боғлиқмас тажрибалар кетма-кетлиги. лапласнинг локал ва интеграл теоремалари

DOC 214,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662924977.doc ) ( k p n ) 3 ( 5 p k n k q p - k n c k n k k n n q p c k p - = ) ( k n k n q p k n k n k p - - = )! ( ! ! ) ( 75 , 0 = p 75 , 0 = p = - = - = 75 , 0 1 1 p q 25 , 0 = 0,297 4096 1215 ) 25 , 0 ( ) 75 , 0 ( 2 1 5 6 ) 4 ( 2 4 2 4 2 6 2 4 4 6 6 » = × × × = = = q p c q p c p m ˆ m ˆ ) 1 ˆ ( ) ˆ ( - ³ m p m p n n ) 1 ˆ …

алга оширилсин. а ҳодисанинг ҳар бир тажрибадаги эҳтимоллигини бир хил, яъни р га тенг деб ҳисоб-лаймиз. демак, а ҳодиса рўй бермаслигининг эҳтимоллиги ҳам ҳар бир тажрибада доимий ва q=1–p га тенг. тажрибаларнинг бундай кетма-кетлиги бернулли схемаси деб аталади. бундай тажрибаларга мисол сифатида, масалан, технологик ва ташкилий шарт-шароитларнинг доимийлиги ҳолатида маълум бир ускуналарда маҳсулотларни ишлаб чиқаришни қараш мум-кин, бу ҳолда яроқли маҳсулотни тайёрлаш — муваффақият, яроқсизини тайёрлаш — муваффақиятсизлик. агар бирор маҳсу-лотни тайёрлаш жараёни аввалги маҳсулотларнинг яроқли ёки яроқсиз эканлигига боғлиқ эмас деб ҳисобланса, бу вазият бернулли схемасига мос келади. бошқа мисол сифатида нишонга қарата ўқ узишни олиш мумкин. бу ерда ўқнинг нишонга тегиши — муваффақият, ни-шонга тегмаслиги — муваффақиятсизлик. n та тажрибада а ҳодиса роппа-роса k марта рўй бериши ва демак, n—k марта рўй бермаслиги, яъни k та муваффақият ва n—k та муваффақиятсизлик бўлишининг эҳтимоллигини ҳисоблаш масаласи қўйилган бўлсин. қидирилаётган эҳтимолликни орқали белгилаймиз. масалан, ёзуви бешта тажрибада ҳодиса роппа-роса 3 …

марта рўй бериш эҳтимоллиги) битта мураккаб ҳодисанинг эҳти-моллигини уларнинг сонига кўпайтирилганига тенг ёки (4.1) ҳосил қилинган формула бернулли формуласи деб аталади. 1-мисол. бир суткада электр қуввати сарфининг белгилан-ган меъёрдан ортиб кетмаслиги эҳтимоллиги га тенг. яқин 6 сутканинг 4 суткаси давомида электр қуввати сарфининг белгиланган меъёрдан ортиб кетмаслиги эҳтимоллиги топилсин. ечиш. 6 сутканинг ҳар бирида электр қувватининг меъёрда сарфланишининг эҳтимоллиги ўзгармас ва га тенг. де-мак, ҳар бир суткада электр қувватининг меъёрдан ортиқ сарфла-нишининг эҳтимоллиги ҳам ўзгармас ва га тенг. изланаётган эҳтимоллик бернулли формуласига асосан га тенг бўлади. қатор масалаларда муваффақиятларнинг энг эҳтимолли со-нини, яъни эҳтимоллиги (4.1) эҳтимолликлар ичида энг каттаси бўлган муваффақиятларнинг сони ни топиш талаб этилади. k ортганда (4.1) эҳтимолликлар аввал ўсиб, сўнгра, маълум бир пайтдан бошлаб, камайгани сабабли учун (4.2) ва (4.3) муносабатлар ўринли бўлиши керак. (4.1) формуладан ва муносабатдан фойдаланиб, (4.2) ва (4.3) дан мос равишда (4.4) ва (4.5) тенгсизликларни оламиз. пировард натижада нинг узунлиги 1 га тенг …

