differentsial hisobning asosiy teoremalari

PPTX 48 pages 920.5 KB Free download

48 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 920.5 KB

File type PPTX

Pages 48

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 48

prezentatsiya powerpoint differentsial hisobning asosiy teoremalari. lopitalg’ qoidasi. teylor formulasi. reja: 1. lagranj teoremasi 2. koshi teoremasi 3. lopital qoidasi 4. teylor formulasi. o’tilgan mavzular bo’yicha savol-javob 1) funksiya hosilasi qanday ta’riflanadi? 2) funksiya hosilasining geometrik ma’nosi nimadan iborat? 3) egri chiziq urinmasining tenglamasi qanday ko’rinishga ega? 4) hosilaga ega bo‘lgan funksiyaning uzluksizligi deganda nimani tushunasiz? 5) to’plamda differensiallanuvchi funksiya deganda nimani tushunasiz? darsning maqsadi va tayanch tushunchalar darsning maqsadi :roll, lagranj, teoremalarini va ularning tadbiqini talabalarga tushuntirish. tayanch tushunchalar: 1. roll teoremasi; 2. lagranj teoremasi; tarixiy ma’lumot mishel roll (1652-1719)- farang matematigi, uzoq vaqt yangi hisobga qarshi bo’lgan, bu izlanishlarga umrini oxiridagina qo’shilgan. jozef-lui lagranj (1736-1813)- mashxur farang matematigi va mexanigi. roll teoremasi 1-teorema roll teoremasi. agar f(x) funksiya [a;b] kesmada aniqlangan bo‘lib, quyidagi 1) [a;b] da uzluksiz; 2) (a;b) da differensiallanuvchi; 3) f(a)= f(b) shartlarni qanoatlantirsa, u holda f’(c)=0 bo‘ladigan kamida bitta c (a m, bu holda teoremaning …

2 / 48

lda f(x) funksiya grafigida abssissasi x=c bo‘lgan shunday c nuqta topiladiki, shu nuqtada funksiya grafigiga o‘tkazilgan urinma abssissalar o‘qiga parallel bo‘ladi. 1-eslatma. roll teoremasining shartlari yetarli bo‘lib, zaruriy shart emas. masalan, 1) f(x)=x3, x[-1:1] funksiya uchun teoremaning 3-sharti bajarilmaydi. (f(-1)=-11=f(1)), lekin f’(0)=0 bo‘ladi. x, agar 0≤x≤1, 2) f(x) = 0, agar 1 x1 bo‘lganda arctgx2-arctgx1x2-x1 ekanligini isbotlang. javoblar: 1. 4. 5. 8. 18 insert jadvali v + – ? “v”- men bilgan ma’lumotlarga mos; “-“ - men bilgan ma’lumotlarga zid; “+” – men uchun yangi ma’lumot; “?” - men uchun tushunarsiz yoki ma’lumotni aniqlash, to’ldirish talab qilinadi. teorema koshi lagranj tarixiy ma’lumot gil’om fransua de lopital (1661-1704) – farang matematigi, u ham leybnits maktabining vakili, teksda keltirilgan kitob differentsial hisobning dastlabki kursi hisoblanadi. jozef-lui lagranj (1736-1813)- mashxur farang matematigi va mexanigi. koshi teoremasi 1-teorema (koshi teoremasi). agar [a,b] kesmada f(x) va g(x) berilgan bo‘lib, 1) [a,b] da uzluksiz; 2) (a,b) …

3 / 48

odalaydi. endi bunday aniqmaslikni ochishda ham f(x) va g(x) funksiyalarning hosilalaridan foydalanish mumkinligini ko‘rsatadigan teoremani keltiramiz. 3.2-teorema. agar f(x) va g(x) funksiyalar (a;) nurda differensiallanuvchi, hamda g’(x)0, 2) mavjud bo‘lsa, u holda mavjud va bo’ladi misol. ushbu limitni hisoblang yechish. f(x)=lnx, g(x)=x funksiyalar uchun 3-teorema shartlarini tekshiramiz: 1) bu funksiyalar (0,+) da differensiallanuvchi; 2) f’(x)=1/x g’(x)=1; 3) ya’ni mavjud. demak, izlanayotgan limit ham mavjud va tenglik o‘rinli = aniqmasliklarni ochish. lopital qoidalari o‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar koshi teoremasini ayting. koshi teoremasidan lagranj teoremasini keltirib chiqaring. nima uchun ferma, roll, lagranj, koshi, darbu teoremalari o‘rta qiymat haqidagi teoremalar deyiladi? va da ko’rinishidagi aniqmaslikni ochish uchun lopital qoidasini chiqaring. 31 mustaqil yechish uchun misol va masalalar 1) ni hisoblang 2) ni hisoblang 3) ni hisoblang 4) agar f(x)=x3, g(x)=x2+1 bo‘lsa, u holda bu funksiyalar uchun [1;2] kesmada koshi formulasini yozish mumkinmi? yozish mumkin bo‘lsa, c ni toping. teylor ko‘phadi. peano ko‘rinishdagi qoldiq …

