chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechish usullari

DOCX 18 sahifa 243,5 KB Bepul yuklash

18 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 243,5 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 18

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 18

1- maruza chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari.chiziqli algebraik tenglmalar sistemasi va uning yechimi.chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligining zaruriy va yeterli shrti kroneker- kapelli teoremasi. chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning kramer usuli. reja: 1. chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi 2. kroneker-kopelli teoremasi 3. kramer usulı tayanch iboralar: tenglamalar sistemasi(chts),tenglamalar sistemasining yechimi, yagona yechim, sistema birgalikda, aniq bo’lmagan sistema,ekvivalent sistema, birgalikda bo’lmagan sistema, sistema matrittsasi, kengaytirilgan matrittsa, kroneker-kapelli teoremasi, bir jinsli sistema, bosh o’zgaruvchilar, nomahlumlarni yo’qotish, teskari qadam 1. chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi dastlab quyidagi misollarni ko’rib chiqamiz: 1misol. ushbu 3x 2 y 5 6x 4 y 5 tenglamalar 2 ta to’g’ri chiziq tenglamalari bo’lib, bu to’g’ri chiziqlar parallel va kesishmaydi. ( 3 x 2 y 5 x y 2 )3.2-misol. tenglamalar parallel bo’lmagan va bitta nuqtada kesishgan to’g’ri chiziqlar tenglamasidir. 3.3-misol. 3x 2 y 5 6x 4 y 10 tenglamalar sistemasi 2 ta ustma-ust tushgan to’g’ri chiziq tenglamalari …

2 / 18

lsaki, ularni sistemaga qo’yganda tenglamalarning har biri ayniyatga aylansa, u holda sistema birgalikda deyiladi. quyida chiziqli tenglamalar sistemasining birgalikda bo’lish alomatini keltiramiz. buning uchun sistema koeffitsientlaridan tuzilgan ushbu matrisani va a matrittsadan unga ozod hadlar ustunini qo’shish bilan hosil qilingan ushbu (2) (4) matrittsani qaraymiz. a matrittsa (1) -sistemaning asosiy matrittsasi, v matritsa esa (1)- sistemaning kengaytirilgan matrittsasi deyiladi. bu matrittsalarning ranglari tengsizlik bilan bog’langan bo’ladi. 1. chts haqida umumiy tushunchalar. mahlumki bir necha tenglamalar birgalikda qaralsa, ularga tenglamalar sistemasi deyiladi. tenglamalar sistemasidagi hamma tenglamalar chiziqli (1-darajali) bo’lsa, bunday tenglamalar sistemasiga chiziqli tenglamalar sistemasi deyiladi. tenglamalar sistemasidagi nomahlumlar o’rniga mahlum sonlar majmuini qo’yganda, sistemaning hamma tenglamalari ayniyatga aylansa, bunday sonlar majmuiga tenglamalar sistemasining yechimi (ildizi) deyiladi. bunday sonlar majmui bitta bo’lsa, tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega bo’lib, bu sistema aniqlangan (tayin, muayyan) deb ataladi va bu tenglamalar sistemasi birgalikda deyiladi. birgalikda bo’lgan sistema bittadan ko’p yechimga ega bo’lsa, bunday sistema …

3 / 18

iqtisodiyotdan misol qaraymiz. 1-misol. korxona uch xildagi xom ashyoni ishlatib uch turdagi mahsulot ishlab chiqaradi. ishlab chiqarish xarakteristikalari 1-jadvalda berilgan. 1-jadval. xom-ashyo xillari mahsulot turlari bo’yicha xom-ashyo sarflari xom-ashyo zahirasi 1 2 3 1 5 12 7 2000 2 10 6 8 1660 3 9 11 4 2070 berilgan xom ashyo zahirasini ishlatib, mahsulot turlari bo’yicha ishlab chiqarish hajmini aniqlang. echish: ishlab chiqarilishi kerak bo’lgan mahsulotlar hajmini mos ravishda x1 , x2 , x3 lar bilan belgilaymiz. 1-tur mahsulotga, 1-xil xom ashyo, bittasi uchun sarfi 5 birlik bo’lganligi uchun 5 x1 1-tur mahsulot ishlab chiqarish uchun ketgan 1-xil xom ashyoning sarfini bildiradi. xuddi shunday 2,3-tur mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun ketgan 1-xil xom ashyo sarflari mos ravishda 12 x2 , 7 x3 bo’lib, uning uchun quyidagi tenglama o’rinli bo’ladi: 5 x1+ 12 x2 + 7 x3 =2000. yuqoridagiga o’xshash 2,3-xil xom ashyolar uchun 10x1 9x1 6x2 11x2 8x3 4x3 1660 , …

