алгебраик системалар. системаости. алгебраик системалар гомоморфизми. натурал сонлар системаси.

DOC 156,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662925487.doc w w w w w w w w ¹ w w w w w ¹ w w w w w u w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w £ ì " " " î ¹ " " " í ù ¹ í " алгебраик системалар алгебраик системалар. системаости. алгебраик системалар гомоморфизми. натурал сонлар системаси. режа: 1. алгебраик системалар ҳақида тушунча. 2. алгебраик система, системаости. 3. алгебраик системалар гомоморфизми. 4. сонлар системасини қуриш тушунчаси. 5. натурал сонлар системаси. 6. пеано аксиомаси. 7. математик индукция принципи. олдинги маърузаларда тўпламлар назариясига кўра алгебра тушунчаси ва алгебранинг хусусий ҳолларидан группа ва ҳалқа тушунчалари билан танишдик. мустақил таълимда эса алгебранинг яна бир хусусий ҳоли бўлган майдон тушунчаси билан ҳам батафсил танишиб ўтдик. энди алгебра тушунчасини янада бойитиб тўпламда муносабат тушунчасини ҳам қарайлик. бўш бўлмаган а тўпламда бир қанча алгебраик …

йрим ҳолларда алгебраик система деб тартибланган жуфтликни ҳам тушунилади (бунда 0= embed equation.3 embed equation.3 / дан иборат). агар /=( бўлса, у ҳолда система алгебрадан иборат, яъни = бўлади. шу сабабли алгебрани алгебраик системанинг хусусий ҳоли деб қараш мумкин. таъриф. агар ва алгебралар бир хил турли алебралар бўлиб, / ни 1/ га акслaнтириш инъектив акслантириш бўлса, у ҳолда a1= ва b1= алгебраик системаларни бир хил турли (типли) системалар дейилади. агар ва / лар чекли тўпламлар бўлса, бу таърифни янада ойдинлаштириш мумкин. айтайлик, ={f1,f2,...,fs}, /={r1,r2,...,rt}, 1={f1/,f2/,...,fs/}, 1/={r1/,r2/,...,rt/} бўлсин. у ҳолда а1= ,b1= бўлиб, бунда r(fi) сон fi(i=l,2,...,s) операциянинг ранги, г(rk) сон rk(i=1,2,...,t) муносабатнинг ранги дейилиб улар a1= системанинг турлари деб юритилади. агар а1 ва b1 алгебраик системаларнинг турлари бир хил бґлса, яъни r(fi)=r(fi/) (i=1,2,...,s), r(rk,)= r(rk/) (k=l,2,...,t) бўлса, у ҳолда а1 ва b1 алгебраик системалар бир ҳил турли системалар дейилади. масалан, n1= натурал сонлар системаси (2, 2, 2) турли системa бўлади. …

an)) rb шарт ўринли бўлса. бунда rа муносабат а1 системанинг ихтиёрий асосий муносабати бўлиб n унинг ранги, rв эса а1 системанинг ra муносабатига мос келувчи в1 нинг асосий муносабати. биз алгебраик системалар мавзусини ўрганганимизда унинг тўплами исталган элементлардан тузилган бўлишини кўрдик. агар қаралаётган системаларнинг асосий тўплами элементлари сонлардан иборат бўлса, у ҳолда бундай системалар одатда сонли системалар дейилади. мазкур маърузада биз натурал сонлар системасини ўрганамиз. сонли системаларни куришнинг конструктив ва аксиоматик усуллари мавжуд. бу усуллар тўплам тушунчасига асосланган. конструктив усулда курилаётган система олдиндан маълум ҳисобланган тушунчага асосланиб қурилади. сонли системаларни аксиоматик усулда қуришда эса ҳар бир системанинг асосий хоссалари аксиомалар ёрдамида берилади. мазкур мавзуда натурал сонлар системасининг аксиоматик усулда қурилишини ўрганамиз. бунинг учун бошланғич муносабат сифатида "в элемент а элементдан бевосита кейин келади" муносабати ва бу муносабат учун ґринли бґлган аксиомалар системасини оламиз. таъриф. бирор буш бґлмаган n тупламнинг а ва в элементлари учун "в элемент а элементдан бевосита кейин …

