geometriya metrik va topologik fazolar

PPTX 14 sahifa 178,2 KB Bepul yuklash

14 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 178,2 KB

Fayl turi PPTX

Sahifalar 14

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 14

q’qon davlat universtiteti aniq fanlar va muhandislik fakulteti matematika informatika yo’nalishi 307-guruh talabasi abdumalikova munisaning geometriya fanidan tayyorlagan taqdimoti q’qon davlat universtiteti aniq fanlar va muhandislik fakulteti matematika informatika yo’nalishi 307-guruh talabasi abdumalikova munisaning geometriya fanidan tayyorlagan taqdimoti mavzu: metrik va topologik fazolar reja: 1.metrik fazo ta’rifi.misollar 2.metrik fazo xossalari 3.topologik fazo tushunchasi 4.topologik fazo xossalari metrik fazo. faraz qilaylik e - bo`sh bo`lmagan to`plam, r+ - nomanfiy xaqiqiy sonlar to`plamidan iborat bo`lsin. ta‘rif. e to`plamda aniqlangan metrika deb, quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi, yani 1) (x,u)=0  x=u; 2) (x,u)=(u,x), x,u e dan olingan; 3) (x,y)+(y,z)  (x,z). : exe  r+ akslantirishga aytiladi. ta‘rif. metrik fazo deb e to`plam va unda aniqlangan  akslantirishdan tashkil topgan to`plamga aytiladi va (e,) ko`rinishda belgilanadi. e to`plamning elementlari nuqtalardan (x,u) nomanfiy son esa x va u nuqtalar orasidagi masofa deyiladi. 1)-3) shartlar metrik fazoning aksiomalari deb yuritiladi. metrik fazoga misollar sifatida to`g`ri chiziq, …

2 / 14

ufti orasidagi masofa oldindan berilgan ixtiyoriy d sonidan katta bo`lmasa a to`plam ostini chegaralangan deyiladi. bu ta‘ridan shu narsa kelib chiqadiki, a to`plam ostining barcha nuqtalari markazi a to`plam ostiga tegishli va radiusi d ga teng bo`lgan sharga tegishli bo`ladi va aksincha biror a to`plam d radiusli sharga tegishli bo`lsa, u chegaralanmagan bo`ladi. xaqiqatan xam, agar x,u-a ga tegishli ixtiyoriy ikkkita nuqta bo`lsa, u xolda dist(x,y)dist(x,a)+dist(a,y)2r bo`ladi. shuning uchun d son sifatida 2r ni olish mumkin. shuni eslatib o`tamizki, xar qanday r radiusli ochik shar ochik to`plamdar iboratdir. aytaylik x ixtiyoriy to`plam bo`lsin. ta‘rif. x to`plamning  to`plam ostilar to`plamida quyidagi uchta shart bajarilsa, yani 1)  ga tegishli ixtiyoriy to`plamlar oilasining yig`indisi yana shu  to`plamga tegishli bo`lsa; 2)  to`plamga tegishli ixtiyoriy ikkita to`plamning kesishmasi yana  to`plamga tegishli bo`lsa; 3)  to`plam va x to`plamning o`zi xam  to`plamga tegishli bo`lsa, u xolda x to`plamda topologik struktura …

3 / 14

$+) (a>0) ko`rinishdagi barsa nurlardan iborat bo`lsin. u xolda bu to`plamda 1)-3) aksiomalar bajariladi va (x,) topologik fazoni strelka deb yuritiladi. ochiq to`plamlarning to`ldiruvchisi maxsus nomga ega bo`lib, uni yopiq to`plam deb yuritiladi, yani agar fx to`plamning to`ldiruvchisi x\f ochiq bo`lsa, f to`plamni yopiq to`plam deyiladi. masalan, diskret fazoda barcha to`plamlar yopiq to`plamlardan iboratdir. antidiskret fazoda esa fakat ikkita yopiq to`plam bor, yani  va x. endi topologik struktura aksiomalaridan kelib chiqadigan yopiq to`plamlarning xossalarini sanab o`tamiz. 1. yopiq to`plamlarning istalgan sonlagi kesishmasi yana yopiq to`plamdir. 2. istalgan ikkita yopiq to`plamlarning birlashmasi yana yopiq to`plamdir. 3.  to`plam butun fazo yopiq to`plamdir. bu xossalarning isboti topologik struktura aksiomalaridan osongina kelib chiqadi. asosiy adabiyotlar: 1. aleksandrov a.d., netsvetaev n.yu. geometriya. m.,nauka,1990. 2. narmanov a.ya. differentsial geometriya. t. universitet, 2003 3. pogorelov a.v. differentsialnaya geometriya. m.,1974. 4. narmanov a.ya. va boshqalar. umumiy topologiyadan mashq va masalalar to'plami. t.universitet, 1996. 5. sbornik zadach …$

4 / 14

geometriya metrik va topologik fazolar - Page 4

5 / 14

geometriya metrik va topologik fazolar - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 14 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"geometriya metrik va topologik fazolar" haqida

q’qon davlat universtiteti aniq fanlar va muhandislik fakulteti matematika informatika yo’nalishi 307-guruh talabasi abdumalikova munisaning geometriya fanidan tayyorlagan taqdimoti q’qon davlat universtiteti aniq fanlar va muhandislik fakulteti matematika informatika yo’nalishi 307-guruh talabasi abdumalikova munisaning geometriya fanidan tayyorlagan taqdimoti mavzu: metrik va topologik fazolar reja: 1.metrik fazo ta’rifi.misollar 2.metrik fazo xossalari 3.topologik fazo tushunchasi 4.topologik fazo xossalari metrik fazo. faraz qilaylik e - bo`sh bo`lmagan to`plam, r+ - nomanfiy xaqiqiy sonlar to`plamidan iborat bo`lsin. ta‘rif. e to`plamda aniqlangan metrika deb, quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi, yani 1) (x,u)=0  x=u; 2) (x,u)=(u,x), x,u e dan olingan; 3) (x,y)+(y,z)  (x,z)...

Bu fayl PPTX formatida 14 sahifadan iborat (178,2 KB). "geometriya metrik va topologik fazolar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: geometriya metrik va topologik … PPTX 14 sahifa Bepul yuklash Telegram