to’g’ri to’rtburchak sohada uchinchi tartibli parabolik - giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish

PPTX 26 sahifa 1,3 MB Bepul yuklash

26 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 1,3 MB

Fayl turi PPTX

Sahifalar 26

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 26

to’g’ri to’rtburchak sohada uchinchi tartibli parabolik - giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi termiz davlat universiteti magistratura bo‘limi ____________________________________- “to’g’ri to’rtburchak sohada uchinchi tartibli parabolik - giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish” 70540101 – matematika (differensial tenglamalar va matematik fizika) mutaxasisligi bo‘yicha akademik magistr darajasi uchun dissertatsiyasi uchun tayyorlagan taqdimoti mundarija i bob. to’g’ri to’rtburchak sohada ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni furye usulida yechishning nazariy va amaliy asoslari 1.1-§. bir jinsli chiziqli differensial tenglama uchun xos qiyimati va xos funksiya xossalarini o’rganish. shtrum-liuvill chegaraviy masalasini yechish metodikasi. 1.2-§. to’g’ri to’rtburchak sohada bir o’lchovli issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalani furye usulida yechish algoritimi 1.3-§. to’g’ri to’rtburchak sohada tor tebranish tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalani furye metodi yordamida yechish texnologiyasi. ii bob. to’g’ri to’rtburchak sohada ikkinchi tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglama uchun chegaraviy masalani furye usulida …

2 / 26

ini qo’yilishi. 3.2-§. masalalar yechimini qurish... 3.3-§. masalalar yechimining yagonaligi.. 3.4-§. masala yechimining mavjudligi va turg’unligi kirish ushbu magistrlik dissertatsiyasida to’rtburchak sohada ikkinchi va uchinchi tartibli parabolik-giperbolik tipidagi tenglama uchun qo’yilgan masalalarni yagonaligi, mavjudligi va turg’nligi o’rganilgan. ikkinchi tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun to’rtburchak sohada qo’yilgan teskari masalalar k. b.sabitov va r.m.safin [31] tomonidan o’rganilgan. tenglamaning parabolik qismida caputa ma’nosidagi kasir tartibli operator qatnashgan parabolik-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun qo’yilgan chegaraviy masala spektal analiz usullaridan foydalanib b.i.islomov va u. sh. ubaydullaev[1],[18],[21],[22] maqolasida o’rganilgan. tadqiqot vazifasi va ilmiy yangiligi to’g’ri to’rtburchakli sohada spektral analiz usuli yordamida ikkinchi tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglama uchun lokal chegaraviy masala yechimining yagonalik, mavjudlik va turg’unlik teoremalari isbotlash; to’g’ri to’rtburchak sohada uchinchi tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglama uchun chegaraviy masalani furye usulida yechish. to’g’ri to’rtburchakli sohada spektral analiz usuli yordamida ikkinchi tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglama uchun lokal chegaraviy masala yechimining yagonalik, mavjudlik va turg’unlik teoremalari isbotilangan; to’g’ri to’rtburchak sohada …

3 / 26

funksiya xossalari va shtrum-liuvill chegaraviy masalasi o‘rganilgan. birinchi bobning birinchi paragrafda bir jinsli chiziqli differensial tenglama uchun xos qiyimat va xos funksiya xossalari o‘rganigan. shtrum-liuvill chegaraviy masalasi turli xil hollarda yechigan. ikkinchi paragrafida to‘g‘ri to‘rtburchak sohada bir o‘lchovli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun chegaraviy masalani furye usulida yechigan. uchinci paragrafida esa to‘g‘ri to‘rtburchak sohada tor tebranish tenglamasi uchun chegaraviy masalani furye usulida yechilgan. magistirlik dissertatsiyaning ikkinchi bobida to‘g‘ri to‘rtburchakli sohada spektral analiz usuli bilan ikkinchi tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglama uchun lokal chegaraviy masala yechimining yagonalik, mavjudlik va turg‘unlik teoremalari isbotlangan. ikkinchi bobning birinchi paragrafda qaralayotgan soha berilgan va ko‘rilayotgan tenglama uchun 2.1-masalasi qo‘yiligan va formal yechimi topilgan. ikkinchi va uchinchi paragraflarda 2.1-masala yechimining yagonaligi va mavjudligi isbotlangan. to‘rtinchi paragrafda esa 2.1-masala yechimning turg‘unligi o‘rganilgan. dissertatsiyaning uchinchi bobi to‘rt paragrafdan iborat bo‘lib, unda to‘g‘ri to‘rtburchak sohada uchinchi tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglama uchun chegaraviy masalani furye usulida yechigan. dissertatsiyaning xulosa qismida magistrlik dissertatsiyasida …

