hosila

PPTX 60 стр. 3,6 МБ Бесплатная загрузка

60 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 3,6 МБ

Тип файла PPTX

Страницы 60

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 60

nizomiy nomidagi t.d.p.u. fizika-matematika fakulteti mo’m-101 guruh talabasi jovliyeva gulshanoyning matematik analiz fanidan tayyorlagan slaydi mavzu: hosila. hosilaning tarifi, uning geometrik va mexanik manolari. differentsiallash qoidalari. murakkab funktsiyaning hosilasi. teskari funktsiyaning hosilasi. asosiy elementlar funktsiyalarning hosilalari reja: 1.hosila tushunchasiga olib keladigan masalalar. 2.funksiya hosilasining ta’rifi 3.hosilaning fizik va geometrik ma’nolari 4.urinma va normal tenglamalari . differensial atamasini ilk bor fanga gotfrid vilgelm leybnits olib kirgan.dastlab bu atama nolga teng bo’lmagan cheksiz kichik miqdorlarni ifodalashda ishlatilgan. differensial atamasi lotincha differentia- farq, ayirma degan ma’noni anglatadi. differensial tushunchasi matematikada yo’nalish bo’yicha hosila olish tushunchasi bilan bevosita bog’langan. ma’ruzaning mazmuni egri chiziq urinmasi. siz aylananing urinmasi tushunchasi bilan tanishsiz. aylanaga o‘tkazilgan urinma shu aylana bilan yagona umumiy nuqtaga ega, shuningdek aylana to‘g‘ri chiziqning bir tomonida joylashgan bo‘lar edi. endi tekislikda ixtiyoriy egri chiziq berilgan bo‘lsa, unga o‘tkazilgan urinmani qanday aniqlash mumkin degan masalani qaraylik. urinmani egri chiziq bilan yagona umumiy nuqtaga ega bo‘lgan …

2 / 60

ri chiziq yoyi, m0 shu egri chiziqning nuqtasi bo‘lsin. egri chiziqqa tegishli n nuqtani tanlab, m0n kesuvchi o‘tkazamiz. agar n nuqta egri chiziq bo‘ylab m0 nuqtaga yaqinlashsa, m0n kesuvchi m0 nuqta atrofida buriladi. shunday holat bo‘lishi mumkinki, n nuqta m0 nuqtaga yaqinlashgan sari m0n kesuvchi biror m0t limit vaziyatga intilishi mumkin. bu holda m0t to‘g‘ri chiziq g egri chiziqning m0 nuqtasidagi urinmasi deyiladi. (2-rasm). egri chiziqning urinmasi 3- va 4-rasmdagidek holatda bo‘lishi ham mumkin. agar kesuvchining limit holati mavjud bo‘lmasa, u holda m0 nuqtada urinma o‘tkazish mumkin emas deyiladi. bunday hol m0 nuqta egri chiziqning sinish (o‘tkirlanish) nuqtasi (5-rasm) bo‘lganda o‘rinli bo‘ladi. 1.2. egri chiziq urinmasining burchak koeffitsientini topish masalasi. endi g egri chiziq biror oraliqda aniqlangan uzluksiz y=f(x) funksiyaning grafigi bo‘lgan holda urinmaning burchak koeffitsientini topaylik. qaralayotgan f(x) funksiya grafigini ifodolovchi g chiziqqa tegishli m0 nuqtaning abssissasi x0, ordinatasi f(x0) va shu nuqtada urinma mavjud deb faraz qilaylik. g …

3 / 60

asi x=0 bo‘lgan nuqtada o‘tkazilgan urinmaning burchakkoeffitsientini topamiz: y’=cosx, demak f’(0)=cos0=1, burchak koeffitsienti tg=1, bundan izlanayotgan burchak /4 ga teng. 20.04.2016 funksiyaning differensiali 1. yig‘indining hosilasi. 1-teorema. agar u(x) va v(x) funksiyalarning x(a,b) nuqtada hosilalari mavjud bo‘lsa, u holda f(x)=u(x)+v(x) funksiyaning ham x nuqtada hosilasi mavjud va f’(x)=u’(x)+v’(x) tenglik o‘rinli bo‘ladi. 2.ko‘paytmaning hosilasi. 2-teorema. agar u(x) va v(x) funksiyalar x(a,b) nuqtada hosilaga ega bo‘lsa, u holda ularning f(x)=u(x)v(x) ko‘paytmasi ham x(a,b) nuqtada hosilaga ega va f’(x)=u’(x)v(x)+u(x)v’(x) tenglik o‘rinli bo‘ladi. yig‘indi, ko‘paytma, bo‘linma, teskari funksiyaning hosilasi. 3. bo‘linmaning hosilasi. 3-teorema. agar u(x) va v(x) funksiyalar x(a,b) nuqtada hosilaga ega, v(x)0 bo‘lsa, u holda ularning f(x)=u(x)/v(x) bo‘linmasi x(a,b) nuqtada hosilaga ega va f’(x)= formula o‘rinli bo‘ladi. teskari funksiyaning hosilasi. faraz qilaylik y=f(x) funksiya [a;b] kesmada monoton o‘suvchi, (a;b) intervalda y’=f’(x) hosilaga ega va x(a,b) uchun f’(x)0 bo‘lsin. quyidagi belgilashlarni kiritamiz: f(a)=, f(b)=. u holda y=f(x) funksiya uchun teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi …

