determinantlarning xossalari

DOC 13 pages 125.5 KB Free download

13 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 125.5 KB

File type DOC

Pages 13

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 13

al-bukhari university pedagogika va psixologiya fakulteti “oliy matematika”fanidan mustaqil ish determinantlarning xossalari reja: kirish asosiy qism 1. ikkinchi-tartibli determinantlar. determinantlarning asosiy xossalari. 2.uchinchi-tartibli determinantlar 3. n - tartibli determinantlar determinantlarning xossalari, minor va algebraik to`ldiruvchilar haqida tushuncha 4. determinantlarning xossalari xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish haqiqiy a, b, c va d haqiqiy sonlar berilgan bo`lsin. ular ikkinchi – tartibli determinant yoki aniqlovchi deb ataluvchi ad – bc sonni aniqlaydi va ko`rinishda yoziladi. ta`rifga asosan, . a, b, c va d sonlarga determinant elementlari deyiladi. ikkinchi tartibli determinantda a, b- birinchi, c, d- ikkinchi satr, a, c- birinchi, b, d – ikkinchi ustun, a, d- bosh yoki birlamchi, b, c- ikkilamchi diagonallar bir-biridan farqlaniladi. ikkinchi-tartibli determinant misolida determinantlarning quyidagi asosiy xossalarini tekshirib ko`rish qiyin emas. determinantning kattaligi: 1-xossa: satrlari mos ustunlari bilan almashtirilsa - o`zgarmaydi; 2-xossa: satrlari (ustunlari) o`rinlari almashtirilsa - ishorasi qarama-qarshisiga o`zgaradi; 3-xossa: biror-bir satr (ustun) har bir elementi k …

2 / 13

h yoki birlamchi, b, c- ikkilamchi diagonallar bir-biridan farqlaniladi. ikkinchi-tartibli determinant misolida determinantlarning quyidagi asosiy xossalarini tekshirib ko`rish qiyin emas. determinantning kattaligi: 1-xossa: satrlari mos ustunlari bilan almashtirilsa - o`zgarmaydi; 2-xossa: satrlari (ustunlari) o`rinlari almashtirilsa - ishorasi qarama-qarshisiga o`zgaradi; 3-xossa: biror-bir satr (ustun) har bir elementi k haqiqiy songa ko`-paytirilsa - k marta ortadi; 4-xossa: biror-bir satr (ustun) har bir elementi nolga teng bo`lsa – nolga teng; 5-xossa: ikki satr (ustun) mos elementlari o`zaro teng yoki proportsional bo`lsa - nolga teng. quyida ta`riflanadigan 3-tartibli, ixtiyoriy n-tartibli determinantlar uchun ham yuqoridagi xossalar o`rinli. uchinchi-tartibli determinantlar uchinchi tartibli determinant yoki aniqlovchi deb, δ = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31-a11a23a32 - a12a21a33 (1) yig`indiga teng songa aytiladi va ko`rinishda yoziladi. haqiqiy aik (i, k = {1, 2, 3}) sonlarga determinantning elementlari deyiladi. aik element i- satr va k- ustun elementi bo`lib, ularning kesishmasida joylashgan. uchinchi-tartibli determinantda ham satr va ustunlar, bosh …

3 / 13

chi elementlar birinchi indeks - satr nomerining o`sish tartibida joylashtirilgan. ikkinchi indeks ustun nomerlari esa qu-yidagi tartibda joylashgan: (2) (3) (2) va (3) 1, 2 va 3 sonlarining o`rin almashtirishlaridir. (1, 2, 3) tartiblangan o`rin almashtirishga asosiy o`rin almashtirish deyiladi. agar o`rin almashtirishda uning ikki aniq elementlari o`rinlari almash-tirilsa, ushbu elementlar transpozitsiyalangan deyiladi. transpozitsiyalanganda o`rin almashtirish tizimi boshqasi bilan almashinadi. masalan, agar biror-bir o`rin almashtirish tizimi asosiysidan bir necha n1, n2, va hokazo transpozitsiyalash usullari bilan hosil qilingan bo`lsa, ushbu son-lar ayni vaqtda yoki juft yoki toq sonlar ekanligini ta`kidlash muhimdir. o`rin almashtirish tizimi asosiysidan juft (toq) sondagi transpozitsiyalar yordamida olingan bo`lsa, mos ravishda juft (toq) deyiladi. j = (j1, j2, j3 ) o`rin almashtirish tizimi berilgan bo`lsin. bu yerda, j1, j2, j3 - 1, 2 va 3 sonlarining tanlangan biror-bir tartibi. t(j)- asosiy (1, 2, 3) o`rin almashtirishdan j o`rin almashtirishga o`tish uchun zarur transpozitsiyalar soni bo`lsin. agar t(j) …

