интегралнинг таърифи. интегралнинг хоссалари. коши теоремаси

DOC 370,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662921897.doc m ) z ( f £ n – z 2 s z 0 сон учун булса, у холда булади. хакикатан хам, бунинг икки томонидан лимит олинса 4- хосса исбот булади. 5-хосса. бунда г эгри чизик г ёйлардан тузилган булиб, г нинг охирги нуктаси г нинг бошлангич нуктаси билан устма-уст тушган, яъни иккаласи бир нукта. бунинг исботини талабага колдирамиз. 3. коши теоремаси. 1-теорема. агар бир богламли е сохада f(z) аналитик булса, у холда е да ётувчи хар кандай г ёпик контур буйлаб f(z) функциядан олинган интеграл нолга тенг булади: бу теоремани исбот килишда куйидаги леммадан фойдаланамиз. лемма. f(z) функция е сохада аникланган ва узлуксиз булсин, г эса е сохада ётувчи силлик булакчалардан иборат ихтиёрий чизик булсин. у холда ихтиёрий кичик мусбат сон учун е да тула ётувчи ва г нинг ичига чизилган шундай синик чизик р мавжудки, булади. бу лемманинг исботини курсатилган адабиётлардан урганиб олишни талабанинг узига колдирамиз. мана шу …

хосил киламиз: бундан: m= (8) (8) тенгсизликдан куринадики, унг томонидаги модулларнинг энг камида биттаси дан кичик булмайди. шу шартни каноатлантирадиган учбурчакни билан белгилаймиз, яъни: . учбурчак учун хам учбурчак устида юритилган мулохазаларни кайтариб, ни шундай туртта учбурчакка ажратамизки, буларнинг камида биттаси, масалан, учун булади. шу усулда бир-бирининг учига жойлашган шундай учбурчаклар кетма-кетлигини хосил киламизки, булар учун (9) булади. учбурчак периметрининг узунлигини билан белгиласак, embed equation.2 , embed equation.2 ,..., embed equation.2 ,... учбурчаклар периметрининг узунлиги мос равишда ,... булади. хосил булган учбурчак ичма-ич жойлашганлиги сабабли улар учун е сохага тегишли ягона умумий нукта мавжуддир. f(z) функция е да аналитик булгани учун нуктада чекли f’( ) хосила мавжуд булади, яъни ихтиёрий учун шундай мавжудки, булганда булади. деб белгиласак, булади, бунда булса, . агар n етарли катта булса, учбурчак доира ичида ётади, шунинг учун ва эканлигини эътиборга олиб, куйидагини хосил киламиз: (10) модул учбурчак периметридаги ихтиёрий z нуктадан шу учбурчакда ётувчи нуктагача …

и сохадан иборат булсин. мана шу е соханинг хамма чегаралари биргаликда мураккаб контур дейилиб, уни битта г билан белгилаймиз (35-чизма). 35-чизма. демак, мураккаб г контур куйидагидан иборатдир: г= . фараз этайлик f(z) функция ёпик сохада, яъни е соха ва унинг барча чегараларида аналитик булсин. бизнинг максадимиз f(z) функциядан г мураккаб контур буйлаб олинган интегралнинг нолга тенглигини исбот килишдан иборатдир: . соддалик учун n=2 деб кабул киламиз. мана шу е сохани иккита бир богламли сохага ажратиш максадида контурларни аb, cd, ef чизиклар оркали туташтирамиз (36-чизма). 36-чизма. натижада е ва е бир богламли сохалар хосил булиб, уларнинг чегаралари мос равишда куйидагилардан иборат: с1=аbсqefla, c2=al2feq1dcp1bа. у холда юкоридаги коши теоремасига асосан ёпик с1 ва с2 контурлар буйича f(z) функциядан олинган интеграллар нолга тенг булади: =0. 36-чизмадан куринадики (14). шундай килиб, кошининг куйидаги теоремаси исбот булди. кошининг 2-теоремаси. агар куп боггламли ёпик сохада f(z) функция аналитик булса, у холда шу соханинг бутун чегараси буйлаб …

