bir o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi sonli yechish

DOC 8 sahifa 381,5 KB Bepul yuklash

8 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 381,5 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 8

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 8

лекция 5 5 - ma`ruza bir o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasini sonli yechish ma`ruza rejasi 1. masalaning berilishi; 2. olti nuqtali sxemalar oilasi; 3. olti nuqtali sxemalarning xususiy hollari; 4. approksimatsiya aniqligi; 5. uch qatlamli sxemalar. kalit so`zlar: berilgan masala, olti nuqtali shablon, oshkor as, oshkormas as, approksimatsiya tartibi, uch qatlamli sxemalar, richardson sxemasi, dyuffort-frenkel sxemasi 1. masalaning berilishi bir o`lchamli nostatsionar issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi quyidagicha bo`ladi (1) bunda - temperatura, s – birlik massa issiqlik sig`imi, ρ - zichlik, k – issiqlik o`tkazuvchanlik koeffitsienti, - issiqlik manbalari zichligi, ya`ni birlik vaqtda birlik uzunlikdan ajralib chiquvchi issiqlik. agar , bo`lsa tenglama kvazichiziqli deb ataladi. agar s=const, k=const bo`lsa tenglama quyidagicha bo`ladi , (2) bu erda - temperatura o`tkazuvchanlik koeffitsienti. umumiylikdan ajralmagan holda deb hisoblash mumkin, u holda (2) dan quyidagini hosil qilamiz (3) birinchi chegaraviy masala (i): da uzluksiz bo`lgan quyidagi masalaning yechimini topamiz 2. olti nuqtali sxemalar oilasi quyidagi to`rni …

2 / 8

hun bunday sxemalar ikki qatlamli sxemalar deb ataladi. (=0 da (xi,tj+1), (xi,tj), (xi±1,tj) shablonda aniqlanuvchi to`rt nuqtali sxemani hosil qilamiz yoki uni quyidagicha yoza olamiz (7) t=tj+1 qatlamning har bir nuqtasidagi qiymat (7) formula yordamida t=tj qatlamdagi qiymatlar orqali oshkor ko`rinishda ifodalanadi. shunday qilib t=0 da berilsa, u holda (7) formula bo`yicha ketma-ket ixtiyoriy qatlamdagi y ning qiymatlarini aniqlay olamiz. (7) sxema oshkor sxema deb ataladi. agar bo`lsa, u holda (7) sxema oshkormas ikki qatlamli sxema deb ataladi. da larni aniqlash uchun quyidagi chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi , algebraik tenglamalar sistemasini hosil qilamiz: (8) i=1,…,i-1. (8) ayirmali tenglama echimi progonka usuli bilan topiladi. da sof oshkormas sxemaga ega bo`lamiz (9) da olti nuqtali simmetrik sxemani hosil qilamiz (10) ba`zan bu sxema krank-nikol’son sxemasi deb ataladi. (7) oshkor sxema shabloni (9) sof oshkormas sxema shabloni (8) ikki qatlamli oshkormas va (10) krank-nikol’son sxemalari shabloni 3. approksimatsiya aniqligi (4)-(6) sxemalar aniqligi haqidagi savolga …

3 / 8

quyidagi belgilashlardan foydalanamiz . u(x,t) ni (xi, tj+0.5) nuqta atrofida teylor qatoriga yoyamiz. ushbu formulalarni qo`llab , ψ ni quyidagicha yozamiz . yuqoridagi ifodalarni bu erga qo`yib hamda ifodalardan foydalanib (12) ni hosil qilamiz. bundan ko`rinadiki da bunda faqat . va ekanini hisobga olib (12) dan quyidagini hosil qilamiz (13) (13) da o`rta qavs ichidagi ifodani nolga tenglab ushbu tenglikka kelamiz . (14) qiymatda va esa bo`lganda sxema (ii) approksimatsiyaga ega. agar biz ni ifodaga almashtirsak sxema approksimatsiya tartibi buzilmaydi, ya`ni yoki quyidagiga kelamiz (15) – shunday funktsiyalar sinfi bo`lsinki, ularning x bo`yicha m va t bo`yicha n tartibli hosilalari da uzluksiz bo`lsin. (13) va (14) formulalardan ko`rinadiki (ii) sxema quyidagi approksimatsiyalarga ega: 1. yoki da bo`ladi, agar bo`lsa; 2. da bo`ladi, masalan, yoki bo`lganda, agar bo`lsa; 3. da va esa (15) formula bilan berilsa, bo`ladi, agar bo`lsa. (ii) sxema va da odatda yuqori tartibli aniqlikdagi sxema deb ataladi. o`ng …

