xosmas integrallar

DOCX 13 pages 123.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇
1 / 13
mavzu: xosmas intеgrallar reja: 1. i tur xosmas integrallar. 2. ii tur xosmas integrallar. 3. aralash turli xosmas integrallar. i tur xosmas integrallar. berilgan y=f(x) funksiya [a, +∞) cheksiz yarim oraliqda aniqlangan va ixtiyoriy chekli b≥a uchun [a,b] kesmada integrallanuvchi , ya’ni integral mavjud bo‘lsin. 1-ta’rif: y=f(x) funksiyaning [a, +∞) cheksiz yarim oraliq bo‘yicha i tur xosmas integrali deb yuqori chegarasi o‘zgaruvchi f(b) integralning b→+∞ bo‘lgandagi limitiga aytiladi. y=f(x) funksiyaning [a, +∞) cheksiz yarim oraliq bo‘yicha i tur xosmas integrali (1) deb belgilanadi va , ta’rifga asosan, (2) kabi aniqlanadi. geometrik nuqtai nazardan (1) xosmas integral y=f(x) [f(x)≥0], x=a va y=0 chiziqlar bilan chegaralangan cheksiz shaklning yuzasini ifodalaydi. 2-ta’rif: agar (2) limit mavjud va chekli bo‘lsa, unda (1) xosmas integral yaqinlashuvchi, aks holda esa uzoqlashuvchi deyiladi. (1) xosmas integralni qarashda ikkita masala paydo bo‘ladi. i. (1) xosmas integral yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi ekanligini aniqlash; ii. (1) xosmas integral yaqinlashuvchi bo‘lgan holda …
2 / 13
u geometrik shakllar cheksiz yuzaga ega bo‘ladi. ko‘p hollarda (1) xosmas integralning aniq qiymatini bilish shart bo‘lmasdan, uning yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi ekanligini va, yaqinlashuvchi bo‘lgan holda, qiymatini baholash yetarlidir. bunday hollarda quyidagi teoremalardan foydalaniladi. 1-teorema: agar a≤x 1 holda absolut yaqinlashuvchi, 0 0 sonlari uchun xosmas integral yaqinlashuvchi, chunki . agar y=f(x) funksiya cheksiz (–∞,∞) oraliqda aniqlangan bo‘lsa, uning bu oraliq bo‘yicha i tur xosmas integrali yuqorida kiritilgan xosmas integrallar orqali (7) tenglik bilan aniqlanadi. bunda c – ixtiyoriy chekli son, jumladan 0 bo‘lishi mumkin. 4-ta’rif: agar (7) tenglikning o‘ng tomonidagi ikkala xosmas integral yaqinlashuvchi bo‘lsa, unda tenglikning chap tomonidagi xosmas integral ham yaqinlashuvchi deyiladi. agar o‘ng tomondagi xosmas integrallardan kamida bittasi uzoqlashuvchi bo‘lsa, unda chap tomondagi xosmas integral uzoqlashuvchi deb ataladi. masalan, , ya’ni j xosmas integral yaqinlashuvchi ekan. demak, y=1/(1+x2) , , va y=0 chiziqlar bilan chegaralangan cheksiz geometrik shakl (84-rasmga qarang) chekli va π soniga teng yuzaga …
3 / 13
qaraymiz. 1) dastlab 0 1 holni qaraymiz: . demak, bu holda ham (9) ii tur xosmas integral uzoqlashuvchi bo‘ladi. shunday qilib, (9) xosmas integral 0 0, y=0 chiziqlar bilan chegaralangan cheksiz geometrik shaklning s yuzasi 0 ¥ î = y x a a x x y a 1 1 - = - a a a s 1 , 1 > = a a x y ò +¥ a dx x g ) ( ò +¥ a dx x f ) ( ò ò +¥ +¥ £ a a dx x g dx x f ) ( ) ( , ) ( , ) ( ) ( ) ( ò ò ò +¥ = £ £ = a b a b a dx x g g g dx x g dx x f b f ò ò +¥ +¥ ® +¥ = £ = a b a dx x g g …
4 / 13
xosmas integrallar - Page 4
5 / 13
xosmas integrallar - Page 5

Want to read more?

Download all 13 pages for free via Telegram.

Download full file

About "xosmas integrallar"

mavzu: xosmas intеgrallar reja: 1. i tur xosmas integrallar. 2. ii tur xosmas integrallar. 3. aralash turli xosmas integrallar. i tur xosmas integrallar. berilgan y=f(x) funksiya [a, +∞) cheksiz yarim oraliqda aniqlangan va ixtiyoriy chekli b≥a uchun [a,b] kesmada integrallanuvchi , ya’ni integral mavjud bo‘lsin. 1-ta’rif: y=f(x) funksiyaning [a, +∞) cheksiz yarim oraliq bo‘yicha i tur xosmas integrali deb yuqori chegarasi o‘zgaruvchi f(b) integralning b→+∞ bo‘lgandagi limitiga aytiladi. y=f(x) funksiyaning [a, +∞) cheksiz yarim oraliq bo‘yicha i tur xosmas integrali (1) deb belgilanadi va , ta’rifga asosan, (2) kabi aniqlanadi. geometrik nuqtai nazardan (1) xosmas integral y=f(x) [f(x)≥0], x=a va y=0 chiziqlar bilan chegaralangan cheksiz shaklning yuzasini ifodalaydi. 2-ta’rif: agar (2) l...

This file contains 13 pages in DOCX format (123.5 KB). To download "xosmas integrallar", click the Telegram button on the left.

Tags: xosmas integrallar DOCX 13 pages Free download Telegram