4 / 60

o‘lsa, u holda y=f((x)) murakkab funksiya x nuqtada hosilaga ega va (f((x)))’=f’(u)’(x) (1) formula o‘rinli bo‘ladi misol. y= funksiyaning hosilasini toping yechish. bu yerda y=u4, u= demak, y’=(u4)’ ’= =4u3 =8 1-natija. quyidagi (cu(x))’=cu’(x) formula o‘rinli. misollar. 1. (6x2)’=6(x2)’=62x=12x. 2.(x4)’=((x2)(x2))’=(x2)’(x2)+(x2)(x2)’=2x(x2)+(x2)2x=4x3. 3. (0,25x4-3x2)’=(0,25x4)’+(3x2)’=0,254x3+32x=x3+6x. ushbu f(x)= funksiyaning hosilasini toping yechish: = = . asosiy elementar funksiyalarni differensiallash qoidalari asosiy elementar funksiyalar y= teskari trigonometrik funksiyalar trigonometrik funksiyalar y=arcsinx y=arccosx y=arctgx y=arcctgx y=cosx y=tgx y=ctgx y=sinx y= y= y=x (x>0) darajali funksiyaning hosilasi bundan funksiyaning x nuqtadagi hosilasi mavjud va y’=x-1 bo‘ladi. demak, (x)’=x-1 formula o‘rinli. ko‘rsatkichli funksiyaning hosilasi. y=ax (a>0, a1) ko‘rsatkichli funksiya uchun (ax)’=axlna, xususan, (ex)’=ex formulalar o‘rinli ekan. ko‘rinib turibdiki, y=ex funksiya ajoyib xossaga ega: uning hosilasi o‘ziga teng ekan. asosiy elementar funksiyalarning hosilalari misol. y=ex funksiya grafigi oy o‘qini qanday burchak ostida kesib o‘tadi? yechish. funksiya grafigi oy o‘qini (0;1) nuqtada kesib o‘tadi. funksiya grafigiga shu nuqtasida o‘tkazilgan urinmaning …

5 / 60

1, x>0) logarifmik funksiyaning hosilasi. bu funksiya x=ay funksiyaga nisbatan teskari funksiya bo‘lgani uchun teskari funksiyaning hosilasini topish qoidasiga ko‘ra ya’ni xususan, formula o‘rinli logau(x) funksiya uchun quyidagi formula o‘rinli: trigonometrik funksiyalarning hosilalari. 1) y=sinx funksiyaning hosilasi. y=(sinx)’=cosx formula o‘rinli 2) y=cosx funksiyaning hosilasi. bu funksiyaning hosilasini topish uchun cosx=sin(x+/2) ayniyat va murakkab funksiyaning hosilasini topish qoidasidan foydalanamiz. u holda (cosx)’=(sin(x+/2))’=cos(x+/2) (x+/2)’=cos(x+/2)1=cos(x+/2). cos(x+/2)=-sinx ayniyatni e’tiborga olsak, quyidagi formulalarning o‘rinli ekanligi kelib chiqadi: (cosx)’=-sinx. 3) y=tgx va y=ctgx funksiyalarning hosilalari. xuddi shunga o‘xshash formulani ham keltirib chiqarish mumkin. trigonometrik funksiyalarning hosilasi qanday topiladi? teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari. teskari funksiyaning hosilasi haqidagi teoremadan foydalanib, y=arssinx (-1x1) funksiyaning hosilasini topaylik. bu funksiyaga teskari bo‘lgan x=siny funksiya da monoton o‘suvchi va intervalda hosilaga ega, hamda bu intervalning har bir nuqtasida hosila noldan farqli: shuning uchun endi intervalda cosy>0 va bunda cosy= formula o‘rinli bo‘lganligi uchun y’x= bo‘ladi. demak, , (-1 0 va |x| 0 …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 60 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "hosila"

nizomiy nomidagi t.d.p.u. fizika-matematika fakulteti mo’m-101 guruh talabasi jovliyeva gulshanoyning matematik analiz fanidan tayyorlagan slaydi mavzu: hosila. hosilaning tarifi, uning geometrik va mexanik manolari. differentsiallash qoidalari. murakkab funktsiyaning hosilasi. teskari funktsiyaning hosilasi. asosiy elementlar funktsiyalarning hosilalari reja: 1.hosila tushunchasiga olib keladigan masalalar. 2.funksiya hosilasining ta’rifi 3.hosilaning fizik va geometrik ma’nolari 4.urinma va normal tenglamalari . differensial atamasini ilk bor fanga gotfrid vilgelm leybnits olib kirgan.dastlab bu atama nolga teng bo’lmagan cheksiz kichik miqdorlarni ifodalashda ishlatilgan. differensial atamasi lotincha differentia- farq, ayirma degan ma’noni anglatadi. differensial tushunchasi matematika...

Этот файл содержит 60 стр. в формате PPTX (3,6 МБ). Чтобы скачать "hosila", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: hosila PPTX 60 стр. Бесплатная загрузка Telegram