amaliy matematika

PPTX 24 sahifa 4,1 MB Bepul yuklash

24 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 4,1 MB

Fayl turi PPTX

Sahifalar 24

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 24

buxoro davlat universiteti amaliy matematika ma’ruza . kvadrat matritsaning diterminanti. . buxoro davlat universiteti reja: 1 2 determinantlarning xossalari. 3 minor va algebraik to'ldiruvchi tushunchalari. n- tartibli determinantlar . determinant haqida asosiy tushunchalar. determinantni hisoblash qoidalari. 2 image14.png image15.png image16.png image17.png image18.png image19.png image20.png image21.png image6.png image7.jpg image8.jpg image9.jpg image10.png image11.png image12.png image13.png image22.png image23.png image24.png image25.png image26.png image27.png image28.png image29.png image30.png image31.png image32.png image33.png image34.png image35.png image36.png image37.png image38.png image39.png image40.png image41.png image42.png image43.png image44.png image45.png image46.png image47.png image48.png image49.png image50.tmp image51.tmp image2.png image3.png image4.png image5.png image1.png “oliy va amality matematika” kafedrasi toshkent moliya instituti ck _ pons oe by to: oot seda iqtisodchilar uchun matematika tayanch iboralar 1,2,3 va n-tartibli determinantlar, bosh diagonal, yordamchi diagonal, minor, algebraik to’ldiruvchi, uchburchaklar qoidasi, sarrius usuli, diagonal qoidasi, determinantlarning xossalari, determinantni biror satri (ustuni) elementlari bo’yicha yoyish, laplas teoremasi. determinant ko‘plab fan va texnika sohalarida muhim rol o‘ynaydi. determinantlar qo‘llaniladigan asosiy sohalar: …

2 / 24

$| a | yoki a kabi belgilanadi. ayrim o‘quv adabiyotlarida determinant atamasi aniqlovchi deb aytiladi. 1-ta’rif. | berilgan |a| determinantni tashkil etgan aj (ij=1,2, ... ,n) sonlar determinantning elementlari, gorizontal ko‘rinishda joylashgan aj (j=1,2, ... ,n) elementlar determinantning i- satri (=1,2, ... ,n), vertikal ko‘rinishda joylashgan aj (i=1,2, ... ,n) elementlar esa determinantning j ustuni (j=1,2, ... ,n) deyiladi. endi i, ii va iii tartibli determinantlarni hisoblash qoidasini formula ko‘rinishida aniq ifodalaymiz. 2-ta’rif. a=(ai1) matritsaning diterminanti deb, a7; songa aytiladi va u quyidagicha belgilanadi: a=|a|-\ai1|—ai1 misol. a=(3); |a[-|3[&3. a=(5); |aki5|=5. 3-ta’rif. 4 -(* | matritsaning diterminanti deb, quyidagi tenglik bilan qn) ay, aniqlanadigan songa aytiladi. 4, aq \a| = = 1° ag. — ap 1 (1) a an 21 : 1 2 1 2 misol. 4= ; |al= =1-(-3)-2-3=-9 3 3 3-3 41, mn. a 4-ta’rif. a=|a,, 4, a,,| kvadrat matritsaning diterminanti deb, quyidagi 43, as, 433 formula bilan hisoblanadigan …$

3 / 24

-garshi ishora bilan olinadi. 2.2-rasm 2.determinantlarning asosiy xossalari. endi___ixtiyoriy tartibli determinantlar uchun o‘rinli bo‘lgan xossalar bilan tanishamiz. aniqlik va soddalik uchun umumiy holda ifodalangan bu xossalarni uchinchi tartibli determinantlar misolida ko‘rsatamiz va isbotlaymiz. 1°. agar determinantda har bir i-satr (=1,2,3, ---,n) i-ustun bilan almashtirilsa, uning qiymati o‘zgarmaydi. masalan, my 42 43) j 421 431 42, 472, 493) =|412 4n7— 3 43, 432 433] [43 493, 433 bu tenglik bevosita iii tartibli determinantni (2) hisoblash formulasidan kelib chiqadi. demak determinantning satr va ustunlari teng kuchlidir, ya’ni satr (ustun) uchun o‘rinli bo‘lgan tasdiq ustun (satr) uchun ham o‘rinli bo‘ladi. bundan tashqari bu xossadan matritsani transponirlashda uning determinanti o‘zgarmay gqolishi, ya’ni det4=deta™ bo‘lishi kelib chiqadi. 2-1 0 l-misol. || 3 —2 |=24-6-0-0+4-0=22 30 4 bo’lib, bu determinantda barcha satrlarini mos ustunlar bilan almashtirsak, 2 1-3 -1 3 o |=24-64+0-04+4-0=22 0-2 4 bo’ladi. bundan ko’rinadiki, ikkala holda ham bir xil kattalik hosil bo’ldi, bu …

