differentsial tenglamalarni taqriban yechish va dasturini tuzish

DOCX 73 sahifa 364,6 KB Bepul yuklash

73 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 364,6 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 73

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 73

mustaqil ishi mavzu: differentsial tenglamalarni taqriban yechish va dasturini tuzish differensial tenglamalar va ularni yechish usullari haqida umumiy ma`lumotlar reja: 1. oddiy differentsial tenglamalarni taqribiy yechish. koshi masalasi. 2. birinchi tartibli oddiy differentsial tenglama uchun koshi masalasini taqribiy yechish. eyler usuli. ma`lumki, ko‘pincha amaliy masalalarni yechishda, dastlab uning matematik modeli fizik, mexanik, kimyoviy va boshqa qonuniyatlar asosida tuziladi. matematik model asosan algebraik, differensial, integral va boshqa tenglamalardan iborat bo‘ladi. ayniqsa, oddiy differensial tenglamalar juda ko‘p muhandislik masalalarini yechishda matematik model rolini o‘ynaydi. shuning uchun, differensial tenglamalarning ma`lum shartlarni qanoatlantiruvchi yechimlarini topish katta ahamiyatga ega. differensial tenglamalar ikkita asosiy sinfga bo‘linadi: oddiy differensial tenglamalar va xususiy hosilali differensial tenglamalar.xususiy hosilali differensial tenglamalarga keyinroq batafsil to‘xtalamiz. oddiy differensial tenglamalarda faqat bir o‘zgaruvchiga bog’liq funksiya va uning hosilalari qatnashadi, ya`ni f(y, y', ......y^n)=0 bu tenglamada qatnashuvchi hosilalarning eng yuqori tartibi differensial tenglamaning tartibi deyiladi. agar tenglama izlanuvchi funksiya va uning hosilalariga nisbatan chiziqli …

2 / 73

0 va y0 lardan foydalanib tenglama yechimining qiymatlarini,taqriban-quyidagicha hisoblaymiz. y_1=y_0+hf(x0,y0) y_2=y_1+hf(x1,y1) y_3=y_2+hf(x2,y2) .................................. y_n=y_(n-1)+hf(x_(n-1),y_(n-1)) natijada izlanayotgan yechimni qanotlantiruvchi (x0,y0) , (x1,y1) , (x2,y2) ,........ ........ (xn,yn) nuqtalarni aniqlaymiz. bu nuqtalarni tutashtiruvchi siniq chiziq elyer deb ataladi. bizga quyidagi birinchi tartibli oddiy differensial tenglama(koshi masalasi) ni y'=f(x,y) [a,b][ oraliqdagi y=y(x0) boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi aniq yechimi y̅ =y̅ (x) ni topish lozim bo‘lsin. koshi masalasini eyler usuli yordamida yechish uchun, dastlab differensial tenglamaning yechimi qidiriladigan [a,b] kesmani x0,x1,x2.......xn. tugun nuqtalar bilan bo‘laklarga bo‘lamiz. tugunnuqtalarning koordinatalari x_(i+1)=a+(i+1)h, i=( 0̅, 1̅, 2̅, ..., n̅ ) formula orqali aniqlanadi. har bir tugunda y=(xi) yechimning qiymatlarini chekli ayirmalar yordamida taqribiy ( yi) qiymatlar bilan almashtiriladi. misollar koshi masalasini taqriban yechishning eyler usuli savollar: quyidagi koshi masalalarini eyler usulida yeching (n=10; h=0.1). 1. y’=2x-e^(-x)+1, y(0)=1 2. y’=2xsinx+(x^2)cosx, y(pi)=0 3. y’=(e^x)+y, y(0)=1 4. y’=x+1-y, y(0)=1 5. y’=(e^x)+y, y(0)=0 6. y’=(x+1)^2-y, y(0)=1 7. y’=(e^x)+cosx-sinx+y, y(0)=0 8. y’=(x^(-1))-1-lnx-x+y, y(1)=-1 9. …

