aniq intеgrallarning ayrim tatbiqlari

DOCX 34 pages 1,5 MB Free download

34 pages

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklash

Hajmi 1,5 MB

Fayl turi DOCX

Pages 34

Updated Dek 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 34

xususiy hosilali differensial tanglamalar va ularni yechish usullari o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ____________________________________ universiteti ________________________________ fakulteti _______________________________ yo’nalishi mavzu: differensial tenglamalarni matlab matematik tizimi yordamida yechish kurs ishi bajardi: _____________ ilmiy rahbari: _____________ o’quv yili 20__ differensial tenglamalarni matlab matematik tizimi yordamida yechish reja: kirish. i. differensial tenglamalar, ularning nazariy va amaliy asoslari 1.1. differensial tenglamalar haqida umumiy tushuncha. 1.2. differensial tenglamalar va ularni yechish usullari. ii. matlab tizimi va uning differensial tenglamalarni yechishda qo`llanilishi 2.1. matlab tizimi imkoniyatlari va uning intеrfеysi 2.2. differensial tenglamalarni yechish bo`yicha matlab dasturining funksiyalari. 2.3. matlab dasturida differensial tenglamalarni yechish. xulosa. foydalanilgan adabiyotlar. kirish tabiatda uchraydigan turli jarayonlar (fizik, ximik, mexanik, biologik va boshqalar) o‟z harakat qonunlariga ega. ba‟zi jarayonlar bir xil qonun bo‟yicha sodir bo‟lishi mumkin, bunday hollarda ularni o‟rganish ancha yengillashadi. ammo jarayonlarni tavsiflaydigan qonunlarni to‟g‟ridan-to‟g‟ri topish har doim ham mumkin bo‟lavermaydi. xarakterli miqdorlar va ularning hosilalari orasidagi …

2 / 34

to`plami cheksiz bo`lib, yechimlar bir biridan o`zgarmas sonlarga farq qiladi. yechimni bir qiymatli aniqlash uchun qo`shimcha tarzda boshlang`ich yoki chegaraviy shartlar qo`yiladi. bunday shartlar soni differensial tenglama yoki ularning sistemasi tartibi bilan mos bo`lishi lozim. qo`shimcha shartlarning berilishiga bog`liq holda differensial tenglamalarni quyidagi ikki turdagi masalaga ajratiladi: · koshi masalasi – qo`shimcha shart sifatida intervalning bitta nuqtasi (boshlang`ich nuqtasi) berilgan bo`lsa; · chegaraviy masala - qo`shimcha shart intervalning chegaralarida berilgan bo`lsa. i. differensial tenglamalar, ularning nazariy va amaliy asoslari 1.1. differensial tenglamalar haqida umumiy tushuncha 1 – ta‟rif. differensial tenglama deb erkli o‟zgaruvchi x, noma‟lum y=f(x) funksiya va uning u', u'‟,.....,u(n) hosilalari orasidagi bog‟lanishni ifodalaydigan tenglamaga aytiladi. agar izlangan funksiya y=f(x) bitta erkli o‟zgaruvchining funksiyasi bo‟lsa, u holda differensial tenglama oddiy differentsial tenglama, bir nechta o‟zgaruvchilarning funksiyasi bo‟lsa u=u(x1, x2,. , xn) differensial tenglama deyiladi. 2-ta‟rif. differensial tenglamaning tartibi deb tenglamaga kirgan hosilaning eng yuqori tartibiga aytiladi. 3-ta‟rif. differensial tenglamaning …

3 / 34

gan tenglamaning y(x0)=y0 shartnii qanoatlantiruvchi birgina y=(x) yechimi mavjud. x=x0 da y(x) funksiya y0 songa teng bo‟lishi kerak degan shart boshlang‟ich shart deyiladi: y(x0)=y0 4 – ta‟rif. birinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi deb bitta ixtiyoriy c o‟zgarmas miqdorga bog‟liq quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi y=(x,с) funksiyaga aytiladi: a) bu funksiya differensial tenglamani ixtiyoriy с da qanoatlantiradi; b) x=x0 da y=y0 boshlang‟ich shart har qanday bo‟lganda ham shunday с=с0 qiymat topiladiki, y=(x,с0) funksiya berilgan boshlang‟ich shartni qanoatlantiradi. 5 – ta‟rif. umumiy yechimni oshkormas holda ifodalovchi f(x,y,с)=0 tenglik (1.1) differentsial tenglamaning umumiy integrali deyiladi. 6 – ta‟rif. ixtiyoriy с - o‟zgarmas miqdorda с=с0 ma‟lum qiymat berish natijasida y=(x,с) umumiy yechimdan hosil bo‟ladigan har qanday y=(x,с0) funksiya xususiy yechim deyiladi. f(x,y,с0) - xususiy integral deyiladi. 7-ta‟rif. (2.1) differensial tenglama uchun dy/dx=с=const munosabat bajariladigan nuqtalarning geometrik o‟rni berilgan differensial tenglamaning izoklinasi deyiladi. 1.2. differensial tenglamalar va ularni yechish usullari agar differensial tenglamadagi noma‟lum funksiya ikki …

