parametrga bog’liq xosmas integrallar.docx

DOCX 31 pages 61.1 KB Free download

31 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 61.1 KB

File type DOCX

Pages 31

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 31

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ mavzu: parametrga bog’liq xosmas integrallar. reja: i.kirish. ii.asosiy qism. 1. parametrga bog’liq birinchi tur xosmas integrallarning tekis yaqinlashishi. 2. parametrga bog’liq xosmas integrallarning differensiallanuvchanligi. 3. xosmas integrallarda integrallash tartibini o’zgartirish. 4. parametrga bog’liq ikkinchi tur xosmas integrallar. 5. xosmas integrallarni jamlash usullari. iii.xulosa. kirish. masalaning qo’yilishi: parametrga bog’liq xosmas integrallarni va ularni xossalarini o’rganish. parametrga bog’liq xosmas integrallarni tekis yaqinlashishi va differensiallanuvchanligi ta’riflari va tushunchalarini masalalar yechishda tadbiq qilish. masalaning dolzarbligi: parametrga bog’liq xosmas integrallar bilan ifodalangan funksiyalarni o’rganish muhim ahamiyatga egadir. ishning maqsad va vazifalari: parametrga bog’liq xosmas integrallarning xossalarini va ularning tadbiqlarini o’rganish. tadqiqot metodlari: ishni bajarishda matematik analiz va funksional analiz usullaridan foydalanilgan. ishning amaliy ahamiyati: kurs ishida qo’llanilgan usullar va natijalar …

2 / 31

xosmas integrallar mavzusi asosan 5 ta paragrafda keng yoritilib berilgan. ya’ni parametrga bog’liq birinchi va ikkinchi tur xosmas integrallarni tekis yaqinlashishi, differensiallanuvchanligi, xosmas integrallarni integrallash tartibini o’zgartirish hamda xosmas integrallarni jamlash usullari ta’rif va teoremalar yordamida keng yoritilgan. 1.parametrga bog’liq birinchi tur xosmas integrallarning tekis yaqinlashishi. faraz qilaylik, funksiya yarim tasmada berilgan bo’lib, har bir uchun yarim to’g’ri chiziqda xosmas ma’noda integrallanuvchi bo’lsin. u holda, parametrga bog’liq birinchi tur xosmas integral deb ataluvchi quyidagi funksiya kesmada aniqlangan bo’ladi. eslatma: ikki va undan ortiq parametrga bog’liq xosmas integrallar ham xuddi shunday aniqlanadi. masalan, navbatdagi va ikki integral va parametrlarga bog’liq xosmas integrallardir. bu integrallarning istalgan parametr uchun yaqinlashishi va tengliklardan kelib chiqadi. haqiqatdan, bu tengliklarda deb limitga o’tsak, va munosabatlarga ega bo’lamiz. ta’rif: agar (1) xosmas integrallar yaqinlashuvchi bo’lib, istalgan olganda ham shunday a>0 son topilsaki, barcha lar uchun baho bajarilsa, bu xosmas integralni parametr bo’yicha tekis yaqinlashadi deymiz. eslatma: faraz …

3 / 31

sbot: parametrga bog’liq xosmas integral tekis yaqinlashishining (4) koshi kriteriyasi va bahodan kelib chiqadi. haqiqatdan, teorema shartiga ko’ra, istalgan olganda ham shunday son topiladiki, barcha lar uchun o’ng tarafdagi integral dan kichik bo’ladi. demak, chap taraf ham bir vaqtning o’zida barcha lar uchun o’sha dan kichik bo’ladi. tekis yaqinlashishning dirixle-abel alomati nisbatan nozikroq alomatdir. faraz qilaylik, funksiya parametrning biror er to’plamdanolingan barcha qiymatlarida yarim to’g’ri chiziqda aniqlangan bo’lsin. agar bo’yicha differensiallanuvchi shunday funksiya topilsaki, u uchun va ga bog’liqmas biror m soni bilan munosabatlar bajarilsa, biz funksiyani yarim to’g’ri chiziqda bo’yicha tekis chegaralangan boshlang’ich funksiyaga ega deymiz. 2-teorema.(dirixle-abel alomati). faraz qilaylik, funksiya parametrning har bir qiymatida yarim to’g’richiziqda lokal integrallanuvchi bo’lib, bu yarim to’g’ri chiziqda bo’yicha tekis chegaralangan boshlang’ich funksiyaga ega bo’lsin. bundan tashqari, funksiya yarim to’g’ri chiziqda monoton kamayuvchi bo’lib, da nolga intilsin. u holda xosmas integral parametr bo’yicha tekis yaqinlashadi. isbot:ixtiyoriy olganda ham shunday son topilib, istalgan va …

