hosila yordamida funksiyani tekshirish

DOC 379,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1629118594.doc 3 5 x ) x ( f = 3 2 3 5 x 3 1 9 10 x ) x ( ' ' f × = , x ), a ( a x ln х а у ¥ = 0 0 ) a x (ln x a ' ' y 2 3 2 3 - = 0 2 3 = - a x ln 2 3 ae x = 2 3 ae 2 3 ae 2 3 ae 2 3 2 3 - × e 3 2 3 5 х 3 9 10 х 4 9 2 2 - + x х x 0 2 - ® x lim 4 9 2 2 - + x х x 0 2 + ® x lim 4 9 2 2 - + x х x 0 2 - - ® x lim 4 9 2 2 - + x х x …

h 1. egri chiziqning qavariqligi va botiqligi. aytaylik f(x) funksiya x=x0 nuqtada f’(x0) hosilaga ega, ya’ni funksiya grafigining m(x0,f(x0)) nuqtasidan novertikal urinma o‘tkazish mumkin bo‘lsin. ta’rif. agar x=x0 nuqtaning shunday atrofi mavjud bo‘lib, y=f(x) egri chiziqning bu atrofdagi nuqtalarga mos bo‘lgan bo‘lagi shu egri chiziqqa m(x0,f(x0)) nuqtasidan o‘tkazilgan urinmadan pastda (yuqorida) joylashsa, u holda f(x) funksiya x=x0 nuqtada qavariq (botiq) deyiladi. agar egri chiziq biror intervalning barcha nuqtalarida qavariq (botiq) bo‘lsa, u holda bu chiziq shu intervalda qavariq (botiq) deyiladi. 33-rasmda qavariq va 34-rasmda botiq egri chiziqlar chizilgan. egri chiziq nuqtasining ordinatasini y bilan, shu egri chiziqqa m(x0,f(x0)) nuqtasida o‘tkazilgan urinmaning x ga mos ordinatasini y bilan belgilaylik. ravshanki, agar x0 nuqtaning biror atrofidan olingan barcha x lar uchun y-y ( 0 (y-y ( 0) tengsizlik o‘rinli bo‘lsa, u holda egri chiziq x=x0 nuqtada qavariq (botiq) bo‘ladi. (35-,36-rasmlar) 1-teorema. faraz qilaylik, f(x) funksiya x oraliqda aniqlangan va x0(x nuqtada ikkinchi …

ning biror (x0-(;x0+() atrofi topilib, bunda f(x) funksiya qavariq (botiq) bo‘ladi. bu x0 ning burilish nuqta bo‘lishiga zid. demak, burilish nuqtada f’’(x0) nolga teng bo‘ladi yoki mavjud bo‘lmaydi. f’’(x0)=0 bo‘lishi yoki f’’(x) ning mavjud bo‘lmasligi burilish nuqtasi mavjudligiinng faqat zaruriy sharti bo‘lib, yetarli shart bo‘la olmaydi. masalan, y=x4 funksiya uchun y’=4x3, y’’=12x2 va y’’(0)=0 bo‘ladi. lekin, x=0 burilish nuqtasi emas. endi burilish nuqtasi mavjudligining yetarli shartini tayinlovchi teoremani keltiramiz. 3-teorema. aytaylik f(x) funksiya x=x0 nuqtada differensiallanuvchi va x0 nuqtaning shunday (x0-(; x0+() atrofi topilib, (x0-(;x0) va (x0; x0+() intervallarda f’’(x) mavjud, hamda har bir intervalda f’’(x) ishorasi o‘zgarmas bo‘lsin. agar x0 nuqtaning chap va o‘ng tomonlarida f’’(x) har xil ishorali bo‘lsa, x0 nuqta f(x) funksiyaning burilish nuqtasi bo‘ladi; agar f’’(x) bir xil ishorali bo‘lsa, u holda x0 nuqtada burilish bo‘lmaydi. isboti. haqiqatan ham, x0-( 0) bo‘lsa, x0 0 (f’’(x) 0 bo‘lsa f’’(x)>0 bo‘ladi. demak, grafikning (0;f(0)) nuqtasi burilish nuqtasi bo‘ladi. …

