аниқ интегралнинг механика масалаларига тадбиғи

PDF 14 sahifa 3,4 MB Bepul yuklash

14 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 3,4 MB

Fayl turi PDF

Sahifalar 14

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 14

13-§. аниқ интегралнинг механика масалаларига тадбиғи 13.1 силлиқ эгри чизиқнинг статик моменти ва оғирлик маркази. чизиқнинг элементар бўлагини ажратамиз. юқоридаги фаразимиз бўйича, элементар бўлакдаги масса, сон орқали ифодаланади. чизиқнинг элементар ёйини, тақрибий моддий нуқта, деб қабул қилсак, у ҳолда, унинг ўққа нисбатан элементар статик моменти, бўлади. эркли ўзгарувчи сифатида, нуқтадан бошлаб ҳисобланадиган, ёйни олиб, элементар статик моментларни йиғсак, натижада бўлади. худдишундай, ўққа нисбатан статик момент, бўлади. массали, чизиқли зичлиги бўлган эгри чизиқнинг оғирлик маркази координаталари эса, ушбу формулалар ёрдамида хисобланади. массали, чизиқли зичлиги бўлган эгри чизиқнинг ва ўқларга нисбатан инерция моментлари, формулалар ёрдамида ҳисобланади. хусусийҳолда, биржинсли ( ) бўлган эгри чизиқнинг массаси, ва ўқларга нисбатан, статик ва инерция моментлари, ҳамда оғирлик марказининг координаталари, мос равишда, , (13.1) формулалар ёрдамида хисобланади. 1– мисол. ушбу эллипс юқори қисмининг ўққа нисбатан статик моментини топинг. ечилиши. эллипс юқори қисмининг ўққа нисбатан статик моменти формула бўйича топилади, бунда элементар ёй узунлиги. шартга кўра, , у …

2 / 14

чун мисоллар қуйида берилган чизиқларнинг ва статик моментларини топинг. 13.1. 13.2. 13.3. 13.4. 13.5. биринчи чоракда жойлашган астроида ёйининг координаталар ўқларига нисбатан статик моментларини топинг. 13.6. , косинусоиданинг ўққа нисбатан статик моментини топинг. 13.7. , синусоиданинг ўққа нисбатан статик моментини топинг. 13.8. ушбу парабола ёйининг тўғри чизиққа нисбатан статик моментини топинг. тенгламалари параметрик шаклда берилган қуйидаги чизиқнинг ва статик моментларини топинг. 13.9. . 13.10. . қутб координаталар системасида берилган чизиқнинг ва статик моментларини топинг. 13.11. 13.12. . 13.13. қуйидаги берилган чизиқлар оғирлик марказининг ва коорди-наталарини топинг. 13.14. 13.15. 13.16. 13.17. 13.18. 13.19. 13.20. 13.21. радиуси га тенг бўлган ярим айлана оғирлик марказининг координаталаринигульдин теоремаси ёрдамида топинг. қуйидаги берилган чизиқларнинг, ўққа нисбатан, инерция моментини топинг. 13.22 13.23. 13.24. 13.25. қуйидаги берилган чизиқнинг, координаталар ўқларига нисбатан, ва инерция моментларини топинг. 13.26. 13.27. 13.28. қуйида берилган чизиқлар билан чегараланган текис шаклларнинг ва статик моментларини топинг. 13.29. 13.30. 13.31. 13.32. 13.33. 13.34. қуйидаги мисолларда …

3 / 14

: , бу ердан эканлиги келиб чиқади. демак, пружинани чўзувчи куч кўринишда ифодаланади. куч тинч ҳолатда бўлган пружинага таъсир қилгани учун, (15.4) формуладаги интегралнинг қуйи чегараси бўлади, юқори чегараси эса, бўлади. демак, изланаётган иш: 3– мисол. массаси бўлган жисмнинг ер сиртидан вертикал масофага кўтаришда бажариладиган ишни топинг. ечилиши. ернинг тортиш кучини , ернинг массасини орқали белгиласак, у ҳолда, нъютоннинг қонунига асосан, бўлади, бунда, жисмдан ернинг марказигача бўлган масофа. у ҳолда деб белгиласак , ернинг радиуси. бўлганда, куч, жисмнинг массаси га тенг бўлади, яъни . шундай қилиб, (13.30) формуласига асосан, топамиз: 4 – мисол. оғирлиги бўлган ракетани ер сиртидан км баландликка кўтариш учун бажарилиши зарур бўлган ишни топинг. ечилиши. ернинг жисмни тортиш кучи ва жисмнинг оғирлиги, унинг ернинг марказидан қандай узоқликда жойлашганлигига боғлиқ бўлади: бу ерда ўзгармас сон. агар жисмнинг, у ер сиртида, яъни ернинг марказидан радиусга тенг масофада жойлашгандаги оғирлиги бўлса, у ҳолда ва кўтарилаётган двигателнинг, ракета ернинг марказидан масофада …

