xosmas integrallar. oddiy differensial tenglamalar

DOC 188,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576309711.doc ) x ( y f = ) x ( f ò ¥ ® b a b dx ) x ( lim f ò +¥ a dx ) x ( f ò ò ¥ ® +¥ = b a b a dx ) x ( lim dx ) x ( f f ò +¥ a dx ) x ( f ò ò -¥ ® ¥ - = b a a b dx ) x ( lim dx ) x ( f f ) x ( f ò ò +¥ ¥ - + с c dx ) x ( dx ) x ( f f ) x ( f ò +¥ ¥ - dx ) x ( f ò ò ò +¥ ¥ - +¥ ¥ - + = с c dx ) x ( dx ) x ( dx ) x ( f f f +¥ = = = = …

integralning qiymati sifatida qabul qilinadi. agar limit mavjud bo`lmasa yoki xususan cheksiz bo`lsa, xosmas integral uzoqlashuvchi deyiladi. xuddi shuningdek, 1-tur xosmas integral (-(,b] oraliq uchun kabi aniqlanadi (2-rasm). faraz qilaylik, funksiya (-(;+() oraliqda aniqlangan va uzluksiz hamda c((-(;+() bo`lsin. u holda xosmas integrallar: yig`indisi funksiyaning (-(;+() oraliqdagi 1-tur xosmas integrali deb ataladi va kabi belgilanadi. (2) shunday qilib, (2) yig`indidagi har bir xosmas integral yaqinlashuvchi bo`lsa, xosmas integral ham yaqinlashuvchi bo`ladi. bu holda (2) yig`indi s nuqtaning tanlanishiga bog`liq bo`lmaydi. 1) . 1-rasm 2-rasm demak, ushbu integral uzoqlashuvchi ekan. 2) demak, xosmas integral yaqinlashuvchi ekan. 2. 2-tur xosmas integral funksiya [a,b) oraliqda aniqlangan va uzluksiz bo`lib, x = b nuqta atrofida chegaralanmagan bo`lsin (3-rasm). u holda limitga [a,b) oraliqda funksiyasining 2-tur xosmas integrali deyiladi: (3) agar (3) limit mavjud va chekli bo`lsa, xosmas integral yaqinlashuvchi deyiladi. agar limit mavjud bo`lmasa yoki cheksizga teng bo`lsa, xosmas integral uzoqlashuvchi deb ataladi. (a,b] …

huvchi ekan. oddiy differensial tenglamalar l. oddiy differensial tenglamalarning asosiy tushunchalari matematika va uning tatbiqlarining muhim masalalari x ni emas, balki uning biror noma`lum y(x) funksiyasini topish masalasi qo`yilgan va tarkibida x, y(x), shu bilan birga uning y′(x), y"(x),...,y(n)(x) hosilalarini o`z ichiga olgan murakkab tenglamalarni yechishga keltiriladi. masalan, y′ + 2y - x3 = 0, y" = с·ax, у′" + у = 0. erkli o`zgaruvchi x ni, noma`lum y(x) funksiyani va uning n tartibli hosilasiga qadar hosilalarini bog`lovchi tenglamaga n-tartibli oddiy diffcrcnsial tcnglama deyiladi. yuqoridayozilgan tenglamalar, mos ravishda, birinchi, ikkinchi va uchinchi tartibli differensial tenglamalardir. umumiy ko`rinishda n-tartibli differensial tenglama f(x, y, y′, y",..., yn) = 0 (1) shaklda yoziladi. (1) tenglamani ayniyatga aylantiruvchi va kamida n marta differensial-lanuvchi har qanday у = f(x) funksiyaga differensial tenglama yechimi deyiladi. masalan, у = e-x funksiya y′ + у = 0 differensial tenglama yechimi bo`lib, tenglamaning cheksiz ko`p yechimlaridan biridir. har qanday …