4 / 24

idan tashqariga chiqarib yozish mumkin. masalan, a 12 a3 4, aq 43 ady, ady aag3)=alay, ay ay3 |. a3) ax 433 43, 437 33 isbot: ii tartibli determinantni (2) hisoblash formulasidagi yig‘indining har bir qo‘shiluvchisida 4 umumiy ko‘paytuvchi qatnashadi. bu 4 umumiy ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga chigarib, 4-xossadagi tasdiqning o‘rinli ekanligiga ishonch hosil etamiz. 2-1 0 2-1 0 2 6 -4/=2/1 3 -2 30 4 3 0 4 48-12+0-0+8-0=2*22=44 5°. agar determinantda biror satr fagat nollardan iborat bo‘lsa, uning qiymati nolga tang bo‘ladi. bu xossaning isboti oldingi xossadan a=0 bo‘lgan holda kelib chiqadi. masalan, quyidagi iii tartibli determinantning qiymatini (2) formula bilan hisoblab o‘tirmay, 4-xossaga asosan to‘g‘ridan-to‘g‘ri masalan, 1 0 4 -8 3 13/=0 0 0 0 deb ta’kidlay olamiz. 6. agar determinantning ixtiyoriy ikkita satr elementlari o‘zaro proporsional bo‘lsa, uning qiymati nolga teng bo‘ladi. masalan, ay ay a3 ady, ady, aas) = ady, ,ay3 + aqy34424y + am, ay94)3 — …

5 / 24

a yoki pastda joylashgan barcha elementlari nolga teng bo‘lsa, uning qiymati diagonal elementlar ko‘paytmasiga teng bo‘ladi. masalan, 4 2 0 ay 0 0 0 0 0 |= ay) 47433. 43) /41 473;=|42; 422 433} |431; 430 433 isbot: bu determinantlar uchun ularni (2) hisoblash formulasidagi aj1a22a33 qo‘shiluvchidan boshqa hamma gqo‘shiluvchilari nolga teng bo‘ladi va shuning uchun ularning yig‘indisi, ya’ni determinantning qiymati shu ko‘paytmaga teng bo‘ladi. 9°. diagonal matritsaning determinanti uning diagonal elementlari ko‘paytmasiga teng bo‘ladi. a, 0 o 0 ay 0)= 414453 0 o a, bu xossa isboti bevosita oldingi xossadan kelib chiqadi. jumladan har qanday birlik matritsaning determinanti birga tengdir. navbatdagi xossani ifodalash uchun ikkita yangi tushuncha kiritamiz. 5-ta ‘rif. ixtiyoriy n-tartibli determinantning aj (i,j=1,2, ... , n) elementining minori deb bu determinantdan shu element joylashgan i-satr va j- ustunni o‘chirishdan hosil bo‘lgan (n—1)-tartibli determinant qiymatiga aytiladi. determinantning a; elementining minori mj deb belgilanadi va ularning soni n? ta …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 24 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"amaliy matematika" haqida

buxoro davlat universiteti amaliy matematika ma’ruza . kvadrat matritsaning diterminanti. . buxoro davlat universiteti reja: 1 2 determinantlarning xossalari. 3 minor va algebraik to'ldiruvchi tushunchalari. n- tartibli determinantlar . determinant haqida asosiy tushunchalar. determinantni hisoblash qoidalari. 2 image14.png image15.png image16.png image17.png image18.png image19.png image20.png image21.png image6.png image7.jpg image8.jpg image9.jpg image10.png image11.png image12.png image13.png image22.png image23.png image24.png image25.png image26.png image27.png image28.png image29.png image30.png image31.png image32.png image33.png image34.png image35.png image36.png image37.png image38.png image39.png image40.png image41.png image42.png image43.png image44.png image45.png image46.pn...

Bu fayl PPTX formatida 24 sahifadan iborat (4,1 MB). "amaliy matematika"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: amaliy matematika PPTX 24 sahifa Bepul yuklash Telegram