4 / 14

фланадиган иш (миқдори) топилсин. ечилиши. газ ҳолатининг изотермик, яъни температура ўзгармаган ҳолда, ўзгаришида ҳажм ва газнинг босими орасидаги боғланиш, бойль – мариотт қонунига асосан, формула орқали ифодаланади. шунинг учун, агар поршень цилиндрнинг ичида масофага итарилса, поршеннинг юза бирлигига газнинг босими, поршеннинг тўла юзасига бўлган босим эса, бўлади. энди поршенни га итаришда сарфланадиган ишни қандайдир функция деб олиб, ва поршенни кичик масофага итаришда унга таъсир қиладиган босимни ўзгармас, деб ҳисоблаб, функция ортирмаси дифференциалининг тақрибий миқдорини топамиз: изланаётган умумий ишга нинг дан гача ўзгариши мос келади, шунинг учун, . , , , бўлганда, мустақил ечиш учун мисоллар 15.1. бўшлиқда пастга тушаётган жисмнинг тезлиги формула бўйича аниқланади. жисм тушиш бошлангандан 10 секунд вақт ўтганда қанча йўл босиб ўтишини аниқланг. 15.2. жисмнинг ҳаракат тезлиги формула бўйича аниқланади. жисм ҳаракат бошлангандан 4 секунд вақт ўтганда қанча йўл босиб ўтади? 15.3. жисмнинг ҳаракат тезлиги формула бўйича аниқланади. жисм ҳаракат бошлангандан 9 сек вақт ўтганда қанча йўл …

5 / 14

идан фойдаланиш керак)? 15.11.агар корхонадагиишчининг меҳнат маҳсулдорлиги функция орқали ифодаланса, ишчи иш кунининг тўртинчи соати давомида қанча ҳажмдаги маҳсулотишлаб чиқаришини аниқланг. 15.12. агар магазинга янги товарлар олиб келиниши функция орқали ифодаланса, магазинда 6 кун мобайнида қанча ҳажмда товар тўпланишини аниқланг. 15.13.тармоқ томонидан дан гача ўтган, бир йилда энергия сарфланиши функция орқали ифодалансин. 2 йилда, яъни дан гача ўтган даврда сарфланган энергия миқдорини аниқланг.

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 14 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"аниқ интегралнинг механика масалаларига тадбиғи" haqida

13-§. аниқ интегралнинг механика масалаларига тадбиғи 13.1 силлиқ эгри чизиқнинг статик моменти ва оғирлик маркази. чизиқнинг элементар бўлагини ажратамиз. юқоридаги фаразимиз бўйича, элементар бўлакдаги масса, сон орқали ифодаланади. чизиқнинг элементар ёйини, тақрибий моддий нуқта, деб қабул қилсак, у ҳолда, унинг ўққа нисбатан элементар статик моменти, бўлади. эркли ўзгарувчи сифатида, нуқтадан бошлаб ҳисобланадиган, ёйни олиб, элементар статик моментларни йиғсак, натижада бўлади. худдишундай, ўққа нисбатан статик момент, бўлади. массали, чизиқли зичлиги бўлган эгри чизиқнинг оғирлик маркази координаталари эса, ушбу формулалар ёрдамида хисобланади. массали, чизиқли зичлиги бўлган эгри чизиқнинг ва ўқларга нисбатан инерция моментлари, формулалар ёрдамида ҳисобланади. хусусийҳолда, биржин...

Bu fayl PDF formatida 14 sahifadan iborat (3,4 MB). "аниқ интегралнинг механика масалаларига тадбиғи"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: аниқ интегралнинг механика маса… PDF 14 sahifa Bepul yuklash Telegram