parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullari.docx

DOCX 27 pages 81.0 KB Free download

27 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 81.0 KB

File type DOCX

Pages 27

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 27

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullari reja: i.kirish. ii.asosiy qism. 1.laplas usuli. 2.parametrga bog’liq karrali integrallar. 3. . ni ko’rinishga keltirish 4.potensial xildagi integrallar. iii.xulosa. kirish. masalaning qo’yilishi: parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullari va ularning xossalarini o’rganish . parametrga bo’g’liq integrallar va differensiallanuvchanligi ta’riflari va tushunchalarini masalalar yechishda tadbiq qilish. masalaning dolzarbligi: parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullari bilan ifodalangan funksiyalarni o’rganish muhim ahamyatga egadir. ishning maqsad va vazifalari: parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullarining xossalarini va ularning tadbiqlarini o’rganish. tadqiqot metodlari: ishni bajarishda matematik analiz va funksional analiz usulllaridan foydalanilgan. ishning amaliy ahamiyati: kurs ishida qo’llanilgan usullar va natijalar kelgusida parametrga bog’liq integrallarni asimptotik nazariyasining rivojlanishida qo’llanilishi, shuningdek , matematik analizning tadbiqlarini o’rganishda …

2 / 27

ya’na parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullari tarif va teoremalar yordamida keng yoritilgan. 1. turli matematik masalalarni yechishda yechim uchun aniq formulanigina emas, balki bu yechimga yetarlicha yaqin bo’lgan taqribiy yechimni ham bilish muhimdir. masalan, ta jismning joyini o’zgartirish va biror mezonga ko’ra, eng yaxshi o’zgartirishni yopish masalasini qaraylik. aytaylik, kompyuter har bir o’zgartirish mezonga mos ekanini 1 mikrosekundda baholasin, ya’ni bir sekundda 1 million baholashni amalga oshirsin. ma’lumki, ta jismni ta usulda joyini o’zgartirish mumkin. 10 ta jism bo’lganda bu masalani yechish uchun qancha vaqt ketadi? 20 ta bo’lgandachi? 100 ta bo’lgandachi? ravshanki, 10 = 3628800 3,6 demak, 10 ta jism uchun eng yaxshi o’zgartirishni kampyuter 4sekundda kam vaqitda topar ekan. yana oson hisoblashlar ko’rsatadiki, 20 2432902008176640000 2,4 . bu hol uchun kompyuter 2,4 sekund yoki 77000 yilga yaqin ishlashi kerak ekan. 100 ga kelsak, bu sonni oddiy usulda hisoblash ancha murakkab masaladir. ammo, asimptotik usullsrdan foydalansak, bu masala …

3 / 27

qsadimiz mana shu intilish tartibini baholashdan iborat. laplas usuli quyidagi g’oyaga asoslangan: (2) integralga asosiy qiymatni x=0 nuqtaning istalgancha kichik atrofi bo’yicha olingan integral beradi va bu atrofda esa , integral asimptotikasini, funksiyani uning teylor qatori bilan almashtirib, topish mumkin. masalan, bo’lsa, (4) ya’ni integral parametr kvadrat ildiziga teskari proporsional ravishda nolga intiladi. xuddi shu natijani r to’g’ri chiziq bo’yicha emas, olamiz; integralni bunday almashtirishdagi xato eksponensial kichik bo’ladi. laplas usulini qo’llash uchun (2) integral ostidagi funksiyadan faqat koordinatalar boshining biror atrofidagina silliqlik talab qilinadi, boshqa nuqtalarda esa, funksiya ixtiyoriy lokal integrallanuvchi bo’lib, (3) shartni qanoatlantirishi yetarli. biz (2) integralga asosiy qiymatni x=0 nuqtaning istalgancha kichik atrofi berishi haqidagi sodda tasdiqni isbotlashdan boshlaymiz. 1-tasdiq. faraz qilaylik, f funksiya (3) shartni qanoatlantirsin. u holda istalgan uchun (2) integral (5) bahoni qanoatlantiradi. isbot. quydagi belgilashlarni kiritaylik: u holda, (6) masalan, integralni baholaylik. ravshanki, lar uchun baho o’rinli. shuning uchun, (3) shartga ko’ra, …

