metrik fazolar va ularga misollar

DOCX 83 sahifa 302,4 KB Bepul yuklash

83 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 302,4 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 83

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 83

17-22-ma'ruzalar 17- ma’ruza. metrik fazolar va ularga misollar (2soat) darsning rejasi: 1. metrik fazo tushunchasi. 2. metrika aksiomalari. 3. metrik fazoga misollar. 4. koshi – bunyakovskiy tengsizligi. 5. minkovskiy va gyolder tengsizligi. 6. metrik fazolarni uzluksiz akslantirishlar. izometriya. adabiyotlar: [1],[2], [3], [6] ,[9] darsning maqsadlari: ta’limiy maqsadi: talabalarga metrik fazo tushunchasi va metrika aksiomalari haqida bilimlar berish. rivojlantiruvchi maqsadi: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish mantiqiy va ijodiy qobiliyatini, muloqot madaniyatini rivojlantirish. tarbiyaviy maqsadi: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro xurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. tayanch iboralar: masofa, metrik fazo, akslantirish, izometriya. darsning jihozlari: auditoriya doskasi, darsliklar, o’quv va uslubiy qo’llanmalar, ma’ruzalar kursi, tarixiy ma’lumotlar, izohli lug’atlar, atamalar, o’tilgan dars mavzusi bo’yicha savollar va muammoli toshiriqlar majmuasi, testlar, kartochkalar, shaxsiy kompyuter, lazerli proyektor. dars o’tish usuli: avval o’tilgan mavzu qay …

2 / 83

hirish savollariga javoblar va muammoli topshiriqlarni bajarish) natijalarini e’lon qilish. o’tilgan mavzular bo’yicha (8 daqiqa): talabalarning o’tgan ma’ruzada ko’rsatilgan o’z-o’zini tekshirish savollariga javob berish va muammoli topshiriqlarni bajarishini tashkil etish natijasida talabalarning bilim darajasini aniqlash (bunda har bir talaba o’z varianti bo’yicha yozma javob berishi ko’zda tutiladi). yangi dars mavzusining bayoni (55 daqiqa): metrik fazolar va ularga misollar. analizdagi eng muhim amallardan biri bu limitga o‘tish amalidir. bu amalning asosida sonlar o‘qida ikki nuqta orasidagi masofa tushunchasi yotadi. analizda kiritilgan ko‘pgina fundamental tushunchalar sonlar o‘qining algebraik xususiyatlariga bog‘liq emas. haqiqiy sonlar haqidagi tasavvurimizni to‘plam ma’nosida umumlashtirib, metrik fazo tushunchasiga kelamiz. metrik fazo tushunchasi hozirgi zamon matematikasida muhim o‘rinni egallaydi. 17.1-ta’rif. bo‘shmas x to‘plamning ixtiyoriy x va y elementlar juftiga aniq bir manfiymas (x, y) son mos qo‘yilgan bo‘lib, bu moslik 1) (x, y)  0  x  y , 2) (x, y)   ( y, x) (simmetriklik aksiomasi), …

3 / 83

  x  y masofa bo‘yicha metrik fazo tashkil qiladi va bu metrik fazo ham r harfi bilan belgilanadi. 17.3. ixtiyoriy n ta x1 , x2 ,…, xn haqiqiy sonlarning tartiblangan x  x1 , x2 , …, xn  guruhlaridan tashkil bo‘lgan to‘plamda har bir x va y lar jufti x, y ga x, y  (17.1) manfiymas sonni mos qo‘yuvchi  akslantirish masofani aniqlaydi. hosil bo‘lgan metrik fazo n - o‘lchamli arifmetik evklid fazo deb ataladi. endi (17.1) formula bilan aniqlangan  moslik metrikax  y  n 2 k k k 1 aksiomalarini qanoatlantirishini ko‘rsatamiz:x  y  n 2 k k k 1 1)  x, y   0  x  y dan 1-aksiomaning bajarilishi bevosita ko‘rinib tuiribdi.xk  yk  k 1 n 2 yk  xk  k 1 n 2 2)  x, y     y, x. …

