эҳтимолларни қўшиш ва кўпайтириш теоремалари

DOC 91,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576131990.doc n a a a ,..., , 2 1 ( ) ( ) ( ) n a p a p a p ..., , , 2 1 n a a a ,..., , 2 1 n a a a ,..., , 2 1 n a a a ,..., , 2 1 n a a a × × × ... 2 1 a a a n 1 2 , , ... , p a p a a a n ( ) ( , , . . . , ) + = 1 2 1 ( ) ) ,..., , ( 1 2 1 n a a a p a p - = ( ) ) ( ... ) ( ) ( 1 2 1 n a p a p a p a p × × × - = n n q a p q a p q a p = = …

( ) 05 , 0 2 = a p b 4 3 08 , 0 06 , 0 05 , 0 4 , 0 1 , 0 6 , 0 1 , 0 6 , 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 1 2 1 1 1 = = × + × × = + = a p b p a p b p a p b p b p b b b a эҳтимолларни қўшиш ва кўпайтириш теоремалари режа: 1. ҳеч бўлмаса битта ҳодисани рўй бериш эҳтимоли. 2. бирга рўй берувчи ҳодисаларни эҳтимолларини қўшиш теоремаси. 3. тўла эҳтимол ва бейес формулалари 4. гипотезалар эҳтимоли. бейес формуласи таянч иборалар: эркли , эрксиз ҳодисалар, ҳодисалар йиғиндиси, кўпайтмаси, шартли эҳтимол, тўла эҳтимол, бир-бирига тескари ҳодисалар. 1 ҳеч бўлмаса битта ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли биз юқорида ҳеч бўлмаса битта ҳодисанинг рўй бериш эҳтимолини, …

ни ишдан чиқиши катта эҳтимолга эга бўлар экан. хусусий ҳолда ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимоллари бир хил бўлса, яъни . у ҳолда бу ҳодисалардан ҳеч бўлмаса биттасининг рўй бериш эҳтимоли қўйидагича бўлади. р(а) =1 - qn мисол. бир хил шароитда ишлаётган 250 та бир хил приборларни кузатамиз. ҳар бир проборни бир соат давомида ишдан чиқиш эҳтимоли 0,004 бўлса, бирор соат давомида ҳеч бўлмаса битта приборнинг ишдан чиқиш эҳтимоли топилсин. ечиш. шартга кўра, бир соат давомида ҳар бир приборнинг ишдан чиқиш эҳтимоли 0,004, ишдан чиқмаслик эҳтимоли эса q = 1- 0,004=0,996 юқоридаги формулага асосан, бир соат давомида ҳеч бўлмаса битта приборнинг ишдан чиқиш эҳтимоли қуйидагича ҳисобланади: р(а) = 1- (0,996) 250 = 5/8 демак, приборларнинг ҳар бирини ишдан чиқиш эҳтимоли жуда кичик бўлишига қарамасдан, агар приборлар сони кўп бўлса улардан ҳеч бўлмаса биттасини ишдан чиқиш эҳтимоли катта бўлар экан. 2. бирга рўй берувчи ҳодисалар эҳтимолларини қўшиш теоремаси. иккита а ва в ҳодисалардан …

асаланинг шартига кўра, бу ҳодисаларнинг эҳтимоллари мос равишда р(а) =0,7, р(в) = 0,6 бўлади. теоремага асосан: р(а + в) = р(а) +р(в) -р(ав) =0,7+0,6-0,7 ( 0,6 =1,3-0,42=0,88 3. тўла эҳтимол формуласи. фараз қилайлик бирга рўй бермас ва тўла ҳодисалар группасини ташкил этувчи ҳодисалардан бирининг рўй бериши билан а ҳодисаси ҳам рўй бериши мумкин бўлсин ќамда а ҳодисанинг шартли эҳтимоллари маълум бўлсин. теорема. бирга рўй бермас ва тўла ҳодисалар группасини ташкил этувчи ҳодисалардан бирининг рўй бериши билан а ҳодисасининг рўй бериш эҳтимоли, шу ҳодисалар эҳтимоллари билан а ҳодисасининг шартли эҳтимолларини мос ҳолда кўпайтмаларининг йиғиндисига тенг. исбот: ҳодисалар бирга рўй бермас ҳамда тўла ҳодисалар группасини ташкил этади, (р(в1) + +р(в2)+........+р(вn)=1). демак, ҳодисалардан бирининг рўй бериши билан а ҳодисанинг рўй бериши бирга рўй бермас ҳодисалардан бирининг рўй бериши билан рўй беради. шунинг учун (1) а ҳодисаси ҳодисаларни рўй беришига боғлик бўлганлиги учун, эрксиз ҳодисаларни кўпайтириш теоремасига асосан бу тенгликларни (1) га қўйсак бу …

лий сифатли бўлиши эҳтимоли тўла эҳтимол формуласига асосан қуйидагича бўлади: демак тасодифий олинган маҳсулотни сифатли эканлиги эҳтимоли 0,74 экан. гипотезалар эҳтимоли. бейес формуласи фараз қилайлик тўла ҳодисалар группасини ташкил этувчи ва бирга рўй бермас ҳодисалардан бирортасининг рўй бериши билан а ҳодисаси рўй бериши мумкин бўлсин. биз тўла эҳтимол формуласи билан ҳодисалардан бирининг рўй бериши билан а ҳодисанинг рўй бериш эҳтимолини ҳисобладик. энди а ҳодисаси рўй бергандан кейин ҳодисаларининг рўй бериш эҳтимолини ҳисоблаймиз. ҳодисалардан қайси бири олдиндан рўй бериши маълум бўлмагани учун буларга гипотезалар дейилади. а ҳодиса рўй бергандан кейинги ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимоллари ларни ҳисоблаймиз. бунинг учун эрксиз ҳодисаларни кўпайтириш теоремасидан фойдаланамиз: бундан бу тенгликда ни топамиз: - а ҳодиса рўй бергандан кейин в1 ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли. худди шундай - а ҳодиса рўй бергандан кейин в2 ни рўй бериш эҳтимоли. ва ҳоказо. умумий ҳолда эса а ҳодиса рўй бергандан кейинги вi ҳодисани рўй бериш эҳтимоли бунга бейес формуласи дейилади. …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "эҳтимолларни қўшиш ва кўпайтириш теоремалари"

1576131990.doc n a a a ,..., , 2 1 ( ) ( ) ( ) n a p a p a p ..., , , 2 1 n a a a ,..., , 2 1 n a a a ,..., , 2 1 n a a a ,..., , 2 1 n a a a × × × ... 2 1 a a a n 1 2 , , ... , p a p a a a n ( ) ( , , . . . , ) + = 1 2 1 ( ) ) ,..., , ( 1 2 1 n a a a p a p - = ( ) ) ( ... ) ( ) ( …

Формат DOC, 91,0 КБ. Чтобы скачать "эҳтимолларни қўшиш ва кўпайтириш теоремалари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: эҳтимолларни қўшиш ва кўпайтири… DOC Бесплатная загрузка Telegram