4 / 26

shtrum-liuvill chegaraviy masalasi o`rganilgan. shtrum-liuvill chegaraviy masalasini yechish metodikasi 1.1-ta’rif. agar shunday funksiya topilsinki, bu funksiya uchun ushbu (1) ayniyat o`rinli bo`lsa, u holda son l(p) operatorning xos qiyimati, y(x) funksiyaning o`zi esa l(p) operatorning xos funksiyasi deyiladi. bu yerda (1.2) 1.2-§. to`g`ri to`rtburchak sohada bir o`lchovli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalani furye usulida yechish algoritimi berilgan (1- chizma) q sohada quyidagi (3) issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasini qaraylik. i-chegaraviy masala. (1.16) tenglamaning q sohada aniqlangan va sinfga tegishli (4) chegagaviy shartlarni hamda (5) boshlang`ich shartni qanoatlantiruvchi yechimi topilsin funksiyani aniqlash uchun quyidagi masalaga kelamiz: odatda bu masalani shturm-liuvill masalasi deb atalib, ning topiladigan qiymatlari xos (maxsus) qiymatlar (sonlar), unga mos trivial bo`lmagan yechimlar esa xos (maxsus) funksiyalar deyiladi. barcha xos qiymatlar to`plami masalaning spektri deyiladi. ii b o b to’g’ri to’rtburchak sohada ikkinchi tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglama uchun chegaraviy masalani furye usulida yechish bu bobda (2.1) tenglama uchun to`g`ri …

5 / 26

i tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglama uchun ikki xil masalasini qo’yilishi. 3.1-masala qoyilishi bu yeda 3.3-§. masalalar yechimining yagonaligi 3.1-teorema. agar u(x,y) funksiya uchun 3.2-masalani yechimi mavjud bo`lsa, u holda faqat va faqatgina barcha larda (3.27) shart bajarilganda, u yagona bo`ladi. xulosa bizga m`lumki, to‘rtburchak sohada ikkinchi va uchinchi tartibli parabolik-giperbolik tipidagi tenglama uchun qo‘yilgan masalani tahlil qilish hozirgacha yaxshi o‘rganilmagan. shu sababli, magistrlik dissertatsiya ishi mavzusi dolzarbdir. shuning uchun ushbu magistrlik dissertatsiyasida to‘rtburchak sohada ikkinchi va uchinchi tartibli parabolik-giperbolik tipidagi tenglama uchun qo‘yilgan masalalarni yagonaligi, mavjudligi va turg‘nligi o‘rganilgan. magistrlik dissertatsiya ishi kirish, uch bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yhatidan iborat. magistrlik dissertatsiyasida quyidagi natijalar olingan: to‘g‘ri to‘rtburchak sohada bir o‘lchovli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun chegaraviy masalani furye usulida o‘rganigan; to‘g‘ri to‘rtburchak sohada tor tebranish tenglamasi uchun chegaraviy masalani furye usulida yechilgan; to‘g‘ri to‘rtburchakli sohada spektral analiz usuli yordamida ikkinchi tartibli parabolik-giperbolik tipdagi tenglama uchun lokal chegaraviy masala yechimining yagonalik, …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 26 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"to’g’ri to’rtburchak sohada uchinchi tartibli parabolik - giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish" haqida

to’g’ri to’rtburchak sohada uchinchi tartibli parabolik - giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi termiz davlat universiteti magistratura bo‘limi ____________________________________- “to’g’ri to’rtburchak sohada uchinchi tartibli parabolik - giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish” 70540101 – matematika (differensial tenglamalar va matematik fizika) mutaxasisligi bo‘yicha akademik magistr darajasi uchun dissertatsiyasi uchun tayyorlagan taqdimoti mundarija i bob. to’g’ri to’rtburchak sohada ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni furye usulida yechishning nazariy va amaliy asoslari 1.1-§. bir jinsli chiziqli differ...

Bu fayl PPTX formatida 26 sahifadan iborat (1,3 MB). "to’g’ri to’rtburchak sohada uchinchi tartibli parabolik - giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: to’g’ri to’rtburchak sohada uch… PPTX 26 sahifa Bepul yuklash Telegram