и булаклардан иборат ихтиёрий г чизик буйлаб олинган интегралнинг киймати г чизикка боглик бошлангич ва охирги нукталариниг холати билан аникланади. д) агар куп богламли ёпик сохада f(z) функция аналитик булса, у холда шу соханинг бутун контури буйлаб мусбат йуналишда f(z) функциядан олинган интеграл нолга тенг булар экан. е) агар куп богламли ёпик сохада f(z) функция аналитик булса, у холда функциядан ташки контур буйлаб олинган интеграл ички контурлар буйлаб олинган интеграллар йигиндисига тенг булиб, хамма контурлар буйича йуналиш соат стрелкаси харакати йуналишига тескари олинади. _1028029984.unknown _1028033780.unknown _1028034491.unknown _1028035846.unknown _1028093633.unknown _1028094500.unknown _1028353773.unknown _1028583109.unknown _1028583235.unknown _1028582748.unknown _1028353806.unknown _1028095323.unknown _1028095453.unknown _1028096362.unknown _1028353652.unknown _1028096370.unknown _1028095538.unknown _1028095394.unknown _1028094953.unknown _1028095212.unknown _1028094845.unknown _1028094092.unknown _1028094382.unknown _1028094489.unknown _1028094235.unknown _1028093810.unknown _1028093979.unknown _1028093770.unknown _1028093286.unknown _1028093446.unknown _1028093519.unknown _1028093343.unknown _1028035920.unknown _1028093012.unknown _1028035871.unknown _1028034878.unknown _1028035019.unknown _1028035075.unknown _1028035133.unknown _1028035044.unknown _1028034946.unknown _1028034980.unknown _1028034891.unknown _1028034593.unknown _1028034701.unknown _1028034791.unknown _1028034628.unknown _1028034556.unknown _1028034573.unknown _1028034523.unknown _1028034241.unknown _1028034279.unknown _1028034387.unknown _1028034442.unknown _1028034311.unknown _1028034262.unknown _1028034272.unknown _1028034248.unknown _1028034255.unknown _1028034031.unknown _1028034190.unknown _1028034209.unknown _1028034105.unknown _1028033869.unknown _1028033943.unknown _1028033819.unknown _1028032712.unknown …

754.unknown _1028033676.unknown _1028033239.unknown _1028033455.unknown _1028033220.unknown _1028032859.unknown _1028032866.unknown _1028032944.unknown _1028033028.unknown _1028032862.unknown _1028032823.unknown _1028032858.unknown _1028032763.unknown _1028031498.unknown _1028031951.unknown _1028032333.unknown _1028032654.unknown _1028032231.unknown _1028031708.unknown _1028031878.unknown _1028031514.unknown _1028030832.unknown _1028031384.unknown _1028031470.unknown _1028031223.unknown _1028030457.unknown _1028030630.unknown _1028030208.unknown _1028027607.unknown _1028029157.unknown _1028029512.unknown _1028029767.unknown _1028029831.unknown _1028029630.unknown _1028029395.unknown _1028029497.unknown _1028029338.unknown _1028028224.unknown _1028028661.unknown _1028029044.unknown _1028028385.unknown _1028028141.unknown _1028028183.unknown _1028027632.unknown _1028026408.unknown _1028027156.unknown _1028027217.unknown _1028027380.unknown _1028027182.unknown _1028026721.unknown _1028027072.unknown _1028026628.unknown _1028026220.unknown _1028026320.unknown _1028026361.unknown _1028026239.unknown _1028026121.unknown _1028026212.unknown _1028026078.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "интегралнинг таърифи. интегралнинг хоссалари. коши теоремаси"

1662921897.doc m ) z ( f £ n – z 2 s z 0 сон учун булса, у холда булади. хакикатан хам, бунинг икки томонидан лимит олинса 4- хосса исбот булади. 5-хосса. бунда г эгри чизик г ёйлардан тузилган булиб, г нинг охирги нуктаси г нинг бошлангич нуктаси билан устма-уст тушган, яъни иккаласи бир нукта. бунинг исботини талабага колдирамиз. 3. коши теоремаси. 1-теорема. агар бир богламли е сохада f(z) аналитик булса, у холда е да ётувчи хар кандай г ёпик контур буйлаб f(z) функциядан олинган интеграл нолга тенг булади: бу теоремани исбот килишда куйидаги леммадан фойдаланамиз. лемма. f(z) функция е сохада аникланган ва узлуксиз булсин, г эса е сохада ётувчи силлик булакчалардан иборат ихтиёрий чизик булсин. у холда ихтиёрий кичик …

Формат DOC, 370,0 КБ. Чтобы скачать "интегралнинг таърифи. интегралнинг хоссалари. коши теоремаси", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: интегралнинг таърифи. интегралн… DOC Бесплатная загрузка Telegram