topologik va metrik fazolar va ularning xossalari

DOC 44,0 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1474632609_64956.doc topologik va metrik fazolar va ularning xossalari reja: 1. topologik fazo tushunchasi. 2. topologik fazo xossalari. 3. metrik fazo ta‘rifi. misollar. 4. metrik fazo xossalari. aytaylik х ixtiyoriy to`plam bo`lsin. ta‘rif. х to`plamning ( to`plam ostilar to`plamida quyidagi uchta shart bajarilsa, yani 1) ( ga tegishli ixtiyoriy to`plamlar oilasining yig`indisi yana shu ( to`plamga tegishli bo`lsa; 2) ( to`plamga tegishli ixtiyoriy ikkita to`plamning kesishmasi yana ( to`plamga tegishli bo`lsa; 3) ( to`plam va x to`plamning o`zi xam ( to`plamga tegishli bo`lsa, u xolda x to`plamda topologik struktura yoki topologiya aniqlangan deyiladi. ta‘rif. x to`plamda ( topologik struktura aniqlangan bo`lsa, u xolda (х, () topologik fazo deyiladi. х to`plamning elementlari nuqtalardan ( to`plamning elementlari ochiq to`plamlardan iborat. 1)-3) shartlar topologik strukturaning aksiomalari deyiladi. bu aksiomalar ochiq to`plamlarning quyidagi xossalarini aniqlaydi. 1) istalgan sondagi ochik to`plamlarning birlashmasi yana ochiq to`plamdir; 2) istalgan ikkita ochiq to`plamning kesishmasi yana ochiq to`plamdir; 3) butun …

ret fazoda esa fakat ikkita yopiq to`plam bor, yani ( va х. endi topologik struktura aksiomalaridan kelib chiqadigan yopiq to`plamlarning xossalarini sanab o`tamiz. 1. yopiq to`plamlarning istalgan sonlagi kesishmasi yana yopiq to`plamdir. 2. istalgan ikkita yopiq to`plamlarning birlashmasi yana yopiq to`plamdir. 3. ( to`plam butun fazo yopiq to`plamdir. bu xossalarning isboti topologik struktura aksiomalaridan osongina kelib chiqadi. metrik fazo. faraz qilaylik е - bo`sh bo`lmagan to`plam, r+ - nomanfiy xaqiqiy sonlar to`plamidan iborat bo`lsin. ta‘rif. е to`plamda aniqlangan metrika deb, quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi, yani 1) ((х,у)=0 ( х=у; 2) ((х,у)=((у,х), (х,у е dan olingan; 3) ((x,y)+((y,z) ( ((x,z). (: exe ( r+ akslantirishga aytiladi. ta‘rif. metrik fazo deb e to`plam va unda aniqlangan ( akslantirishdan tashkil topgan to`plamga aytiladi va (е,() ko`rinishda belgilanadi. е to`plamning elementlari nuqtalardan ((х,у) nomanfiy son esa х va у nuqtalar orasidagi masofa deyiladi. 1)-3) shartlar metrik fazoning aksiomalari deb yuritiladi. metrik fazoga misollar sifatida to`g`ri …

to`plam ostini chegaralangan deyiladi. bu ta‘ridan shu narsa kelib chiqadiki, а to`plam ostining barcha nuqtalari markazi а to`plam ostiga tegishli va radiusi d ga teng bo`lgan sharga tegishli bo`ladi va aksincha biror а to`plam d radiusli sharga tegishli bo`lsa, u chegaralanmagan bo`ladi. xaqiqatan xam, agar х,у-а ga tegishli ixtiyoriy ikkkita nuqta bo`lsa, u xolda dist(x,y)(dist(x,a)+dist(a,y)(2r bo`ladi. shuning uchun d son sifatida 2r ni olish mumkin. shuni eslatib o`tamizki, xar qanday r radiusli ochik shar ochik to`plamdar iboratdir. asosiy adabiyotlar: 1. александров а.д., нецветаев н.ю. геометрия. м.,наука,1990. 2. нарманов а.я. дифференциал геометрия. т. университет, 2003 3. погорелов а.в. дифференциальная геометрия. м.,1974. 4. нарманов а.я. ва бошқалар. умумий топологиядан машқ ва масалалар тўплами. т.университет, 1996. 5. сборник задач по дифференциальной геометрии. под ред. феденко а.с. м., 1979. 6.бакельман и.я., вернер а.л., кантор б.е. введение в дифференциальную геометрию в целом. м., наука, 1973. 7. собиров м.а., юсупов а.е. дифференциал геометрия курси. т., ўқитувчи, …

topologik va metrik fazolar va ularning xossalari - Page 4

topologik va metrik fazolar va ularning xossalari - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"topologik va metrik fazolar va ularning xossalari" haqida

1474632609_64956.doc topologik va metrik fazolar va ularning xossalari reja: 1. topologik fazo tushunchasi. 2. topologik fazo xossalari. 3. metrik fazo ta‘rifi. misollar. 4. metrik fazo xossalari. aytaylik х ixtiyoriy to`plam bo`lsin. ta‘rif. х to`plamning ( to`plam ostilar to`plamida quyidagi uchta shart bajarilsa, yani 1) ( ga tegishli ixtiyoriy to`plamlar oilasining yig`indisi yana shu ( to`plamga tegishli bo`lsa; 2) ( to`plamga tegishli ixtiyoriy ikkita to`plamning kesishmasi yana ( to`plamga tegishli bo`lsa; 3) ( to`plam va x to`plamning o`zi xam ( to`plamga tegishli bo`lsa, u xolda x to`plamda topologik struktura yoki topologiya aniqlangan deyiladi. ta‘rif. x to`plamda ( topologik struktura aniqlangan bo`lsa, u xolda (х, () topologik fazo deyiladi. х to`plamning elementlari nuqtalard...

DOC format, 44,0 KB. "topologik va metrik fazolar va ularning xossalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: topologik va metrik fazolar va … DOC Bepul yuklash Telegram