4 / 27

ik tenglik o’rinli. isbot. aytaylik, funksiya 2m marta uzluksiz differensiallanuvchi bo’lgan interval ( bo’lsin. agar eksponena darajadan tezroq nolga intilishini hisobga olsak, (1) tasdiqqa ko’ra, quyidagi , (10) formulani isbotlash yetarli. berilgan intervalda teylor formulasi bilan almashtiramiz: bu formulani (10) ning chap qismidagi integralga qo’yib, integral chegaralari simmetrik ekanini hisobga olsak, toq k larga mos kelgan integrallarga 2-tasdiqni qo’llasak , talab qilingan (9) tenglikga ega bo’lamiz. natija. kordinatalar boshining biror atrofida ikki marta uzluksiz differensiallanuvchi f funksiya uchun , (11) asimptotik tenglik o’rinli. 2. endi (1) integralni (2) ko’rinishga keltirish masalasini qaraylik. integrallash intervalini surib, ya’ni chiziq almashtirish bajarib, doim a 0 deyishimiz mumkin . shunday ekan, yuqoridagi masala quyidagi ko’rinishga keladi: qanday shartlarda funksiyani (12) deb yozish mumkin, bu yerda funksiya (13) shartlarni qanoatlantiradi. haqiqatdan, (13) shartga ko’ra, funksiya manoton o’sadi va teskari funksiyaga ega, bunda teskari funksiya ham monoton o’sib , shartni qanoatlantiradi. u holda (1) integralda almashtirish …

5 / 27

iya nolga aylangan nuqtalarda yo’qollishi mumkin. lekin, shunga qaramasdan, har qanday cheksiz differensiallanuvchi nomanfiy funksiyani cheksiz differansiallanuvchi funksiyaning kvadrati (manfiy bo’lishi shart bo’lmagan ) ko’rinishda yozish mumkin. qulaylik uchun shu pragrafning oxirigacha, agar funksiya biror intervalda cheksiz differensiallanuvchi bo’lsa, biz uni shu intervalda deymiz. aytaylik, funksiya nolning biror atrofida silliq bo’lib, shu atrofning noldan boshqa nuqtalarda musbat bo’lsin. bundan tashqari, nol nuqtada (16) shartlar bajarilsin. qayd ettilgan atrofda funksiyani, integral ko’rinishdagi qodiq had bilan, teylor formulasi bo’yicha yoyamiz a (16) shartni hisobga olib va almshtirish bajarib, bu tengsizlikni biz deb yozishimiz mumkin. endi funksiyani kiritaylik; bu funksiya nolning atrofida silliqdir. ya’ni: ikkinchi hosila uzluksiz bo’lgani uchun, yuqoridagi tensizlik nolning biror atrofida ham o’rinli bo’ladi, ya’ni demak, funksiya nolning atrofida nafaqat silliq, balki qat’iy musbat ham bo’lar ekan. bundan chiqdi, va funksiyalar nolning atrofida cheksiz differensiallanuvchi bo’lib, (12) tenglik bajariladi. shunday qilib, (16) shart ostida, funksiyani silliq funksiya kvadrati ko’rinishida yozish …

Want to read more?

Download all 27 pages for free via Telegram.

Download full file

About "parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullari.docx"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullari reja: i.kirish. ii.asosiy qism. 1.laplas usuli. 2.parametrga bog’liq karrali integrallar. 3. . ni ko’rinishga keltirish 4.potensial xildagi integrallar. iii.xulosa. kirish. masalaning qo’yilishi: parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullari va ularning xossalarini o’rganish . parametrga bo’g’liq integ...

This file contains 27 pages in DOCX format (81.0 KB). To download "parametrga bog’liq integrallarni asimptotik hisoblash usullari.docx", click the Telegram button on the left.

Tags: parametrga bog’liq integrallarn… DOCX 27 pages Free download Telegram