эҳтимолларни кўпайтириш теоремаси

DOC 154,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576132093.doc г 20 14 · n m m m 1 = × = m m n n nm n m 1 1 1 1 p × 2 1 = 2 1 4 2 ) ( ) ( = = = = с р в р 2 1 = р × n к па 1 = n к пр 1 = с × р × 12 7 ) ( : 4 , 0 10 4 = = = в р в × 30 7 12 7 10 4 ) ( ) ( = × = × = в р а р р × 1540 2 56 55 ! 54 ! 2 ! 56 2 56 = × = = = c n 1540 = n 1225 2 50 49 ! 48 ! 2 ! 50 2 50 = × = = = c m 1540 1225 2 56 2 50 = …

-жуфти билан эркли. агар иккки ҳодисадан бирининг рўй бериши эҳтимоли иккинчи ҳодисанинг рўй бериши ёки бермаслигига боғлиқ бўлса, бу ҳодисалар боғлиқ дейилади. мисол: икки мерган нишонги ўқ отмоқда. биринчининг нишонга тегиш ҳодисаси а, иккинчисиники в бўлсин. а ва в эркли ҳодисалардир, чунки внинг рўй бериши а нинг рўй берган ёки бермаганига боғлиқ эмас. мисол: қутида 15 та детал бўлиб шулардан 10таси стандарт, 5таси стандар эмас. таваккалига битта детал олиниб, у қутига қайтарилмайди. агар биринчи олинган деталь стандарт бўлиб, уни а билан белгиласак, у ҳолда иккинчи олинган деталнинг стандарт чиқиш ҳодисасини в билан белгиласак, р(в)= агар детал стандарт чиққан бўлса ва р(в)=5/м агар биринчи детал ностандарт чиққан бўлса, демак а ва в ҳодисалар боғлиқ ҳодисалардир. 2. эркли ҳодисалар эҳтимолларини кўпайтириш теоремаси . а ва в ҳодисаларнинг кўпайтмаси деб, бу ҳодисаларнинг биргаликда рўй беришидан иборат бўлган а в ҳодисага айтилади. масалан, агар омборда 1-заводда ва 2-заводда ишлаб чиқарилган ёритгичлар бўлса, а ҳодиса …

натижанинг ҳар бири в нинг рўй бериши ёки рўй бермаслигидан иборат m та натижанинг ҳар бири биргаликда бўлиши мумкин. n*m та ҳодисадан n1*m1 таси а ва в ҳодисаларнинг биргаликда рўй беришига қулайлик туғдиради. ҳақиқатан а ҳодисага қулайлик туғдирувчи n1 та натижанинг ҳар бир в ҳодисага қулайлик туғдирувчи m1 та натижанинг ҳар бири балан биргаликда рўй бериш мумкин. р(а)= , р(в)= бўлганда а ва в ҳодисанинг биргаликда рўй бериш эҳтимоли: р(ав)= р(а) (в) кўпайтириш теоремасини бир неча ҳодисаларга умумлаштириш учун биргаликда боғлиқмаслик тушунчасини киритамиз. бир неча ҳодисалардан ҳар бири ва қолганларининг ихтиёрий комбинацияси эркли бўлса, у ҳолда ҳодисалар биргаликда боғлиқ эмас дейилади. масалан агар а,в ва с ҳодисалар биргаликда боғлиқ бўлмаса у ҳолда а ва в, а ва с, в ва с, ав ва с, ас ва в, вс ва а ҳодисалар эркли бўлади. ҳодисаларнинг биргаликда боғлиқ эмаслиги талаби уларнинг жуфт-жуфт эрклигидан кучлироқдир. буни совет математика с.н.бернштейи (1880-1968) қурган масала ёрдамида …

ерган бўлсин. энди қизил томон тушиш эҳтимоли ўзгарадими ёки йўқми, яъни р(а) ўзгарадими? кўк рангли икки томонидан биттасида қизил ранг ҳам бор, шунинг учун р(а) , яъни а ва в ҳодисалар эркли. ҳудди шундай мулоҳаза қилиб а ва с, в ва с эркли эканлигини исботлаш мумкин. демак а,в,с ҳодислар жуфт-жуфти билан эркли экан. бу ҳодислар биргаликда боғлиқмас эркли бўладими? йўқ, биргаликда боғлиқмас (эркли) бўлмас экан. тушган томон кўк ва қора рангга эга бўлсин, бир томон учала рангга бўялганидан, тушган томонда қизил ранг ҳам бор. демак в ва с ҳодислар рўй берган десак, а ҳодиса албатта рўй беради, яъни муқаррар ҳодиса ва унинг эҳтимоли (0.5эмас) бирга тенг. демак а,в,с ҳодисалар жуфт-жуфти билан эркли бўлиб биргаликда эркли эмас. биргаликда боғлиқ бўлмаган ҳодисалар учун юқоридаги теоремани умумлаштириш мумкин. теорема: биргаликда боғлиқ бўлмаган бир неча ҳодисаларнинг биргаликда рўй бериши эҳтимоли шу ҳодисаларнинг эҳтимоллари қўпаймтасига тенг, яъни р(а1 а2...аn) = р(а1) (а2)...р(аn) (р( к)= р …

, в-билетга тушган масалани ечаолиш ҳодисасини билдирсин. с-талаба таваккалига олган билетга тўла жавоб бериш ҳодисасини билдирсин. с ҳодиса рўй бериши учун а ва в бирданига рўй бериши керак. равшаанки а ва в эрки ҳодисалар, шу сабали р(с)=р(ав)=р(а) (в) 56 та саволдан 2 тадан қилиб та билет тузиш мумкин, яъни талаба тайёрлаган 50 та саволдан билет тузиш мумкин. эҳтимолнинг классик таърифига асосан р(а) талаба 28 та масаладан 22 тасини еча олганидан р(в) а ва в ҳодисалар эркли бўлганидан. р(с) р(с)=0.625 сони эҳтимоллар назарияси нуқтаи назардан шундай тайёргарлик кўрган 1000 та талбадан ўртача 625 таси имтиҳонни мувоффақиятли топширишини билдиради. 3. камида битта ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли. амалиётда шундай масалалар учрайдики, бир неча ҳодиса устида синов ўтказганда камида биттасини рўй бериши етарли бўлади, масалан а1+а2+...+а4 ҳодисалардан камида биттаси яъни биттаси, ёки иккитаси ёки барчасини рўй бериши етарли бўлади. масалан, мазкур кўприкни вайрон қилиш учун тўртта бомба ташланган бўлса, улардан биттаси нишонга тушиши кифоя. …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "эҳтимолларни кўпайтириш теоремаси"

1576132093.doc г 20 14 · n m m m 1 = × = m m n n nm n m 1 1 1 1 p × 2 1 = 2 1 4 2 ) ( ) ( = = = = с р в р 2 1 = р × n к па 1 = n к пр 1 = с × р × 12 7 ) ( : 4 , 0 10 4 = = = в р в × 30 7 12 7 10 4 ) ( ) ( = × = × = в р а р р × 1540 2 56 55 ! 54 ! 2 ! 56 2 56 = × = = = c …

Формат DOC, 154,5 КБ. Чтобы скачать "эҳтимолларни кўпайтириш теоремаси", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: эҳтимолларни кўпайтириш теорема… DOC Бесплатная загрузка Telegram