эхтимоллар назариясининг аксиомалари. эхтимолларни хисоблашнинг классик усули

DOC 69,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662849043.doc n k 12 1 36 3 = = n k 12 1 36 5 эќтимоллар назариясининг аксиомалари эҳтимоллар назариясининг аксиомалари. эҳтимолларни ҳисоблашнинг классик усули режа: 1. аксиоматик методнинг моҳияти. 2. элементар ҳодисалар фазоси. 3. а.н.колмогоров аксиомалари ва улардан келиб чиқадиган теоремалар. 4. эҳтимолларни ҳисоблашнинг классик усули. таянч иборалар: аксиоматик метод, элементар ҳодисалар, элементар ҳодисалар фазоси, барча қисм тўпламлар, айнан тенглаштириш, қисм тўпламларининг бирлашмаси, кесишмаси, тўлдирувчи тўплам, биргаликда бўлмаган ҳодисалар, қарама-қарши ҳодисалар, мумкин бўлмаган ҳодисалар, оддий қўшиш аксиомаси, кенгайтирилган қўшиш аксиомаси, эҳтимолий модел, тасодифий миқдор. аксиоматик методнинг моҳияти юқорида тасодифий ҳодисанинг эҳтимолини тажрибалар сони ошганда шу ҳодисанинг юз бериш частотаси яқинлашадиган миқдор каби тасаввур қилинган эди. бу эса қатъий математик назарияга асос бўлмайди. эҳтимоллар назариясига қатъий математик тус бериш а.н.колмогоров томонидан киритилган аксиомалар ёрдамида амалга оширилади. аксиоматик методнинг моҳияти шундаки, энг аввал муайян назариянинг таърифланмайдиган тушунчалари белгилаб қўйилади ва сўнгра назариянинг барча жумлалари бошқа тушунчаларга асосланмасдан шулардан келтириб чиқарилади. элементар …

р ҳодисани ( тўпламнинг қисм тўплами деб қараймиз. а.н.колмогоров аксиомаларида а ҳодиса унга мос келтирилган қисм тўпламга айнан тенглаштирилади. масалан, «ўйин соққасида жуфт сондаги очко тушди» (а ҳодиса) ҳодисаси (1) тўпламнинг {а2, а4, а6} қисм тўпламидан иборат, “шарча ( соҳанинг чап ярим қисмига тушди” (а ҳодиса) ҳодисаси эса, тўпламнинг шу айтилган қисм соҳасидаги нуқталар тўпламидир. ҳодиса тушунчасига бундай ёндошиш ҳодисалар йиғиндиси ва кўпайтмасини тўплам назариясидаги маъноларига айнан тенглаштирди. яъни а ва в ҳодисаларнинг йиғиндиси уларга мос қисм тўпламларнинг бирлашмасига, а ва в ҳодисаларнинг кўпайтмаси эса шу қисм тўпламларнинг кесишмасига, а ҳодисага қарама-қарши(а ҳодиса эса а ни ( тўпламга қадар тўлдирувчи тўпламга айланади. бирор ( тўплам берилган бўлиб, унинг элементлари элементар ҳодисалардан иборат бўлсин. ҳодисалар нимани ифодалашининг аҳамияти йўқ. ( тўпламнинг қисм тўпламлари тайин қилинган ва улар ҳодисалардан иборат бўлиб, қуйидаги шартлар бажарилсин. i. ( тўпламнинг ўзи ҳодиса бўлсин. ii. агар а – ҳодиса бўлса, у ҳолда(а ҳам ҳодиса. iii. агар …

