differentsial va differentsial tenglamalarni rivojlanish tarixidan

PPTX 22 pages 345.8 KB Free download

22 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 345.8 KB

File type PPTX

Pages 22

Updated Dec 2025

Page preview (4 pages)

Scroll down 👇

1 / 22

powerpoint presentation oʻzbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi qo‘qon davlat universiteti aniq fanlar va muhandislik fakulteti matematika va informatika 03/22 guruh taqdimot mavzu: differentsial va differentsial tenglamalarni rivojlanish tarixidan tayyorladi: ergasheva mashxura 1. differensial hisobning paydo bo'lishi va rivojlanishi 2. differensial tenglamalarning shakllanishi va dastlabki yechimlari 3. differensial hisob va tenglamalarning zamonaviy rivojlanishi reja: kirish kirish matematikada differentsial hisobning dastlabki shakllarini ishlab chiqishda muhim qadam bo'lgan cheksiz kichik miqdorlar haqidagi tushunchaga aloqador edi. kirish differentsial tenglamalarni echish uchun evristik usullarni o'z ichiga olgan bo'lib, bu holatda yopiq shakldagi echimlarni topishning amaliy usullari o'rganilgan. kirish aniq echimlar mavjud bo'lmagan taqdirda, differentsial tenglamalarning taxminiy echimlarini yaratish uchun chislenniy usullarni qo'llash bilan bog'liq edi. differensial hisobning paydo bo'lishi: qadimgi ildizlar arximedning (miloddan avvalgi 287-212 yillar) egri chiziqlar yuzini hisoblash usullari integral hisobning dastlabki namunasi bo'lib, cheksiz kichik qismlardan foydalanish orqali yechimga erishgan. qadimgi yunoniston matematiklari, xususan, evklid va apolloniy, konus kesimlarining …

2 / 22

g natijalari 1693 yilgacha nashr etilmadi. leybnits esa differentsial hisobni 1675 yilda mustaqil ravishda yaratdi va o'z ishlarini 1684 yilda 'acta eruditorum' jurnalida chop etdi. differensial belgilarning shakllanishi leybnits birinchi bo'lib 'dx' va 'dy' kabi differensial belgilarni 1675-yilda kiritdi, bu yerda 'd' infinezimal o'zgarishni ifodalaydi va integral belgisi ∫ esa summa belgisi sifatida paydo bo'lgan. nyuton 'fluxions' yordamida differensiallarni ifodalagan (masalan, ẋ), lekin leybnitsning 'd' belgisi qulayligi sababli tezda evropada keng tarqaldi va hozirgacha ishlatiladi. lagranj differensiallashni d operatori orqali ifodalashni taklif qildi (masalan, dy), bu esa differensial tenglamalarni qisqaroq shaklda yozish imkonini berdi va lineer algebraga yo'l ochdi. differensial tenglamalarning dastlabki misollari nyutonning 1671-yildagi “usullar haqida” asarida, yechimlarni topish uchun cheksiz qatorlardan foydalanishni o'z ichiga olgan, differensial tenglamalarning dastlabki namunalari keltirilgan. birinchi misol sifatida, 1671-yilda leybnits differensial tenglamaning yechimi sifatida integral egri chiziqlar oilasini taklif qilgan, bu yechimlar soni cheksiz bo'lgan. bernulli oilasi, ayniqsa yakob va iogann, 17-asr oxirida …