4 / 48

=b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)2+ ... +bn(x-x0)n, (3) ko‘rinishda izlaymiz. noma’lum bo‘lgan b0, b1, b2, ..., bn koeffitsientlarni topishda pn(x0)=f(x0), pn’(x0)=f’(x0), pn’’(x0)=f’’(x0), ..., pn(n)(x0)=f(n)(x0) (4) shartlardan foydalanamiz. avval pn(x) ko‘phadning hosilalarini topamiz: pn’(x)=b1+2b2(x-x0)+3b3(x-x0)2+ ... +nbn(x-x0)n-1, pn’’(x)=21b2+32b3(x-x0)+ ... +n(n-1)bn(x-x0)n-2, pn’’’(x)=321b3+ ... +n(n-1)(n-2)bn(x-x0)n-3, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , pn(n)(x)=n(n-1)(n-2)...21bn. yuqorida olingan tengliklar va (3) tenglikning har ikkala tomoniga x o‘rniga x0 ni qo‘yib barcha b0, b1, b2, ..., bn koeffitsientlar qiymatlarini topamiz: pn(x0)=f(x0)=b0, pn’(x0)=f’(x0)=b1, pn’’(x0)=f’’(x0)=21b2=2!b2, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pn(n)(x0)=f(n)(x0)=n(n-1)...21bn=n!bn teylor formulasining lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi. teorema: agar funktsiya nuqtaning atrofida tartibgacha hosilalarga ega bo’lsa, u holda bu atrofning har qanday nuqtasi uchun qoldiq had …

5 / 48

un makloren formulasi qanday xususiyatga ega? 5. (1+x)n (n ) funksiya uchun makloren formulasini yozing, uni nyuton binomi bilan solishtiring. 6. teylor formulasi yordamida taqribiy hisoblashda xatolik qanday baholanadi? 1. aylana yoki to'g'ri to'rtburchak shakllardan foydalanishni o'zingiz tanlaysiz. 2. chizmaning ko'rinishini - mulohazalar zanjirinito'g'ri chiziqlimi, to'g'ri chiziqli emasligini o'zingiz tanlaysiz. 3. yo'nalish ko'rsatkichlari sizning qidiruvlaringizni: dastlabki holatdan izlanishgacha bo'lgan yo'nalishingizni belgilaydi. «nima uchun?» chizmasini tuzish qoidalari mustaqil yechish uchun misol va masalalar 1. (1+x)1/3 funksiya uchun peano qoldiq hadli makloren formulasini yozing. 2. sin2x funksiya uchun lagranj qoldiq hadli makloren formulasini yozing. 3. y=ex funksiyaning x0=1 nuqta atrofidagi teylor formulasini yozing b/bx/b jadvali bilaman bilishni xohlayman bilib oldim o‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar roll teoremasini ayting. roll teoremasining geometrik ma’nosi nimadan iborat? lagranj teoremasini ayting. uning geometrik ma’nosi nimadan iborat? lagranj teoremasi shartlarining har biri zaruriy shart ekanligini misollarda tushuntiring. roll teoremasi lagranj teoremasining xususiy holi ekanligini ko‘rsating. foydalanilgan adabiyotlar 1. …

Want to read more?

Download all 48 pages for free via Telegram.

Download full file

About "differentsial hisobning asosiy teoremalari"

prezentatsiya powerpoint differentsial hisobning asosiy teoremalari. lopitalg’ qoidasi. teylor formulasi. reja: 1. lagranj teoremasi 2. koshi teoremasi 3. lopital qoidasi 4. teylor formulasi. o’tilgan mavzular bo’yicha savol-javob 1) funksiya hosilasi qanday ta’riflanadi? 2) funksiya hosilasining geometrik ma’nosi nimadan iborat? 3) egri chiziq urinmasining tenglamasi qanday ko’rinishga ega? 4) hosilaga ega bo‘lgan funksiyaning uzluksizligi deganda nimani tushunasiz? 5) to’plamda differensiallanuvchi funksiya deganda nimani tushunasiz? darsning maqsadi va tayanch tushunchalar darsning maqsadi :roll, lagranj, teoremalarini va ularning tadbiqini talabalarga tushuntirish. tayanch tushunchalar: 1. roll teoremasi; 2. lagranj teoremasi; tarixiy ma’lumot mishel roll (1652-1719)- farang matematigi...

This file contains 48 pages in PPTX format (920.5 KB). To download "differentsial hisobning asosiy teoremalari", click the Telegram button on the left.

Tags: differentsial hisobning asosiy … PPTX 48 pages Free download Telegram