va o`zgarmaslar har birining konkret qiymatlarida xususiy yechim hosil bo`ladi. yuqoridagi misollardan differensial tenglama umumiy yechimi o`zgarmaslari soni tenglamaning tartibiga teng ekanligini va uning xu-susiy yechimlari umumiy yechimdan o`zgarmaslarining konkret qiy-matlarida kelib chiqishini xulosa qilish mumkin. differensial tenglama yechimlarini qurish jarayoniga differensial tenglamani integrallash deb yuritiladi. differensial tenglamani integrallab, masalaning qo`yilishiga qarab, uning yoki umumiy yechimi tuziladi yoki xususiy yechimi topiladi. birinchi tartibli differensial tenglama umumiy f(x; y; y() = 0 yoki y( hosilaga nisbatan yechilgan y′ = f(x;y) (2) ko`rinishda yozilishi mumkin. ushbu tenglamalar ham, odatda, cheksiz ko`p yechimga ega bo`lib, ulardan biror-bir xususiy yechimni ajratib olish qo`shimcha shartni talab etadi. ko`p hollarda ushbu shart koshi masalasi shaklida qo`yiladi. koshi masalasi y′ = f(x;y) differensial tenglamaning y/x = x0 = y0 boshlang`ich shartni qanoatlantiravchi yechimini topishdan iborat. masala yechimi mavjudlik va yagonalik sharti quyidagi teoremadan aniqlanadi. teorema. agar f(x;у) funksiya boshlang`ich (x0;y0) nuqtaning biror atrofida aniqlangan, uzluksiz va uzluksiz …

asosida с o`zgarmas у0 = φ(х0;с) tenglamadan topiladi. tenglamaning umumiy integral) (yoki yechimi) deb, с o`zgarmasning turli qiymatlarida barcha xususiy yechimlari aniqlanadigan φ(х,у,с) = 0 munosabatga aytiladi. masalan, yechimning mavjudlik va yagonalik teorema shartlari yuqorida ko`rilgan y′ = -y tenglama uchun xy tekislikning har bir nuqtasida bajariladi. tenglama umumiy yechimi y = c·cx formuladan iborat boiib, har qanday boshlang`ich y/x = x0 = y0 shart mos с o`zgarmas tan-langanda, qanoatlantiriladi. o`zgarmas с y0 = c·c-x0 tenglamadan topiladi va c = y0·ex0. differcnsial tenglamani yechish uning umumiy yechimini (yoki umu-miy integralini) topishni anglatadi. (2) differensial tenglama yechimi mavjudligi va yagonaligini ta`min-laydigan muhim shartlardan дf/дy xususiy hosilaning uzluksizligidir. ba`zi bir nuqtalarda ushbu shart bajarilmasligi va ular orqali birorta ham integral chiziq o`tmasligi yoki, aksincha, bir nechta integral chiziqlar o`tishi mumkin. bunday nuqtalarga differensial tenglamaning maxsus nuqtalari deyiladi. differensial tenglamaning integral chizig`i faqat uning maxsus nuqtalaridan iborat bo`lishi mumkin. ushbu egri chiziqlar tenglamaning …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "xosmas integrallar. oddiy differensial tenglamalar"

1576309711.doc ) x ( y f = ) x ( f ò ¥ ® b a b dx ) x ( lim f ò +¥ a dx ) x ( f ò ò ¥ ® +¥ = b a b a dx ) x ( lim dx ) x ( f f ò +¥ a dx ) x ( f ò ò -¥ ® ¥ - = b a a b dx ) x ( lim dx ) x ( f f ) x ( f ò ò +¥ ¥ - + с c dx ) x ( dx ) x ( f f ) x ( f ò +¥ ¥ - dx ) x ( f ò ò ò …

Формат DOC, 188,5 КБ. Чтобы скачать "xosmas integrallar. oddiy differensial tenglamalar", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: xosmas integrallar. oddiy diffe… DOC Бесплатная загрузка Telegram