3 / 22

uvchi usulini ishlab chiqdi, bu esa birinchi tartibli tenglamalarni yechish imkonini berdi va 1695 yilda nashr etildi. eyler variatsion hisobga katta hissa qo'shdi va 1757 yilda eyler-lagranj tenglamasini ishlab chiqdi, bu esa funksionallarni optimallashtirishda muhim ahamiyatga ega bo'ldi. bernulli va eyler o'rtasida garmonik tebranishlar, elastiklik nazariyasi va gidrodinamika kabi masalalar bo'yicha muntazam yozishmalar bo'lib, fan rivojiga turtki berdi. differensial tenglamalarni yechish usullari: dastlabki yondashuvlar integrallash ko'paytiruvchilari usuli, 18-asrda eyuler tomonidan ishlab chiqilgan, tenglamani integrallash mumkin bo'lgan shaklga keltirish uchun funksiyani topishga asoslangan, bu usul birinchi tartibli tenglamalar uchun muhim edi. differensial tenglamalarni yechishning dastlabki usullari asosan geometrik edi, masalan, egri chiziqlar oilasini topish uchun izoklinlardan foydalanish, bu 17-18 asrlarda keng qo'llanilgan. o'zgaruvchilarni ajratish usuli, differensial tenglamani integrallash uchun o'zgaruvchilarni turli tomonga ajratishga qaratilgan, bu usul birinchi tartibli tenglamalarni yechishda keng tarqalgan bo'lib, aniq yechimni topishga imkon beradi. lagranj va laplasning ishlari lagranj variatsion hisobga muhim hissa qo'shdi, xususan, minimallashtirish muammolarini …

4 / 22

tenglamalarni yechishdagi ahamiyati katta, xususan, chiziqli differensial tenglamalarning yechimlarini furye qatorlari orqali ifodalash 1822-yildan boshlab rivojlangan. furye analizining differensial tenglamalarga qo'llanilishi signalni qayta ishlash va tasvirni tahlil qilishda keng tarqalgan, bu usul 20-asrda ilmiy sohalarda katta qiziqish uyg'otdi. issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasi kabi xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun furye usuli muhim, bunda yechimlar ko'pincha sinusoidal funksiyalarning yig'indisi sifatida 19-asrda topilgan. 19-asr: koshi, riman va puankarening ta'siri puankarening sifat nazariyasi differensial tenglamalar yechimlarining xatti-harakatini geometrik usullar yordamida o'rganishga asos soldi va barqarorlik masalalarini hal qilishga yordam berdi. koshining qat'iy limiti ta'rifi va uzluksizlik tushunchasi 19-asrda differensial tenglamalar yechimlarining mavjudligi va yagonaligini isbotlash uchun fundamental asos yaratdi. riman integrali tushunchasi funktsiyalarni integrallashning umumiyroq usulini taqdim etdi, bu esa differensial tenglamalar yechimlarining xossalarini o'rganishda muhim rol o'ynadi. differensial tenglamalarning mavjudlik va yechim nazariyasi koshi teoremasi differensial tenglamaning boshlang'ich shartlar bilan yagona yechimga ega bo'lishini ta'minlaydi, agar funksiya va uning hosilasi yetarli darajada silliq bo'lsa. …

Want to read more?

Download all 22 pages for free via Telegram.

Download full file

About "differentsial va differentsial tenglamalarni rivojlanish tarixidan"

powerpoint presentation oʻzbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi qo‘qon davlat universiteti aniq fanlar va muhandislik fakulteti matematika va informatika 03/22 guruh taqdimot mavzu: differentsial va differentsial tenglamalarni rivojlanish tarixidan tayyorladi: ergasheva mashxura 1. differensial hisobning paydo bo'lishi va rivojlanishi 2. differensial tenglamalarning shakllanishi va dastlabki yechimlari 3. differensial hisob va tenglamalarning zamonaviy rivojlanishi reja: kirish kirish matematikada differentsial hisobning dastlabki shakllarini ishlab chiqishda muhim qadam bo'lgan cheksiz kichik miqdorlar haqidagi tushunchaga aloqador edi. kirish differentsial tenglamalarni echish uchun evristik usullarni o'z ichiga olgan bo'lib, bu holatda yopiq shakldagi echim...

This file contains 22 pages in PPTX format (345.8 KB). To download "differentsial va differentsial tenglamalarni rivojlanish tarixidan", click the Telegram button on the left.

Tags: differentsial va differentsial … PPTX 22 pages Free download Telegram