ксиомаси) бўлади. юқоридаги таърифдаги аксиомаларни дастлаб италия математиги пеано (1858-1932) таклиф этгани учун уларни пеано аксиомалари деб юритилади. натурал сонлар системасига қуйидагича таъриф бериш мумкин [2 нинг 119 бетида]: таъриф. кўшиш ва кўпайтириш амаллари аниқланган 0 ва 1 элементлари киритилган n тўплам элементлари учун қуйидаги шартлар (аксиомалар) ўринли бўлса, у ҳолда n1= агебрага натурал сонлар системаси дейилади: 1. ((n(n) n+1 0, яъни 0 элементни n нинг ҳар қандай n элементи ва 1 нинг йиғиндиси сифатида ифодалаш мумкин эмас; 2. ((m,n(n) m+l=n+l=>m=n яъни қўшиш амали буйича 1 дан чапда келувчи ҳеч қандай элемент йўқ; 3. ((m(n) m+0=m, яъни 0 элемент қўшиш амалига кўра ўнг нейтрал элемент; 4. ((m,n(n) m+(n+l)=(m+n)+l яъни қўшиш амали кучсиз, ассоциатив шаклда бўлади; 5. ((m(n) m(0=0; 6. ((m,n(n) m(n+l)=mn+m яъни кўпайтиришнинг қўшишга исбатан кучсиз дистритутив шакли бўлади; 7. агар m n бўлганда: а)0(м, б) (n(m=>n+l(m, у ҳолда m=n бўлади. 7-аксиома математик индукция аксиомаси дейилади. n тўпламнинг элементларини натурал …

й ҳолларни текшириб умумий хулоса чиқариш тўла индукция дейилади. таъриф. барча хусусий ҳолларни текширмасдан бир нечта хусусий ҳолларни текшириб умумий хулоса чиқариш чала индукция дейилади. чала индукция билан ҳосил қилинган натижалар нотўғри бўлиши мумкин. шунинг учун у математикада кўп ишлатилмайди. мисол. 1+3+5+...+(2n-1)=n2 тенгликни n нинг ҳар қандай натурал қийматида тўғри эканлигини исботланг. берилган тенгликнинг ростлигини математик индукция принципи асосида исбот қиламиз. 1. n=1 учун 1=12 тўғри; 2. n=k учун 1+3+5+...+(2k-l)=k2 тенгликни k(n бўлганда тўғри деб фараз қилиб n=k+1 учун 1+3+5+...+(2(k+l)-l)=(k+l)2 тенгликнинг тўғрилигини исботлайлик. исботи. 1+3+5+...+(2k-l)+(2(k+l)-l)=k2+2k+2-l= =k2+2k+l=(k+l)2, яъни 1+3+5+...+(2(k+l)-l)=(k+l)2 келиб чиқади. демак, берилган тенглик n(n бўлганда рост бўлади. теорема (математик индукция принципи). агар бирор в(n) тасдиқ n=1 учун рост бўлиб, унинг n=k учун ростлигидан n=k+l учун ростлиги келиб чиқса, у ҳолда в(n) тасдиқ исталган n натурал сон учун рост бўлади. бу теореманинг исботи [1] дa келтирилган. адабиёт 1. назаров р.н., тошпўлатов б.т., дўсумбетов а.д. алгебра ва сонлар назарияси.i қисм. тошкент:уқитувчи. 1993 …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "алгебраик системалар. системаости. алгебраик системалар гомоморфизми. натурал сонлар системаси."

1662925487.doc w w w w w w w w ¹ w w w w w ¹ w w w w w u w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w £ ì " " " î ¹ " " " í ù ¹ í " алгебраик системалар алгебраик системалар. системаости. алгебраик системалар гомоморфизми. натурал сонлар системаси. режа: 1. алгебраик системалар ҳақида тушунча. 2. алгебраик система, системаости. 3. алгебраик системалар гомоморфизми. 4. сонлар системасини қуриш тушунчаси. 5. натурал сонлар системаси. 6. пеано аксиомаси. 7. математик индукция принципи. олдинги маърузаларда тўпламлар назариясига кўра алгебра тушунчаси ва алгебранинг хусусий ҳолларидан группа ва ҳалқа тушунчалари билан танишдик. мустақил таълимда эса …

Формат DOC, 156,5 КБ. Чтобы скачать "алгебраик системалар. системаости. алгебраик системалар гомоморфизми. натурал сонлар системаси.", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: алгебраик системалар. системаос… DOC Бесплатная загрузка Telegram