, улар эҳтимоллар назариясининг асосини ташкил қилади. 1-теорема. р(а)+р((а)=1 бўлади. исбот. маълумки, а+(а=(. бундан 1=р(()=р(а+(а)=р(а)+р((а). 2-теорема. р(а)(1. исбот. р((а)(0 бўлгани учун р(а)+р((а)=1 дан р(а)(1 келиб чиқади. 3-теорема. р(а+в)=р(а)+р(в)-р(ав) тенглик ўринли. исбот. а ва в лар ( нинг қисм тўпламлари бўлганлигидан а=ав+а(в, а+в=в+а(в тенгликлар ўринли эканлиги эйлер доиралари ёрдамида тушунтирилиши равшан ҳар иккала тенгликка қўшиш аксиомасини тадбиқ этамиз: р(а)=р(ав)+р(а(в), р(а+в)=р(в)+р(а(в) иккинчи тенгликдан биринчи тенгликни айирсак исбот талаб этилган тенглик келиб чиқади. а.н.колмогоров аксиомалари тасодифий натижали тажрибаларни тавсифлаш учун қулай математик схемани беради. у қуйидагидан иборат. 1. элементар ҳодисалар фазоси деб аталувчи ( тўплам. 2. ( тўпламнинг ҳодисалар деб аталувчи ва i, ii, iii шартни қаноатлантирувчи қисм тўпламлари системаси. 3. ҳодисалар тўпламида аниқланган ва 1, 2, 3 аксиомаларни қаноатлантирувчи р(а) функция. бу учта объектлар мажмуаси муайян тажрибанинг эҳтимолий модели деб аталади. бунга кўра эҳтимоллар назарияси предметини аниқ таърифлаш имкониятига эга бўламиз: эҳтимоллар назарияси мумкин бўлган барча эҳтимолий моделларни ўрганади. эҳтимолларни ҳисоблашнинг классик …

у ҳолда а11 а12 . . . а16 а21 а22 . . . а26 . . . . . . . . . . . а61 а62 . . . а66 кўринишдаги 36 та ҳодисани ўйин соққасини 2 марта ташлашдан иборат тажрибанинг элементар натижалари сифатида қараш мумкин. тажрибанинг ҳар бир ўтказилишида бу ҳодисаларнинг (aij) бири ва фақат бири юз беради ва улар тенг ҳуқуқли. а ҳодисанинг юз беришига а46, а55, а64 натижалар қулайлик туғдиради, демак k=3. бундан эса р(а)= бунга кўра, агар ўйин соққасини икки марта ташлаш тажрибаси кўп марта такрорланса а ҳодисанинг юз бериш частотаси сонга яқин бўлади, яъни 12 та тажрибадан биттасида а ҳодиса юз беради. энди қуйидаги масалани қараймиз. 2-мисол. œйин соққаси икки марта ташланган. иккала ташланганда ҳам тушган очколар йиғиндиси жуфт сон, шу билан бирга иккинчи ташланган соққада ҳар доим 6 очко тушиши эҳтимолини топинг. ечиш. худди юқоридагидек тажрибанинг мумкин бўлган элементар натижаларининг жами сон 36 …

эхтимоллар назариясининг аксиомалари. эхтимолларни хисоблашнинг классик усули - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "эхтимоллар назариясининг аксиомалари. эхтимолларни хисоблашнинг классик усули"

1662849043.doc n k 12 1 36 3 = = n k 12 1 36 5 эќтимоллар назариясининг аксиомалари эҳтимоллар назариясининг аксиомалари. эҳтимолларни ҳисоблашнинг классик усули режа: 1. аксиоматик методнинг моҳияти. 2. элементар ҳодисалар фазоси. 3. а.н.колмогоров аксиомалари ва улардан келиб чиқадиган теоремалар. 4. эҳтимолларни ҳисоблашнинг классик усули. таянч иборалар: аксиоматик метод, элементар ҳодисалар, элементар ҳодисалар фазоси, барча қисм тўпламлар, айнан тенглаштириш, қисм тўпламларининг бирлашмаси, кесишмаси, тўлдирувчи тўплам, биргаликда бўлмаган ҳодисалар, қарама-қарши ҳодисалар, мумкин бўлмаган ҳодисалар, оддий қўшиш аксиомаси, кенгайтирилган қўшиш аксиомаси, эҳтимолий модел, тасодифий миқдор. аксиоматик методнинг моҳияти юқорида тасодифий ҳодисанинг эҳтимолини тажрибалар сони ошганда шу ...

Формат DOC, 69,5 КБ. Чтобы скачать "эхтимоллар назариясининг аксиомалари. эхтимолларни хисоблашнинг классик усули", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: эхтимоллар назариясининг аксиом… DOC Бесплатная загрузка Telegram