3 / 73

.7715 + 0.1 * (2*0.4 - e^(-0.4) + 1.7715) y5 = 2.0667 y6 = y5 + h * f(x5, y5) y6 = 2.0667 + 0.1 * (2*0.5 - e^(-0.5) + 2.0667) y6 = 2.4259 y7 = y6 + h * f(x6, y6) y7 = 2.4259 + 0.1 * (2*0.6 - e^(-0.6) + 2.4259) y7 = 2.8578 y8 = y7 + h * f(x7, y7) y8 = 2.8578 + 0.1 * (2*0.7 - e^(-0.7) + 2.8578) y8 = 3.3721 y9 = y8 + h * f(x8, y8) y9 = 3.3721 + 0.1 * (2*0.8 - e^(-0.8) + 3.3721) y9 = 3.9803 y10 = y9 + h * f(x9, y9) y10 = 3.9803 + 0.1 * (2*0.9 - e^(-0.9) + 3.9803) y10 = 4.6965 | xi | yi | h * f(xi, yi) | |------|---------------|---------------------| | 0 | 1 | . | | 0.1 | 1.3438 | 0.4148 | | 0.2 | …

4 / 73

4^2*cos(3.54) = -31.658 y5 = y4 + h * f(x4, y4) y5 = -7.2338 + 0.1 * (-31.658) = -10.3998 shunda, biz y5 ni topdik. bizning jarayonimiz quyidagicha davom etadi: x6 = x5 + h = 3.74 f(x5, y5) = 2*3.64*sin(3.64) + 3.64^2*cos(3.64) = -36.484 y6 = y5 + h * f(x5, y5) y6 = -10.3998 + 0.1 * (-36.484) = -14.0482 shunda, biz y6 ni topdik. bizning jarayonimiz quyidagicha davom etadi: x7 = x6 + h = 3.84 f(x6, y6) = 2*3.74*sin(3.74) + 3.74^2*cos(3.74) = -42.005 y7 = y6 + h * f(x6, y6) y7 = -14.0482 + 0.1 * (-42.005) = -18.2482 shunda, biz y7 ni topdik. bizning jarayonimiz quyidagicha davom etadi: x8 = x7 + h = 3.94 f(x7, y7) = 2*3.84*sin(3.84) + 3.84^2*cos(3.84) = -48.261 y8 = y7 + h * f(x7, y7) y8 = -18.2482 + 0.1 * (-48.261) = -23.0742 shunda, biz y8 ni …

5 / 73

22 y2 ni topish uchun, eyler usulini ishlatamiz: y2 = y1 + h * f(x1, y1) y2 = 1.2 + 0.1 * 2.322 = 1.5322 shunda, biz y2 ni topdik. bizning jarayonimiz quyidagicha davom etadi: x3 = x2 + h = 0.3 f(x2, y2) = e^0.2 + 1.5322 = 2.9314 y3 = y2 + h * f(x2, y2) y3 = 1.5322 + 0.1 * 2.9314 = 1.82536 shunda, biz y3 ni topdik. bizning jarayonimiz quyidagicha davom etadi: x4 = x3 + h = 0.4 f(x3, y3) = e^0.3 + 1.82536 = 3.44504 y4 = y3 + h * f(x3, y3) y4 = 1.82536 + 0.1 * 3.44504 = 2.16986 shunda, biz y4 ni topdik. bizning jarayonimiz quyidagicha davom etadi: x5 = x4 + h = 0.5 f(x4, y4) = e^0.4 + 2.16986 = 3.95912 y5 = y4 + h * f(x4, y4) y5 = 2.16986 + 0.1 * 3.95912 = …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 73 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"differentsial tenglamalarni taqriban yechish va dasturini tuzish" haqida

mustaqil ishi mavzu: differentsial tenglamalarni taqriban yechish va dasturini tuzish differensial tenglamalar va ularni yechish usullari haqida umumiy ma`lumotlar reja: 1. oddiy differentsial tenglamalarni taqribiy yechish. koshi masalasi. 2. birinchi tartibli oddiy differentsial tenglama uchun koshi masalasini taqribiy yechish. eyler usuli. ma`lumki, ko‘pincha amaliy masalalarni yechishda, dastlab uning matematik modeli fizik, mexanik, kimyoviy va boshqa qonuniyatlar asosida tuziladi. matematik model asosan algebraik, differensial, integral va boshqa tenglamalardan iborat bo‘ladi. ayniqsa, oddiy differensial tenglamalar juda ko‘p muhandislik masalalarini yechishda matematik model rolini o‘ynaydi. shuning uchun, differensial tenglamalarning ma`lum shartlarni qanoatlantiruvchi yechimlarini...

Bu fayl DOCX formatida 73 sahifadan iborat (364,6 KB). "differentsial tenglamalarni taqriban yechish va dasturini tuzish"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: differentsial tenglamalarni taq… DOCX 73 sahifa Bepul yuklash Telegram