a a a a a a a m a a a a k k n k kk kk kn k k k k k k n n nk n k nn = + + + + + + + + 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ` ... ... ... , , !, , , s k …

. d determinantda k-tartibli ixtiyoriy m minorni uning algebraik to’ldiruvchisiga ko’paytmasi d determinantda algebraik yig’indi bo’lib, uning qo’shiluvchilari m minor hadlarini determinantni hadlariga ko’paytirishdan hosil bo’ladi, ularni bu yig’indidagi ishoralari determinant tarkibiga kirgan yig’indilar ishoralari bilan bir xil bo’ladi. isboti. 1.m minor determinantni 1,2,...,k nomerli satr va shu nomerli ustunlarda joylashgan bo’lsin: bu 1. holda bo’ladi.demak, m minorni algebraik tuldiruvchisi m` minorni o’zi bo’lib xizmat qilabi. (2) m minorni biror ixtiyoriy hadi bo’lsin. agar l (3) o’rniga qo’yishdagi inversiyalar soni bo’lsa, u holda bu (2) hadning m dagi ishorasi (-1)l bo’ladi. (4) m` minorning biror ixtiyoriy hadi va l` (5) o’rniga qo’yishdagi inversiyalar soni bo’lsa, u holda bu (4) had m` minorda (-1)l` ishoraga ega. (2) va (4) hadlarni ko’paytirib d determinantning turli satr va ustunlarida joylashgan n ta elementning ko’paytmasini hosil qilamiz: (6) demak, bu (6) d determinantni hadi bo’ladi. bu hadning (6) dagi ishorasi esa (7) o’rniga qo’yishdagi …

osita i1 -satr ostida joylashguncha ya’ni ikkinchi satr o’rnini egallaguncha davom ettiramiz; buni uchun satrlar o’rnini i2-2 marta almashtirishimiz kerak.xuddi shu yo’l bilan i3-satrni uchinchi satr o’rnini egallaguncha suramiz va hakazo. bu ishni ik-satr k-satr o’rnini egallaguncha davom ettiramiz. bunda biz hammasi bo’lib satrlarning (i1-1)+(i2-2)+...+(ik-k)=(i1+i2+...+ik)-(1+2+...+k) transpositsiyasini bajardik. endi determinant ustunlarining o’rnini ketma-ket almashtirib : j1-ni birinchi ustunga, j2-ustunni ikkinchi ustunga va hakazo , jk-ustun k-chi ustunni egallaguncha o’rin almashtirishni davom ettiramiz. bunda biz hammasi bo’lib (j1-1)+(j2-2)+...+(jk-k)=(j1+j2+...+jk)-(1+2+...+k) marta o’rin almashtiramiz. bu almashtirishdan keyin hosil bo’lgan d` determinantda m minor yuqori chap burchakda joylashgan.biz har gal qo’shni satrlar yoki qo’shni ustunlarni almashtirganimiz sababli m` minor turgan satrlar va ustunlar vaziyati o’zgarishsiz qladi.demak, d` determinantda m minor to’ldiruvchi bo’lib, pastki o’ng burchakni egallovchi m` minor qoladi. 1. holda isbotlaganimizga ko’ra mm` ko’paytma determinantning biror miqdordagi hadlar yig’indisidan iboratdir. biroq d` determinant d determinantdan satrlar va ustunlarni [(i1-1)+(i2-2)+...+(ik-k)]+ [(j1-1)+(j2-2)+...+(jk-k)]=[ (i1+i2+...+ik)+ (j1+j2+...+jk)]-2(1+2+...+k)= sm-2(1+2+...+k) ta transpozisiya …

2007. 4. iskandarov r, nazarov r “algebra sonlar nazariyasi” i,ii-qism 5. novosyolov s.i. “ sonlar nazariyasi asoslari”

determinantlar minorlarini hisoblash - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "determinantlar minorlarini hisoblash"

1474624120_64890.doc a ij i i i k 1 2 , , ... , j j j k 1 2 , , ... , ( ) ` - 1 s m m s i i i j j j m k k = + + + + + + + 1 2 1 2 ... ... ( ) ` - 1 s m m d a a a a m a a a a a a a a m a a a a k k n k kk kk kn k k k k k k n n nk n k nn = + + + + + + + + 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 …

DOC format, 52.0 KB. To download "determinantlar minorlarini hisoblash", click the Telegram button on the left.

Tags: determinantlar minorlarini hiso… DOC Free download Telegram