chiziqli tenglamalar sistemasi

PDF 26 pages 372.1 KB Free download

26 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 372.1 KB

File type PDF

Pages 26

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 26

toshkent menejment va iqtisodiyot instituti chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. ma’ruzachi: ulashov akbarali muhandislik va axborot texnalogiyalari kafedrasi kafedrasi october 8, 2024 ma’ruzachi: ulashov akbarali chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 1 / 26 reja chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer usuli. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli. chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa usulida yechish. ma’ruzachi: ulashov akbarali chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 2 / 26 chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning teskari matritsa usuli chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning teskari matritsa usuli ham tenglamalar soni noma’lumlar soniga teng bo‘lgan hol uchun o‘rinli bo‘ladi. a11x1 + a12x2 + . . .+ a1nxn = b1, a21x1 + a22x2 + . . .+ a2nxn = b2, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …

2 / 26

stemasini yechishning ushbu usuli teskari matritsa usuli deb ataladi. ma’ruzachi: ulashov akbarali chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 4 / 26 1-misol tenglamalar sistemasini teskari matritsa yordamida yechimini izlaymiz;  x1 − 2x2 + x3 = 1 2x1 + x2 − 2x3 = −1 3x1 − 2x2 + x3 = 2 a= 1 −2 1 2 1 −2 3 −2 1  x= x1 x2 x3  b=  1 −1 2  ax = b =⇒ x = a−1b bu yerda a−1 deganda a- matritsaning teskari matritsasini tushunamiz; teskari matritsa quyidagicha topiladi: a−1 = 1 deta · at bunda deta ̸= 0 bo‘lgandagina teskari matritsa mavjud bo‘ladi. aksincha deta = 0 bo‘lsa, teskari matritsa aniqlab bo’lmaydi. ma’ruzachi: ulashov akbarali chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 5 / 26 faraz qilaylik teskari matritsa mavjud bo‘lsin. ya‘ni at = a11 a21 a31 a12 a22 a32 …

3 / 26

+ 3 · 2 (−8) · 1 + (−2) · (−1) + 4 · 2 (−7) · 1 + (−4) · (−1) + 5 · 2  = 1 6 3 2 7  = 1 2 1 3 7 6  demak =⇒(x1; x2; x3) = ( 1 2 ; 1 3 ; 7 6 ) ma’ruzachi: ulashov akbarali chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 8 / 26 chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer usuli sistemadagi tenglamalar soni noma’lumlar soniga teng bo‘lgan hol uchun o‘rinli bo‘ladi.  a11x1 + a12x2 + . . .+ a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + . . .+ a2nxn = b2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . an1x1 + an2x2 + . . .+ annxn = bn …

4 / 26

, gauss va matritsa usullari. 11 / 26 1-teorema agar (2) sistemaning determinanti △ noldan farqli bo‘lsa, u holda bu sistema yagona yechimga ega bo‘lib, uning ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi: x1 = △x1 △ , x2 = △x2 △ , . . . , xn = △xn △ . chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning ushbu usuliga kramer usuli deyiladi. demak, kramer usuli determinanti noldan farqli bo‘lgan n ta noma’lumli n ta tenglamadan iborat chiziqli tenglamalar sistemasini yechimini topish imkonini beradi. sistema determinanti nolga teng bo‘lgan hollarda kramer usulini qo‘llash maqsadga muvofiq emas. chunki bu holatda tenglamalar sistemasi yoki yechimga ega emas yoki cheksiz ko‘p yechimga ega bo‘ladi. ma’ruzachi: ulashov akbarali chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 12 / 26 2-misol kramer formulalaridan foydalanib quyida berilgan sistemani yechimini izlaymiz;  x1 − 2x2 + x3 = 1 2x1 + x2 − 2x3 = −1 3x1 − 2x2 + x3 = …

5 / 26

yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 15 / 26 chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli bizga bir xil tartibli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo‘lsin: n∑ k=1 aikxk = bi , i = 1,m (6) va n∑ k=1 cikxk = di , i = 1,m (7) 1-ta’rif. agar (6) sistemaning ixtiyoriy ikkita tenglamasini o‘rinlari almashtirish natijasida (7) sistema hosil qilinsa, (7) sistemani (6) dan i -tur elementar almashtirish natijasida hosil qilingan deyiladi. ma’ruzachi: ulashov akbarali chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 16 / 26 2-ta’rif. agar (6) sistemaning biror tenglamasini biror songa ko‘paytirib, boshqa biror tenglamasiga qo‘shish natijasida (7) sistema hosil qilinsa, (7) sistema (6) sistemadan ii -tur elementar almashtirish natijasida hosil qilingan deyiladi. i tur va ii tur elementar almashtirishlarni qisqacha elementar almashtirish deb yuritiladi. har bir chiziqli tenglamalar sistemasiga uning kengaytirilgan matritsasini mos qo‘ysak, u holda chiziqli tenglamalar sistemasi ustidagi elementar almashtirishlarga uning kengaytirilgan matritsasi …

Want to read more?

Download all 26 pages for free via Telegram.

Download full file

About "chiziqli tenglamalar sistemasi"

toshkent menejment va iqtisodiyot instituti chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. ma’ruzachi: ulashov akbarali muhandislik va axborot texnalogiyalari kafedrasi kafedrasi october 8, 2024 ma’ruzachi: ulashov akbarali chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 1 / 26 reja chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer usuli. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning gauss usuli. chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa usulida yechish. ma’ruzachi: ulashov akbarali chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning kramer, gauss va matritsa usullari. 2 / 26 chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning teskari matritsa usuli chiziqli tenglamalar sistemasini yechis...

This file contains 26 pages in PDF format (372.1 KB). To download "chiziqli tenglamalar sistemasi", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziqli tenglamalar sistemasi PDF 26 pages Free download Telegram