4 / 13

hga o`tishda transpozitsiyalar soni. ko`paytmaga determinantning hadi deyiladi. n – tartibli determinant n2 haqiqiy son – elementlar orqali aniqlanadi va yi-g`indi n! ta haddan iborat. determinantlarning xossalari minor va algebraik to`ldiruvchilar haqida tushuncha n- tartibli δ = |aik| determinant berilgan bo`lib, uning ixtiyoriy i-satrini va ixtiyoriy k-ustunini o`chiramiz. qolgan ifoda (n-1)– tartibli determinant-ni tashkil etadi va aik elementning minori deyiladi. aik element minori μik yozuv bilan belgilanadi. aik elementning algebraik to`ldiruvchisi yoki ad`yunkti deb, αik = (-1)i+k μik kattalikka aytiladi. masalan, uchinchi tartibli δ = |aik| determinantning a12 elementi minori m12 va algebraik to`ldiruvchisi a12 mos ravishda: determinantlarning xossalari ixtiyoriy n- tartibli determinant o`zining asosiy xossalaridan (1 – mav-zuga qaralsin) tashqari, qo`shimcha ravishda quyidagi xossalarga ham ega. 6-xossa: determinantning ixtiyoriy satri yoki ustuni elementlarining o`z algebraik to`ldiruvchilariga ko`paytmalarining yig`indisi uning kattaligiga teng: (1) (2) (1) yig`indi n-tartibli determinantni i- satr elementlari bo`yicha yoyish formulasi deyilsa, (2) yig`indi k– ustun elementlari …

5 / 13

n iborat, umumiy satrlari (ustunlari) esa o`zgarmas qoladigan n-tartibli δ determinantga teng. masalan, uchinchi ustunlari farqli, qolgan ustunlari aynan bir xil uchinchi tartibli determinantlar quyidagicha qo`shiladi: 9-xossa: determinant kattaligi uning biror satri (ustuni) elementlari-ga boshqa parallel satr (ustun) mos elementlarini bir xil songa ko`pay-tirib qo`shganda o`zgarmaydi. yuqori tartibli determinantlarni hisoblashning ratsional usuli uning biror satri yoki ustunida keltirilgan xossa asosida nollar yig`ib, so`ngra shu satr yoki ustun bo`yicha yoyib hisoblashdir. yuqori tartibli determinantni hisoblash masalasi ketma-ket ravishda quyi tartibli determinantlarni hisoblash bilan almashinadi. masalan: 10-xossa: n- tartibli berilgan δ1 = |aiκ| va δ2 = |biκ| determinantlar ko`paytmasi n- tartibli δ = |ciκ| determinantga teng va uning ixtiyoriy ciκ ele-menti quyidagi formula bo`yicha hisoblanadi: ciκ element δ1 determinant i- satri elementlarining δ2 determinant k- ustuni mos elementlariga ko`paytmalarining yig`indisiga teng. masalan: xulosa xulosa qilib shuni aytshimiz mumkinki biz yuqorida eng oddiy iqtisodiy masalani qaradik, hamda uning modeli ikki noma’lumli ikkita chiziqli …

Want to read more?

Download all 13 pages for free via Telegram.

Download full file

About "determinantlarning xossalari"

al-bukhari university pedagogika va psixologiya fakulteti “oliy matematika”fanidan mustaqil ish determinantlarning xossalari reja: kirish asosiy qism 1. ikkinchi-tartibli determinantlar. determinantlarning asosiy xossalari. 2.uchinchi-tartibli determinantlar 3. n - tartibli determinantlar determinantlarning xossalari, minor va algebraik to`ldiruvchilar haqida tushuncha 4. determinantlarning xossalari xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish haqiqiy a, b, c va d haqiqiy sonlar berilgan bo`lsin. ular ikkinchi – tartibli determinant yoki aniqlovchi deb ataluvchi ad – bc sonni aniqlaydi va ko`rinishda yoziladi. ta`rifga asosan, . a, b, c va d sonlarga determinant elementlari deyiladi. ikkinchi tartibli determinantda a, b- birinchi, c, d- ikkinchi satr, a, c- birinchi, b, d – ikkinchi ustun, a, ...

This file contains 13 pages in DOC format (125.5 KB). To download "determinantlarning xossalari", click the Telegram button on the left.

Tags: determinantlarning xossalari DOC 13 pages Free download Telegram