4 / 83

ormula vositasida aniqlaymiz. hosil bo‘lgan metrik fazo n simvol bilan belgilanadi. bu moslik metrikaning 1-3-aksiomalarini qanoatlantirishini o‘quvchi mustaqil tekshirib ko‘rishi mumkin.r 1 17.5. yuqoridagi 17.3 va 17.4-misollarda keltirilgan to‘plamda elementlar orasidagi masofani  x, y  max xk 1kn · yk (17.6) formula bilan aniqlaymiz. metrika aksiomalarining bajarilishi oson tekshiriladi. hosil bo‘lgan metrik fazo n simvol bilan belgilanadi.r  17.6. [a,b] kesmada aniqlangan va uzluksiz barcha funksiyalardan tashkil bo‘lgan to‘plamni belgilaymiz. bu to‘plamda c[a,b] simvol bilan  x, y  max atb x(t)  y(t) (17.7) akslantirish metrika aksiomalarini qanoatlantiradi. masofaning 1-3 aksiomalari bevosita tekshiriladi (o‘quvchiga mustaqil tekshirish uchun tavsiya etiladi). bu metrik fazo analizda muhim ahamiyatga ega bo‘lib, u ham to‘plam kabi c[a,b] simvol bilan belgilanadi. 17.7. haqiqiy sonlardan tuzilgan va  x   2 k k 1 shartni qanoatlantiruvchi barcha x  x1, x2 ,…, xn ,… ketma-ketliklardan tashkil bo‘lgan to‘plamni ℓ 2 simvol bilan belgilaymiz. bu …

5 / 83

botlanadi, ya’ni uchburchak aksiomasi o‘rinli. 17.8. [a,b] kesmada aniqlangan va uzluksiz barcha haqiqiy qiymatli funksiyalar to‘plamida 2 x, y b  xt   yt 2 dt a formula yordamida masofa aniqlash mumkin. hosil bo‘lgan metrik fazo c2 [a,b] simvol bilan belgilanadi va uzluksiz funksiyalarning o‘rtacha kvadratik metrikali fazosi deb ataladi. ravshanki, 2 moslik metrikaning 1 va 2-aksiomalarini qanoatlantiradi. uchburchak aksiomasining bajarilishi koshi - bunyakovskiyning ushbu  b 2 b b   xt  yt dt    x2 t dt  y 2 t dt (17.10)  a  a a integral tengsizligidan foydalanib isbotlanadi. koshi – bunyakovskiy tengsizligi esa osongina tekshirish mumkin bo‘lgan  b 2 b b 1 b b   xt  yt dt    x2 t dt   y2 t dt   [x(s) y(t)  y(s)x(t)]2 dsdt  a  a a 2 a a ayniyatga asoslangan. 17.9. …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 83 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"metrik fazolar va ularga misollar" haqida

17-22-ma'ruzalar 17- ma’ruza. metrik fazolar va ularga misollar (2soat) darsning rejasi: 1. metrik fazo tushunchasi. 2. metrika aksiomalari. 3. metrik fazoga misollar. 4. koshi – bunyakovskiy tengsizligi. 5. minkovskiy va gyolder tengsizligi. 6. metrik fazolarni uzluksiz akslantirishlar. izometriya. adabiyotlar: [1],[2], [3], [6] ,[9] darsning maqsadlari: ta’limiy maqsadi: talabalarga metrik fazo tushunchasi va metrika aksiomalari haqida bilimlar berish. rivojlantiruvchi maqsadi: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish mantiqiy va ijodiy qobiliyatini, muloqot madaniyatini rivojlantirish. tarbiyaviy maqsadi: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ...

Bu fayl DOCX formatida 83 sahifadan iborat (302,4 KB). "metrik fazolar va ularga misollar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: metrik fazolar va ularga misoll… DOCX 83 sahifa Bepul yuklash Telegram