determinantlar va ularning xossalari

DOC 112,5 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1576162460.doc 32 22 12 31 33 32 31 21 23 22 21 11 13 12 11 a a a a a a a a a a a a a a a d c b a bc ad d c b a - = ik 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a a = = d * * * * * * * * * * * * * * * * * * - + = d 1) 2, , 3 ( 1) 2, , 3 ( 3) 2, , 1 ( ® ® ï þ ï ý ü 2 1 3 1 3 2 3 2 1 ï þ ï ý ü 3 1 2 2 3 1 1 2 3 å - = d j 3 j 3 2 j 2 1 j 1 ) j ( …

i – tartibli determinant yoki aniqlovchi deb ataluvchi ad – bc sonni aniqlaydi va ko`rinishda yoziladi. ta`rifga asosan, . a, b, c va d sonlarga determinant elementlari deyiladi. ikkinchi tartibli determinantda a, b- birinchi, c, d- ikkinchi satr, a, c- birinchi, b, d – ikkinchi ustun, a, d- bosh yoki birlamchi, b, c- ikkilamchi diagonallar bir-biridan farqlaniladi. ikkinchi-tartibli determinant misolida determinantlarning quyidagi asosiy xossalarini tekshirib ko`rish qiyin emas. determinantning kattaligi: 1-xossa: satrlari mos ustunlari bilan almashtirilsa - o`zgarmaydi; 2-xossa: satrlari (ustunlari) o`rinlari almashtirilsa - ishorasi qarama-qarshisiga o`zgaradi; 3-xossa: biror-bir satr (ustun) har bir elementi k haqiqiy songa ko`-paytirilsa - k marta ortadi; 4-xossa: biror-bir satr (ustun) har bir elementi nolga teng bo`lsa – nolga teng; 5-xossa: ikki satr (ustun) mos elementlari o`zaro teng yoki proportsional bo`lsa - nolga teng. quyida ta`riflanadigan 3-tartibli, ixtiyoriy n-tartibli determinantlar uchun ham yuqoridagi xossalar o`rinli. uchinchi-tartibli determinantlar uchinchi tartibli determinant yoki aniqlovchi deb, δ = …

indi uchburchaklar usulida ham tuzilishi mumkin: oldidagi ishorasi bilan birga har bir ko`paytma determinantning hadi deyiladi. har bir ko`paytma determinantning har bir satri va ustuni element – vakillaridan tarkib topgan. (1) ifodaning standart deyilishiga sabab, uning har bir hadida ko`paytuvchi elementlar birinchi indeks - satr nomerining o`sish tartibida joylashtirilgan. ikkinchi indeks ustun nomerlari esa qu-yidagi tartibda joylashgan: (2) (3) (2) va (3) 1, 2 va 3 sonlarining o`rin almashtirishlaridir. (1, 2, 3) tartiblangan o`rin almashtirishga asosiy o`rin almashtirish deyiladi. agar o`rin almashtirishda uning ikki aniq elementlari o`rinlari almash-tirilsa, ushbu elementlar transpozitsiyalangan deyiladi. transpozitsiyalanganda o`rin almashtirish tizimi boshqasi bilan almashinadi. masalan, agar biror-bir o`rin almashtirish tizimi asosiysidan bir necha n1, n2, va hokazo transpozitsiyalash usullari bilan hosil qilingan bo`lsa, ushbu son-lar ayni vaqtda yoki juft yoki toq sonlar ekanligini ta`kidlash muhimdir. o`rin almashtirish tizimi asosiysidan juft (toq) sondagi transpozitsiyalar yordamida olingan bo`lsa, mos ravishda juft (toq) deyiladi. j = (j1, j2, …

rtibli determinantlar n – tartibli determinant yoki aniqlovchi deb, quyidagi yig`indiga teng δ songa aytiladi: ko`rinishda yoziladi, bu yerda, j (j1, j2, … , jn) - asosiy (1, 2, …, n) o`rin almashtirishdan olinishi mumkin bo`lgan ixtiyoriy o`rin almashtirish, t(j) – asosiydan j o`rin almashtirishga o`tishda transpozitsiyalar soni. ko`paytmaga determinantning hadi deyiladi. n – tartibli determinant n2 haqiqiy son – elementlar orqali aniqlanadi va yi-g`indi n! ta haddan iborat. determinantlarning xossalari minor va algebraik to`ldiruvchilar haqida tushuncha n- tartibli δ = |aik| determinant berilgan bo`lib, uning ixtiyoriy i-satrini va ixtiyoriy k-ustunini o`chiramiz. qolgan ifoda (n-1)– tartibli determinant-ni tashkil etadi va aik elementning minori deyiladi. aik element minori μik yozuv bilan belgilanadi. aik elementning algebraik to`ldiruvchisi yoki ad`yunkti deb, αik = (-1)i+k μik kattalikka aytiladi. masalan, uchinchi tartibli δ = |aik| determinantning a12 elementi minori m12 va algebraik to`ldiruvchisi a12 mos ravishda: determinantlarning xossalari ixtiyoriy n- tartibli determinant o`zining asosiy xossalaridan …

si asosida isbotlanadi. 8-xossa: n-tartibli aniq bir satrlari (ustunlari) bir-biridan farq qiluv-chi, qolganlari esa aynan bir xil bo`lgan δ1 va δ2 determinantlar berilgan bo`lsin. berilgan δ1 va δ2 determinantlarning yig`indisi ko`rsatilgan farqli satri (ustuni) mos elementlarining yig`indisidan iborat, umumiy satrlari (ustunlari) esa o`zgarmas qoladigan n-tartibli δ determinantga teng. masalan, uchinchi ustunlari farqli, qolgan ustunlari aynan bir xil uchinchi tartibli determinantlar quyidagicha qo`shiladi: 9-xossa: determinant kattaligi uning biror satri (ustuni) elementlari-ga boshqa parallel satr (ustun) mos elementlarini bir xil songa ko`pay-tirib qo`shganda o`zgarmaydi. yuqori tartibli determinantlarni hisoblashning ratsional usuli uning biror satri yoki ustunida keltirilgan xossa asosida nollar yig`ib, so`ngra shu satr yoki ustun bo`yicha yoyib hisoblashdir. yuqori tartibli determinantni hisoblash masalasi ketma-ket ravishda quyi tartibli determinantlarni hisoblash bilan almashinadi. masalan: 10-xossa: n- tartibli berilgan δ1 = |aiκ| va δ2 = |biκ| determinantlar ko`paytmasi n- tartibli δ = |ciκ| determinantga teng va uning ixtiyoriy ciκ ele-menti quyidagi formula bo`yicha hisoblanadi: ciκ …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"determinantlar va ularning xossalari" haqida

1576162460.doc 32 22 12 31 33 32 31 21 23 22 21 11 13 12 11 a a a a a a a a a a a a a a a d c b a bc ad d c b a - = ik 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a a = = d * * * * * * * * * * * * * * * * * * - + = d 1) 2, , 3 ( 1) 2, , 3 ( 3) 2, , 1 ( ® ® ï þ ï ý ü 2 1 3 1 3 2 3 2 1 ï …

DOC format, 112,5 KB. "determinantlar va ularning xossalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: determinantlar va ularning xoss… DOC Bepul yuklash Telegram