determinantlar va ularning xossalari

DOC 112,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576162460.doc 32 22 12 31 33 32 31 21 23 22 21 11 13 12 11 a a a a a a a a a a a a a a a d c b a bc ad d c b a - = ik 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a a = = d * * * * * * * * * * * * * * * * * * - + = d 1) 2, , 3 ( 1) 2, , 3 ( 3) 2, , 1 ( ® ® ï þ ï ý ü 2 1 3 1 3 2 3 2 1 ï þ ï ý ü 3 1 2 2 3 1 1 2 3 å - = d j 3 j 3 2 j 2 1 j 1 ) j ( …

i – tartibli determinant yoki aniqlovchi deb ataluvchi ad – bc sonni aniqlaydi va ko`rinishda yoziladi. ta`rifga asosan, . a, b, c va d sonlarga determinant elementlari deyiladi. ikkinchi tartibli determinantda a, b- birinchi, c, d- ikkinchi satr, a, c- birinchi, b, d – ikkinchi ustun, a, d- bosh yoki birlamchi, b, c- ikkilamchi diagonallar bir-biridan farqlaniladi. ikkinchi-tartibli determinant misolida determinantlarning quyidagi asosiy xossalarini tekshirib ko`rish qiyin emas. determinantning kattaligi: 1-xossa: satrlari mos ustunlari bilan almashtirilsa - o`zgarmaydi; 2-xossa: satrlari (ustunlari) o`rinlari almashtirilsa - ishorasi qarama-qarshisiga o`zgaradi; 3-xossa: biror-bir satr (ustun) har bir elementi k haqiqiy songa ko`-paytirilsa - k marta ortadi; 4-xossa: biror-bir satr (ustun) har bir elementi nolga teng bo`lsa – nolga teng; 5-xossa: ikki satr (ustun) mos elementlari o`zaro teng yoki proportsional bo`lsa - nolga teng. quyida ta`riflanadigan 3-tartibli, ixtiyoriy n-tartibli determinantlar uchun ham yuqoridagi xossalar o`rinli. uchinchi-tartibli determinantlar uchinchi tartibli determinant yoki aniqlovchi deb, δ = …

indi uchburchaklar usulida ham tuzilishi mumkin: oldidagi ishorasi bilan birga har bir ko`paytma determinantning hadi deyiladi. har bir ko`paytma determinantning har bir satri va ustuni element – vakillaridan tarkib topgan. (1) ifodaning standart deyilishiga sabab, uning har bir hadida ko`paytuvchi elementlar birinchi indeks - satr nomerining o`sish tartibida joylashtirilgan. ikkinchi indeks ustun nomerlari esa qu-yidagi tartibda joylashgan: (2) (3) (2) va (3) 1, 2 va 3 sonlarining o`rin almashtirishlaridir. (1, 2, 3) tartiblangan o`rin almashtirishga asosiy o`rin almashtirish deyiladi. agar o`rin almashtirishda uning ikki aniq elementlari o`rinlari almash-tirilsa, ushbu elementlar transpozitsiyalangan deyiladi. transpozitsiyalanganda o`rin almashtirish tizimi boshqasi bilan almashinadi. masalan, agar biror-bir o`rin almashtirish tizimi asosiysidan bir necha n1, n2, va hokazo transpozitsiyalash usullari bilan hosil qilingan bo`lsa, ushbu son-lar ayni vaqtda yoki juft yoki toq sonlar ekanligini ta`kidlash muhimdir. o`rin almashtirish tizimi asosiysidan juft (toq) sondagi transpozitsiyalar yordamida olingan bo`lsa, mos ravishda juft (toq) deyiladi. j = (j1, j2, …

rtibli determinantlar n – tartibli determinant yoki aniqlovchi deb, quyidagi yig`indiga teng δ songa aytiladi: ko`rinishda yoziladi, bu yerda, j (j1, j2, … , jn) - asosiy (1, 2, …, n) o`rin almashtirishdan olinishi mumkin bo`lgan ixtiyoriy o`rin almashtirish, t(j) – asosiydan j o`rin almashtirishga o`tishda transpozitsiyalar soni. ko`paytmaga determinantning hadi deyiladi. n – tartibli determinant n2 haqiqiy son – elementlar orqali aniqlanadi va yi-g`indi n! ta haddan iborat. determinantlarning xossalari minor va algebraik to`ldiruvchilar haqida tushuncha n- tartibli δ = |aik| determinant berilgan bo`lib, uning ixtiyoriy i-satrini va ixtiyoriy k-ustunini o`chiramiz. qolgan ifoda (n-1)– tartibli determinant-ni tashkil etadi va aik elementning minori deyiladi. aik element minori μik yozuv bilan belgilanadi. aik elementning algebraik to`ldiruvchisi yoki ad`yunkti deb, αik = (-1)i+k μik kattalikka aytiladi. masalan, uchinchi tartibli δ = |aik| determinantning a12 elementi minori m12 va algebraik to`ldiruvchisi a12 mos ravishda: determinantlarning xossalari ixtiyoriy n- tartibli determinant o`zining asosiy xossalaridan …

si asosida isbotlanadi. 8-xossa: n-tartibli aniq bir satrlari (ustunlari) bir-biridan farq qiluv-chi, qolganlari esa aynan bir xil bo`lgan δ1 va δ2 determinantlar berilgan bo`lsin. berilgan δ1 va δ2 determinantlarning yig`indisi ko`rsatilgan farqli satri (ustuni) mos elementlarining yig`indisidan iborat, umumiy satrlari (ustunlari) esa o`zgarmas qoladigan n-tartibli δ determinantga teng. masalan, uchinchi ustunlari farqli, qolgan ustunlari aynan bir xil uchinchi tartibli determinantlar quyidagicha qo`shiladi: 9-xossa: determinant kattaligi uning biror satri (ustuni) elementlari-ga boshqa parallel satr (ustun) mos elementlarini bir xil songa ko`pay-tirib qo`shganda o`zgarmaydi. yuqori tartibli determinantlarni hisoblashning ratsional usuli uning biror satri yoki ustunida keltirilgan xossa asosida nollar yig`ib, so`ngra shu satr yoki ustun bo`yicha yoyib hisoblashdir. yuqori tartibli determinantni hisoblash masalasi ketma-ket ravishda quyi tartibli determinantlarni hisoblash bilan almashinadi. masalan: 10-xossa: n- tartibli berilgan δ1 = |aiκ| va δ2 = |biκ| determinantlar ko`paytmasi n- tartibli δ = |ciκ| determinantga teng va uning ixtiyoriy ciκ ele-menti quyidagi formula bo`yicha hisoblanadi: ciκ …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "determinantlar va ularning xossalari"

1576162460.doc 32 22 12 31 33 32 31 21 23 22 21 11 13 12 11 a a a a a a a a a a a a a a a d c b a bc ad d c b a - = ik 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a a = = d * * * * * * * * * * * * * * * * * * - + = d 1) 2, , 3 ( 1) 2, , 3 ( 3) 2, , 1 ( ® ® ï þ ï ý ü 2 1 3 1 3 2 3 2 1 ï …

Формат DOC, 112,5 КБ. Чтобы скачать "determinantlar va ularning xossalari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: determinantlar va ularning xoss… DOC Бесплатная загрузка Telegram