4 / 18

bo’lsa, teskari matrittsa a mavjud va a 1ax a 1b hosil bo’ladi. shunday qilib, nomahlum x matrittsa a 1b matrittsaga teng bo’ladi, yahni x = a 1b . bu (7) tenglamalar sistemasini yechishning matrittsaviy yozuvini bildiradi. 1-misol. matrittsalar yordamida ushbu tenglamalar sistemasini yeching: x1 x2 x1 2x2 x1 3x2 x3 4, 4x3 4, . 9x3 2 echish. quyidagi belgilashlarni kiritamiz: 1 1 1 x1 4 a 1 2 4 ; x x2 ; b 4 . 1 3 9 x3 2 bu matrittsalar yordamida berilgan tenglamalar sistemasini ax b (9) ko’rinishda yozamiz. endi a matrittsaning determinantini hisoblaymiz. 1 1 1 1 2 4 1 3 9 1 2 9 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 1 9 1 4 3 2 . ( 1 ) ( 1 )a matrittsaning determinanti 0 dan farqli bo’lganligi uchun, unga teskari yagona a matrittsa mavjud va tenglamalar sistemasi yagona yechimga …

5 / 18

( a 11 a 12  a 1 n a 21 a 22  a 2 n a m 1 a m 2  a mn ) ( a 11 a 12  a 1 n a 21 a 22  a 2 n b 1 b 2 a m 1 a m 2  a mn b m )va b a matrittsaga (1) sistemaning matrittsasi, b matrittsaga sistemaning kengaytirilgan matrittsasi deyiladi. quyidagi teorema o’rinli. 1- teorema. (kroneker-kapelli teoremasi). chiziqli tenglamalar sistemasining birgalikda bo’lishi uchun sistema matrittsasi a ning rangi sistema kengaytirilgan b matrittsasining rangiga teng bo’lishi zarur va yetarlidir. isbot. zarurligi. (1) sistema birgalikda bo’lsin. k1, k2 ,…, ks uning yechimlaridan biri bo’lsin. bu sonlarni sistemadagi nomahlumlar o’rniga qo’yib, s ta ayniyat hosil qilamiz.bu ayniyatlar b matrittsaning oxirgi ustuni qolgan barcha ustunlarining mos ravishda koeffitsietlar bilan ko’paytmasidan olingan yig’indisi ekanligini ko’rsatadi. b matrittsaning har qanday boshqa ustuni a matrittsaga …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 18 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechish usullari" haqida

1- maruza chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari.chiziqli algebraik tenglmalar sistemasi va uning yechimi.chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligining zaruriy va yeterli shrti kroneker- kapelli teoremasi. chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning kramer usuli. reja: 1. chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi 2. kroneker-kopelli teoremasi 3. kramer usulı tayanch iboralar: tenglamalar sistemasi(chts),tenglamalar sistemasining yechimi, yagona yechim, sistema birgalikda, aniq bo’lmagan sistema,ekvivalent sistema, birgalikda bo’lmagan sistema, sistema matrittsasi, kengaytirilgan matrittsa, kroneker-kapelli teoremasi, bir jinsli sistema, bosh o’zgaruvchilar, nomahlumlarni yo’qotish, teskari qadam 1. chiziqli algebraik tenglamalar ...

Bu fayl DOCX formatida 18 sahifadan iborat (243,5 KB). "chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechish usullari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli algebraik tenglamalar … DOCX 18 sahifa Bepul yuklash Telegram