hosila hisoblash qoidalari va hosila jadvali.

DOC 10 pages 256.0 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 256.0 KB

File type DOC

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

hosila hisoblash qoidalari hosila hisoblash qoidalari va hosila jadvali. reja: 1. yig‘indining hosilasi. 2. ko‘paytmaning hosilasi. 3. hosilasi jadvali biz oldingi paragraflarda hosila tushunchasini turli fizik masalalarni yechishda, urinma tenglamasini yozishda foydalandik. hosilaning boshqa tatbiqlarini kelgusida o‘rganamiz. bu degani har xil masalalarda uchrashishi mumkin bo‘lgan turli xil funksiyalarning hosilalarini hisoblashni bilish zarurligini anglatadi. ushbu paragrafda u(x) va v(x) funksiyalarning hosilalarini bilgan holda ularning yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasining hosilalarini topishni o‘rganamiz. quyida keltirilgan teoremalar isbotida hosila topish algoritmidan, limitga ega bo‘lgan funksiyalar ustida arifmetik amallar haqidagi teoremalardan foydalanamiz. shuningdek (u=u(x+(x)-u(x) va (v=v(x+(x)-v(x) ekanligini hisobga olgan holda, u(x+(x)=u(x)+(u, v(x+(x)=v(x)+(v tengliklardan foydalanamiz. u(x) va v(x) funksiyalar (a,b) intervalda aniqlangan bo‘lsin. 1. yig‘indining hosilasi. 1-teorema. agar u(x) va v(x) funksiyalarning x((a,b) nuqtada hosilalari mavjud bo‘lsa, u holda f(x)=u(x)+v(x) funksiyaning ham x nuqtada hosilasi mavjud va f’(x)=u’(x)+v’(x) (4.1) tenglik o‘rinli bo‘ladi. isboti. 10. f(x)=u(x)+v(x). 20. f(x+(x)= u(x+(x)+ v(x+(x)= u(x)+(u+ v(x)+(v. 30. (y= f(x+(x)- f(x)= (u+(v. …

2 / 10

lik o‘rinli bo‘ladi. isboti. 10. f(x)=u(x)(v(x). 20. f(x+(x)=u(x+(x)(v(x+(x)=(u(x)+(u)((v(x)+(v)= =u(x)v(x)+(uv(x)+(vu(x)+ (u(v. 30. (y= f(x+(x)- f(x)= (uv(x)+(vu(x)+(u(v. 40. . 50. = = =u’(x)(v(x)+u(x)(v’(x)++u’(x)( (v. bunda v(x) funksiyaning uzluksizligini e’tiborga olsak (v=0 va natijada (4.2) formulaga ega bo‘lamiz. 1-natija. quyidagi (cu(x))’=c(u’(x) formula o‘rinli. isboti. ikkinchi teoremaga ko‘ra (cu(x))’=c’(u(x)+c(u’(x). ammo c’=0, demak (cu(x))’=c(u’(x). misollar. 1. (6x2)’=6(x2)’=6(2x=12x. 2. (x4)’=((x2)(x2))’=(x2)’(x2)+(x2)(x2)’=2x(x2)+(x2)(2x=4x3. 3. (0,25x4-3x2)’=(0,25x4)’+(3x2)’=0,25(4x3+3(2x= x3+6x. 2-natija. agar u1(x), u2(x), ... ,un(x) funksiyalar x nuqtada hosilaga ega bo‘lsa, u holda ularning ko‘paytmasi f(x)= u1(x)(u2(x)( ...(un(x) ham x nuqtada hosilaga ega va quyidagi formula o‘rinli bo‘ladi: f’(x)= (u1(x)( u2(x)( ...(un(x))’= u’1(x)( u2(x)( ...(un(x)+ u1(x)( u’2(x)( ...(un(x)+...+ u1(x)( u2(x)( ...(u’n(x). 3. bo‘linmaning hosilasi. 3-teorema. agar u(x) va v(x) funksiyalar x((a,b) nuqtada hosilaga ega, v(x)(0 bo‘lsa, u holda ularning f(x)=u(x)/v(x) bo‘linmasi x((a,b) nuqtada hosilaga ega va f’(x)= (4.3) formula o‘rinli bo‘ladi. isboti. 10. f(x)= . 20. f(x+(x)= = . 30. (y= f(x+(x)- f(x)= - = 40. = 50. (x(0 da limitga o‘tamiz, …