4 / 34

ishlatiladi. masalan,shart boshlang‟ich vaqt t=0 da (yoki umuman t=t0 , to =const) berilishi mumkin. bunday shartga biz boshlang‟ich shart deymiz. qo‟shimcha shartlar soha chegarasida berilsa, bunday masalaga chegaraviy masala deyiladi. agar chegaraviy shartlar berilmasdan faqat boshlang‟ich shart berilsa,bunday masalaga differensial tenglamalar uchun koshi masalasi deyiladi. bunda masala cheksiz sohada qaraladi. masalada ham boshlang‟ich, ham chegaraviy shartlar qatnashsa,bunday masalaga aralash masalalar deyiladi. bu yerda differensial tenglamalarning xususiy holi bo‟lgan chiziqli tenglamalarni qaraymiz. umumiy ko‟rinishda ikkinchi tartibli hosilalarga nisbatan chiziqli tenglama auxx + 2buxy + cuyy + dux + euy + fu = g (3.1) kabi yoziladi.bunda u = u ( x , y ) izlanuvchi funksiya, erkli o‟zgaruvchilar,indeksdagi x va y lar u funksiyaning x vay bo‟yicha hosilalarini anglatadi. a,b,c,d,e,f,g koeffitsientlar umuman x,y va u ga bog‟liq funksiyalar bo‟lishi mumkin. agar ular o‟zgarmas sonlardan iborat bo‟lsa, (3.1) tenglama o‟zgarmas koeffisiyentli, x va y ga bog`liq funksiyalar bo`lsa – o`zgaruvchi koeffisiyentli va, …

5 / 34

giperbolik tipga tegishli eng soda tenglama to`lqin tenglamasidir. u 2u  t2 2 2u a x2 (3.2) ko`rinishga ega. bunda u(t, x) izlanuvchi funksiya, u har xil masalalarda har xil fizik ma‟noga ega, t  vaqt, x  chiziqli koordinata, a2 -o`zgarmas koeffisiyent. bu tenglama yordamida ingichga torlar, har xil materiallardan ishlangan tayoqlar va boshqa xildagi narsalarning ko`ndalang va bo`lama tebranishlari jarayonlarini o`rganish mumkin. quvurlarda qovushqoq suyuqliklarning nostatsionar harakati suyuqlik zichligi o`zgarmas bo`lganda   w  2aw    p ,  t  x   c2 w x p  t (3.3) tenglamalar sistemasi bilan aniqlanadi. bunda w  quvur ko`ndalang kesimi bo`yicha o`rtacha suyuqlik tezligi, p -bosim, t -vaqt, x  quvur o`qi bo`yicha yo`nalgan koordinata, c  suyuqlikda tovush tarqalishi tezligi,  suyuqlik qovushiqligi, d  quvur diametri, 2a  32 . d 2 (3.3) sistemadan w ni istisno qilib (yo`qotib) tenglamaga kelamiz. 2 …

Want to read more?

Download all 34 pages for free via Telegram.

To'liq yuklab olish

About "aniq intеgrallarning ayrim tatbiqlari"

xususiy hosilali differensial tanglamalar va ularni yechish usullari o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ____________________________________ universiteti ________________________________ fakulteti _______________________________ yo’nalishi mavzu: differensial tenglamalarni matlab matematik tizimi yordamida yechish kurs ishi bajardi: _____________ ilmiy rahbari: _____________ o’quv yili 20__ differensial tenglamalarni matlab matematik tizimi yordamida yechish reja: kirish. i. differensial tenglamalar, ularning nazariy va amaliy asoslari 1.1. differensial tenglamalar haqida umumiy tushuncha. 1.2. differensial tenglamalar va ularni yechish usullari. ii. matlab tizimi va uning differensial tenglamalarni yechishda qo`llanilishi 2.1. matlab tizimi imkoniyatlari...

This file contains 34 pages in DOCX format (1,5 MB). To download "aniq intеgrallarning ayrim tatbiqlari", click the Telegram button on the left.

Tags: aniq intеgrallarning ayrim tatb… DOCX 34 pages Free download Telegram