4 / 31

mayib, shartni qanoatlantirsin, bu yerda m o’zgarmas va ga bog’liq emas. u holda xosmas integral parametr bo’yicha tekis yaqinlashadi. isbot:agar va deb belgilasak, (8) xosmas integral yaqinlashgani uchun, kattalik r o’sganda monoton kamayib, da nolga intiladi. keyingi mulohazalar (2) teorema isbotiga o’xshash bo’lib, quyidagi ikkinchi o’rta qiymat formulasiga asoslanadi. bu formuladan, (9) shartlarni hisobga olsak, baho kelib chiqadi. demak, teorema o’rinli ekan. faraz qilaylik, funksiya uzluksiz bo’lib, lokal integrallanuvchi bo’lsin. parametrga bog’liq xosmas integrallarning quyidagi maxsus ko’rinishini o’rganamiz. buning uchun funksiyalar ketma-ketligini kiritamiz. agar (10) integral biror funksiyaga tekis yaqinlashsa, ketma-ketlik ham da faqat ga tekis yaqinlashadi. boshqacha aytganda, bo’yicha tekis ravishda limitning mavjudligidan bo’yicha tekis ravishda ketma-ketlik limitining mavjudligi kelib chiqadi. ammo teskarisi o’rinli emas. masalan, va funksiyalar uchun c=0 da tenglik o’rinli bo’lib, (13) limit mavjud va u nolga teng. lekin unga mos (12) limit mavjud emas, chunki ammo, shunga qaramasdan, agar va funksiyalar manfiymas bo’lsa, teskari tasdiq …

5 / 31

an, integral parametrning uzluksiz funksiyasi bo’lishi tekis yaqinlashuvchi uzluksiz funksiyalar ketma-ketligi limitining uzluksizligi haqidagi teoremadan kelib chiqadi. eslatma: r sonlar o’qi bo’yicha xosmas integrallar ham huddi yuqoridagi singari xossalarga ega. bunda funksiyadan hech qanday silliqlik talab qilinmaydi. masalan, r sonlar o’qi bo’yicha absolyut integrallanuvchi funksiya uchun integrallar, veyershtrass alomatiga ko’ra, tekis yaqinlashadi va (4) teoremaga ko’ra esa, ular uzluksiz funksiyalardir. navbatdagi tasdiq qandaydir ma’noda (4) teoremaga teskari tasdiqdir. 5-teorema: faraz qilaylik, funksiya [c,+ yarim to’g’ri chiziqda lokal integrallanuvchi bo’lib, funksiya esa, yarim tasmada uzluksiz bo’lsin. bundan tashqari, va shartlar bajarilsin. agar (10) integral yaqinlashib, [a,b] kesmada parametrning uzluksiz funksiyasi bo’lsa, u holda bu integral o’sha kesmada tekis yaqinlashadi. isbot: dini teoremasiga ko’ra (11) ketma-ketlik tekis yaqinlashadi. u holda banddagi mulohazalarga asosan, (10) integral ham tekis yaqinlashadi. 2. parametrga bog’liq xosmas integrallarning differensiallanuvchanligi. 6-teorema: faraz qilaylik, yarim to’g’ri chiziqda lokal integrallanuvchi funksiya va funksiya shunday bo’lsinki, bunda (10) xosmas integral barcha …

Want to read more?

Download all 31 pages for free via Telegram.

Download full file

About "parametrga bog’liq xosmas integrallar.docx"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ mavzu: parametrga bog’liq xosmas integrallar. reja: i.kirish. ii.asosiy qism. 1. parametrga bog’liq birinchi tur xosmas integrallarning tekis yaqinlashishi. 2. parametrga bog’liq xosmas integrallarning differensiallanuvchanligi. 3. xosmas integrallarda integrallash tartibini o’zgartirish. 4. parametrga bog’liq ikkinchi tur xosmas integrallar. 5. xosmas integrallarni jamlash usulla...

This file contains 31 pages in DOCX format (61.1 KB). To download "parametrga bog’liq xosmas integrallar.docx", click the Telegram button on the left.

Tags: parametrga bog’liq xosmas integ… DOCX 31 pages Free download Telegram