3 / 10

o‘rinli ekanligini ko‘rish qiyin emas: 5. chekli sondagi differensiallanuvchi funksiyalar chiziqli kombinatsiyasining hosilasi hosilalarning aynan shunday chiziqli kombinatsiyasiga teng, ya’ni agar f(x)=c1u1(x)+ c2u2(x)+...+ cnun(x) bo‘lsa, u holda f’(x)=c1u’1(x)+ c2u’2(x)+...+ cnu’n(x). bu qoidaning isbotini o‘quvchilarga havola qilamiz. eslatma. yuqoridagi teoremalar funksiyalar yig‘indisi, ko‘paytmasi, bo‘linmasining hosilaga ega bo‘lishining yyetarli shartlarini ifodalaydi. demak, ikki funksiya yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va nisbatidan iborat bo‘lgan funksiyaning hosilaga ega bo‘lishidan bu funksiyalarning har biri hosilaga ega bo‘lishi har doim kelib chiqavermaydi. masalan, u(x)=|x|, v(x)=|x| deb, ularning ko‘paytmasini tuzsak, y=x2 ko‘rinishdagi funksiya hosil bo‘ladi. bu funksiyaning (x((-(;+() nuqtada, xususan, x=0 nuqtada hosilasi mavjud. ammo, ma’lumki y=|x| funksiyaning x=0 nuqtada hosilasi mavjud emas. hosilalar jadvali. 1)с( = 0; 9) 2)(xm)( = mxm-1; 10) 3) 11) 4) 12) 5) 13) differentsiallanuvchi funktsiyalar hossalari. agar f , g funktsiyalar x0 nuqtada differentsiallanuvchi bo’lsa, u holda f (g, f ( g, (agar maxraji noldan farqli bo’lsa) ham shu nuqtada differentsiallanuvchi bo’lib, qo’yidagi …

4 / 10

tta (kichik) bo’lsa, f funktsiya x0 nuqtada lokal maksimumga (lokal minimumga) erishadi deyiladi. ta’rif. agar f funktsiya i to’plamda (i to’plam sifatida oraliq yoki kesma qaralishi mumkin) aniqlangan bo’lib, uning biror x0( i nuqtadagi qiymati i to’plamning qolgan nuqtalardagi qiymatlaridan kichik emas (katta emas) bo’lsa, f funktsiya x0 nuqtada maksimumga (minimumga) erishadi deyiladi. funktsiyaning maksimum (minimum) nuqtaga mos bo’lgan qiymati maksimum (minimum) deyiladi va ( ) orqali belgilanadi. funktsiyaning minimumlari va maksimumlari funktsiyaning ekstremumlari deyiladi. teorema (o’sish va kamayish sharti). agar f funktsiyaning ihtiyoriy x ( (a,b)( d(f) nuqtasi uchun f’(x) ifoda musbat (manfiy) qiymatlarni qabul qilsa, u holda f funktsiya (a,b) oraliqda o’suvchi (kamayuvchi) funktsiya bo’ladi. misol. funktsiyaning monotonlik oraliqlarini toping. yechish. . demak, (- ,1) da funktsiya kamayadi, (– ( ,- )( (1,+ () da esa o’sadi. teorema (ekstremumning zaruriy sharti) agar f funktsiya x0 ( d(f) nuqtada lokal ekstremumga erishsa, u holda f funktsiyaning hosilasi x0 nuqtadagi …

5 / 10

a f(x) = f(x)+c funktsiya ham f funktsiyaning boshlang’ich funktsiyasi bo’ladi. ta’rif. agar f(x) funktsiya f funktsiyaning boshlang’ich funktsiyaci bo’lsa, u holda f(x) = f(x)+c ko’rinshdagi barcha funktsiyalar to’plami f funktsiyadan aniqmas integrali deyiladi va u kabi belgilanadi. integrallar jadvali 1 -ln(cosx(+c 9 ex + c 2 ln(sinx(+ c 10 sinx + c 3 11 -cosx + c 4 12 tgx + c 5 13 -ctgx + c 6 ln 14 arcsin + c 7 15 integrallash usullari aniqmas integral ta’rifidan qo’yidagi integrallash qoidalari kelib chiqadi: a) (f’(x)dx=f(x); b) ( c f(x)dx=c ( f(x)dx; c) ( ( f(x) (g(x)) dx= ( f(x)dx ( ( g(x)dx; d) ( u’(x)v(x)dx= u’(x)v(x) - ( u(x)v’(x)dx – bo’laklab integrallash ; e) x=g(t) ( ( f(x)dx= ( f(g(t))g’(t)dt – almashtirish yordamida integrallash; misollar. embed equation.3 bo’laklab integrallash qoidasi yordamida qo’yidagi ko’rinishda integrallar topiladi: . ; . misol : bo’laklab integrallash qoidasini bir nexha marta takrorlash …

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "hosila hisoblash qoidalari va hosila jadvali."

hosila hisoblash qoidalari hosila hisoblash qoidalari va hosila jadvali. reja: 1. yig‘indining hosilasi. 2. ko‘paytmaning hosilasi. 3. hosilasi jadvali biz oldingi paragraflarda hosila tushunchasini turli fizik masalalarni yechishda, urinma tenglamasini yozishda foydalandik. hosilaning boshqa tatbiqlarini kelgusida o‘rganamiz. bu degani har xil masalalarda uchrashishi mumkin bo‘lgan turli xil funksiyalarning hosilalarini hisoblashni bilish zarurligini anglatadi. ushbu paragrafda u(x) va v(x) funksiyalarning hosilalarini bilgan holda ularning yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasining hosilalarini topishni o‘rganamiz. quyida keltirilgan teoremalar isbotida hosila topish algoritmidan, limitga ega bo‘lgan funksiyalar ustida arifmetik amallar haqidagi teoremalardan foydalanamiz. shuningdek (u=u...

This file contains 10 pages in DOC format (256.0 KB). To download "hosila hisoblash qoidalari va hosila jadvali.", click the Telegram button on the left.

Tags: hosila hisoblash qoidalari va h… DOC 10 pages Free download Telegram