4 / 8

osil qilamiz. demak richardson sxemasi «romb» sxemaning xususiy holi hisoblanadi. had turg`unlikni ta`minlaydi. (19) ning approksimatsiya xatoligi quyidagicha bundan ko`rinadiki «romb» sxema shartli approksimatsiyaga ega bo`ladi , da. agar deb olsak, u holda (19) sxema ko`rinishdagi tenglamani approksimatsiyalaydi, bunda . odatda (3) uchun vaznli oshkormas uch qatlamli sxemalar qo`llaniladi a) simmetrik sxemalar , (20) b) simmetrik bo`lmagan sxemalar . (21) (20), (21) tenglamalar uchta qatlamga ega. shuning uchun ular qatlamlarda yoziladi. qiymatini qo`shimcha ravishda berish kerak, masalan yoki , bunda ifoda shartdan tanlanadi. ba`zan ni aniqlash uchun ikki qatlamli sxemalar qo`llaniladi. o`z-o`zini tekshirish uchun savollar 1. bir o`lchamli nostatsionar issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun umumiy boshlang`ich-chegaraviy masala qanday qo`yiladi? 2. issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun bir parametrli ayirmali sxema qanday tuziladi? 3. qanday sxemalarga oshkor sxemalar deyiladi? 4. qanday sxemalarga oshkormas sxemalar deyiladi? 5. krank-nikol’son sxemasi qanday shablonda aniqlangan? 6. qanday shartlarda quyidagi approksimatsiya xatoliklari aniqlanadi? 7. richardson sxemasi qanday aniqlanadi? 8. …

5 / 8

) (i+1, j) (i-1, j) (i, j+1) (i+1,j+1) (i-1, j+1) (i, j) page 48 _1490706056.unknown _1490706672.unknown _1490707145.unknown _1490707416.unknown _1490707533.unknown _1490707595.unknown _1490707676.unknown _1490707707.unknown _1490707761.unknown _1490707785.unknown _1490707802.unknown _1490707770.unknown _1490707727.unknown _1490707688.unknown _1490707626.unknown _1490707641.unknown _1490707610.unknown _1490707558.unknown _1490707578.unknown _1490707535.unknown _1490707469.unknown _1490707502.unknown _1490707522.unknown _1490707487.unknown _1490707453.unknown _1490707467.unknown _1490707435.unknown _1490707276.unknown _1490707347.unknown _1490707380.unknown _1490707396.unknown _1490707364.unknown _1490707308.unknown _1490707326.unknown _1490707293.unknown _1490707216.unknown _1490707250.unknown _1490707266.unknown _1490707233.unknown _1490707185.unknown _1490707201.unknown _1490707169.unknown _1490706755.unknown _1490706945.unknown _1490706978.unknown _1490707138.unknown _1490706960.unknown _1490706910.unknown _1490706927.unknown _1490706887.unknown _1490706699.unknown _1490706728.unknown _1490706738.unknown _1490706714.unknown _1490706686.unknown _1490706688.unknown _1490706681.unknown _1490706381.unknown _1490706534.unknown _1490706606.unknown _1490706628.unknown _1490706663.unknown _1490706625.unknown _1490706552.unknown _1490706569.unknown _1490706550.unknown _1490706472.unknown _1490706505.unknown _1490706520.unknown _1490706482.unknown _1490706420.unknown _1490706461.unknown _1490706391.unknown _1490706191.unknown _1490706321.unknown _1490706354.unknown _1490706370.unknown _1490706322.unknown _1490706204.unknown _1490706293.unknown _1490706202.unknown _1490706128.unknown _1490706158.unknown _1490706173.unknown _1490706145.unknown _1490706098.unknown _1490706109.unknown _1490706081.unknown _1490705677.unknown _1490705871.unknown _1490705980.unknown _1490706016.unknown _1490706036.unknown _1490705998.unknown _1490705914.unknown _1490705947.unknown _1490705897.unk

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 8 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"bir o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi sonli yechish" haqida

лекция 5 5 - ma`ruza bir o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasini sonli yechish ma`ruza rejasi 1. masalaning berilishi; 2. olti nuqtali sxemalar oilasi; 3. olti nuqtali sxemalarning xususiy hollari; 4. approksimatsiya aniqligi; 5. uch qatlamli sxemalar. kalit so`zlar: berilgan masala, olti nuqtali shablon, oshkor as, oshkormas as, approksimatsiya tartibi, uch qatlamli sxemalar, richardson sxemasi, dyuffort-frenkel sxemasi 1. masalaning berilishi bir o`lchamli nostatsionar issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi quyidagicha bo`ladi (1) bunda - temperatura, s – birlik massa issiqlik sig`imi, ρ - zichlik, k – issiqlik o`tkazuvchanlik koeffitsienti, - issiqlik manbalari zichligi, ya`ni birlik vaqtda birlik uzunlikdan ajralib chiquvchi issiqlik. agar , bo`lsa tenglama kvazichiziqli deb atala...

Bu fayl DOC formatida 8 sahifadan iborat (381,5 KB). "bir o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi sonli yechish"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: bir o`lchamli issiqlik o`tkazuv… DOC 8 sahifa Bepul yuklash Telegram