инг эҳтимоллиги тақрибан (п қанча катта бўлса, шунчалик аниқ) функциянинг даги қийматига тенг. функциянинг қийматларидан тузилган жад-валлар мавжуд. бунда эканлигини ҳисобга олиш ке-рак, чунки функция жуфт функциядир. шундай қилиб, п та боғлиқмас тажрибада а ҳодисанинг роппа-роса k марта рўй бериш эҳтимоллиги тақрибан (4.7) га тенг, бу ерда . 2-мисол. агар ҳар бир тажрибада а ҳодисанинг рўй бериш эҳ-тимоллиги 0,2 га тенг бўлса, 400 та тажрибада бу ҳодисанинг роппа-роса 80 марта рўй бериши эҳтимоллиги топилсин. ечиш. шартга кўра ; ; ; . (4.7) формуладан фойдаланамиз: . х нинг мисол шартлари орқали аниқланадиган қийматини ҳисоб-лаймиз: . жадвалдан эканлигини топамиз. изланаётган эҳтимоллик га тенг. бернулли формуласи ҳам тахминан шу натижага олиб кела-ди (ҳисоблашлар узундан-узоқ бўлгани учун келтирилмади): . энди п та тажрибада а ҳодисанинг камида марта ва кўпи билан марта (қисқача « дан мартагача») рўй бериши эҳ-тимоллиги ни ҳисоблаш талаб қилинган бўлсин. бу му-аммо қуйидаги теорема ёрдамида ҳал қилинади. лапласнинг интеграл теоремаси. агар …

иб, қуйидагини ҳосил қиламиз . функциянинг қийматлари жадвалидан ; эканлигини топамиз. изланаётган эҳтимоллик қуйидагига тенг . 1-мавзуда таъкидлаб ўтилганидек, эҳтимолликнинг статис-тик таърифига асосан эҳтимоллик сифатида нисбий частотани олиш мумкин, шунинг учун улар орасидаги фарқни баҳолаш қи-зиқиш уйғотиши мумкин. нисбий частотанинг ўзгармас р эҳ-тимолликдан четланиши абсолют қиймати бўйича аввалдан бе-рилган сондан катта бўлмаслигининг эҳтимоллиги (4.10) га тенг. 4-мисол. деталнинг ностандарт бўлиши эҳтимоллиги га тенг. тасодифан танланган 400 та деталь ичида ностан-дарт деталлар бўлиши нисбий частотасининг эҳтимоллик-дан четланиши абсолют қиймати бўйича 0,03 дан катта бўлмасли-гининг эҳтимоллиги топилсин. ечиш. шартга кўра ; ; ; . эҳтимолликни топиш талаб қилинади. (4.10) формуладан фойдаланиб, қуйидагини ҳосил қиламиз . жадвалдан ни топамиз. демак, . шундай қилиб, изланаётган эҳтимоллик тақрибан 0,9544 га тенг. ҳосил қилинган натижанинг маъноси қуйидагича: агар етар-ли даражада кўп марта текшириш ўтказилиб, ҳар бир текшириш-да 400 тадан деталь олинса, у ҳолда бу текширишларнинг тахми-нан 95,44 % ида нисбий частотанинг ўзгармас эҳтимол-ликдан четланиши абсолют қиймати …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "боғлиқмас тажрибалар кетма-кетлиги. лапласнинг локал ва интеграл теоремалари"

1662924977.doc ) ( k p n ) 3 ( 5 p k n k q p - k n c k n k k n n q p c k p - = ) ( k n k n q p k n k n k p - - = )! ( ! ! ) ( 75 , 0 = p 75 , 0 = p = - = - = 75 , 0 1 1 p q 25 , 0 = 0,297 4096 1215 ) 25 , 0 ( ) 75 , 0 ( 2 1 5 6 ) 4 ( 2 4 2 4 2 6 2 4 4 6 6 » = × × × = = …

Формат DOC, 214,0 КБ. Чтобы скачать "боғлиқмас тажрибалар кетма-кетлиги. лапласнинг локал ва интеграл теоремалари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: боғлиқмас тажрибалар кетма-кетл… DOC Бесплатная загрузка Telegram