urilish nuqtasi bo‘ladi. 6-§. asimptotalar funksiyani cheksizlikda, ya’ni x(+( va x(-( da, yoki uning ikkinchi tur uzilish nuqtasi atrofida o‘rganish ko‘p hollarda funksiya grafigi nuqtalari bilan biror to‘g‘ri chiziqning nuqtalari orasidagi masofa yetarlicha kichik bo‘lishini ko‘rsatadi. bunday to‘g‘ri chiziq grafikning asimptotasi deyiladi. (-rasm) ta’rif. agar y=f(x) egri chiziqda olingan o‘zgaruvchi nuqta koordinatalar boshidan cheksiz uzoqlashganda shu nuqtadan biror to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa nolga intilsa, u holda bu to‘g‘ri chiziq egri chiziqning asimptotasi deyiladi. asimptotalar vertikal (ordinatalar o‘qiga parallel) va og‘ma (ordinatalar o‘qiga parallel emas) bo‘lib ikkiga ajraladi. og‘ma asimptotalar ichida abssissalar o‘qiga parallel bo‘lganlari ham mavjud bo‘lib, ular gorizontal asimptota deyiladi. 1. vertikal asimptotalar faraz qilaylik a nuqtadagi bir tomonli limitlarning kamida biri cheksizga teng bo‘lsin. u holda y=f(x) egri chiziqdagi m(x,y) nuqta x ( a da koordinatalar boshidan cheksiz uzoqlashadi, shu nuqtadan x=a to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa mn=|x-a| nolga intiladi. demak, ta’rifga ko‘ra x=a to‘g‘ri chiziq y=f(x) egri chiziqning …

, m va n abssissasi x ga teng bo‘lgan egri chiziqdagi va asimptotadagi nuqtalar, (40-rasm) mp esa m nuqtadan asimptotagacha bo‘lgan masofa, ( ((((/2) asimptotaning ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan hosil qilgan burchagi bo‘lsin. u holda (mnp uchburchakdan mp=mncos(, bundan esa mn=mp/cos( tenglikkaegabo‘lamiz. bu tenglikdan, agar mp nolga intilsa, 40-rasm u holda mn ham nolga intilishi, va aksincha, agar mn nolga intilsa, u holda mp nolga intilishi kelib chiqadi. shunday qilib, agar x(+( yoki x( -( da f(x)-kx-b ayirma nolga intilsa, u holda y=kx+b to‘g‘ri chiziq y=f(x) funksiya grafigining asimptotasi bo‘lar ekan. bundan embed equation.3 (f(x)-kx-b)=0 shart y=kx+b to‘g‘ri chiziqning y=f(x) funksiya grafigining og‘ma asimptotasi bo‘lishi uchun zaruriy va yetarli shart ekanligi kelib chiqadi. xususan, y=b gorizontal asimptota bo‘lishi uchun (f(x)-b)=0, ya’ni f(x)=b shartning bajarilishi zarur va yetarli. amalda og‘ma asimptotalarni topish uchun quyidagi teoremadan foydalaniladi. teorema. y=f(x) funksiya grafigi y=kx+b og‘ma asimptotaga ega bo‘lishi uchun va b= chekli limitlarning …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "hosila yordamida funksiyani tekshirish"

1629118594.doc 3 5 x ) x ( f = 3 2 3 5 x 3 1 9 10 x ) x ( ' ' f × = , x ), a ( a x ln х а у ¥ = 0 0 ) a x (ln x a ' ' y 2 3 2 3 - = 0 2 3 = - a x ln 2 3 ae x = 2 3 ae 2 3 ae 2 3 ae 2 3 2 3 - × e 3 2 3 5 х 3 9 10 х 4 9 2 2 - + x х x 0 2 - ® x lim 4 9 2 2 - + x х x 0 …

Формат DOC, 379,0 КБ. Чтобы скачать "hosila yordamida funksiyani tekshirish", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: hosila yordamida funksiyani tek… DOC Бесплатная загрузка Telegram