уч ўлчовли евклид фазосининг вейль аксиомалари системаси

DOC 155,0 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1662882883.doc ab g 3 v p î p ax = ac bc ab = + g + î î r , ) , ( l g y x g { } g g l = å w å w ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 3 2 1 a a a ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 3 2 1 a a a ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 3 2 1 в в в ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ + + + 3 3 2 2 1 1 в а в а в a ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 3 2 1 а а а a ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 3 2 1 а а а a a a 0 r …

усбат ( сони учун , у ҳолда, е тўплам е3 уч ўлчовли ҳакикий евклид фазоси дейилади. кўриш мумкинки, 1-2 аксиомалар уч ўлчовли ҳакикий а3 аффин фазоси структурасини аниқлайди. (бунда v3 вектор фазо а3 нинг элтувчисидир.) шундай қилиб, е3 евклид фазоси структурасининг базаси е,v3,r учта тўпламлар системасидан иборатки, бунда е-нуқталар тўплами, v3-уч ўлчовли вектор фазо, r-ҳақиқий сонлар майдони. е3 фазо структураси вейлнинг 1-3 аксиомалар системаси билан аниқланади.бу аксиомалар системасини деб белгилаймиз. шуни айтиш керакки, биз аналитик геометрияда n- ўлчовли евқилид фазосининг вейль аксиомалари системасини келтирган эдик. n=3 бўлганда е3 фазо аксиомалари системасини ҳосил қиламиз. бу ерда келтирилган аксиомалар системаси олдинги системадан қисман шаклининг ўзгарганлиги билан фарқ қилади. бу ерда келтирилган 3-аксиома вейль аксиомалар системасининг e3 фазосининг бошқа аксиомалари системасига тенг қучли бўлишини таъминлайди. (хусусан, гильберт аксиоматикаси билан). 2. энди системанинг зиддиятсизлигини исботлаймиз. бунинг учун r ҳақиқий сонлар тўпламидан фойдаланиб ушбу аксиомалар системасининг интерпретациясини кўрамиз. ихтиерий а1,а2,а3(r сонлари учун кўринишдаги вектор деб …

тенгликни қаноатлантирадиган х=(х1,х2,х3) ягона нуқта мавжудлигини кўрсатиш керак. х1-а1=р1 , х2-а2=р2, х3-а3=р3 тенгликларни қаноатлантирадиган ягона х(х1,х2,х3) нуқта мавжуд. 2-аксиома. а=(а1,а2,а3), в=(в1,в2,в3) ,с=(с1,с2,с3) ихтиерий учта нуқталар учун , , векторлари учун тенглик бажарилади. шундай қилиб, қуйидаги теорема исботланди. 1-теорема. агар ҳақиқий сонлар арифметикаси зидсиз бўлса, у холда вейлнинг 1-3 аксиомалари системаси хам зидсиз системадир. биз аналитик геометрияда v3 вектор фазода вектор кординаталари тушунчасини ва е3 фазода нуқта кординаталари тушунчасини киритган эдик. вектор. элементар геометрия кўрсидан маьлумки: кесма-тўғри чизиқнинг икки томондан икки нуқта билан чегараланган бўлагидир. кесмани характерловчи катталик унинг узунлигидир. берилган узун кесмани малум бирлик билан улчашимиз билан биз доимо мусбат сон оламиз. агар бизга ва кесмалари берилган бўлса, кесмани кесмага қуйганимизда кесма кесмага бир неча марта жойлашади. у холда кесма кесмага тула ( сон марта жойлашиши мумкин. бу ердаги ( сони натурал сон чикиши мумкин, рационал сон чикиши еки иррационал сон чикиш мумкин. агар кесманинг m марта кесмага қуйсак кесмага …

нуқтаси в. худи шу йуналган кесма кискача вектор дейилади. бошлангич нуқтаси а охирги нуқтаси в бўлган вектор кўринишда белгиланади. агар векторнинг бошлангич ва охирги нуқталари устма-уст тушса, бундай вектор нулевой вектор дейилади ва =0 кўринишда езилади. вектор узунлигини ав кўринишда еки (ав) белгилаймиз ва уни базан векторнинг абсалют киймати еки модули деб аташади. векторнинг ўзини, масалан кўринишда еки йугон бита харф билан ( кўринишда белгилаймиз. агар икки ва векторлари бир тўғри чизиқка қуйилган бўлса, ва уларнинг узунликлари тенг ( ва кесмалари тенг ) ва йуналишлари бир хил бўлса бу векторлар ўзаро тенг векторлардир. уша ерда кўрилган интерпретация билан юқорида кўрилган интерпретация изоморфдир. демак (w аксиомалар системасининг хар кандай иккита интерпретациялари изаморфдир. бундан кўринадики, вейлнинг 1-3 аксиомалари системаси тулик системани ташқил қилади. (w аксиомалар системасидан фойдаланиб , уч ўлчовли е3 фазода мавжуд бўлган барча тушунчаларни келтириш мумкин. _1259829100.unknown _1259831753.unknown _1259833114.unknown _1259834100.unknown _1259834558.unknown _1259836323.unknown _1259836534.unknown _1259836715.unknown _1261476732.unknown _1259836690.unknown _1259836511.unknown _1259835633.unknown _1259835901.unknown _1259834589.unknown …

259828670.unknown _1259757504.unknown _1259828363.unknown _1259757182.unknown _1259753438.unknown _1259753722.unknown _1259755317.unknown _1259753588.unknown _1259753197.unknown _1259753244.unknown _1259752819.unknown _1259752927.unknown

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"уч ўлчовли евклид фазосининг вейль аксиомалари системаси" haqida

1662882883.doc ab g 3 v p î p ax = ac bc ab = + g + î î r , ) , ( l g y x g { } g g l = å w å w ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 3 2 1 a a a ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 3 2 1 a a a ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 3 2 1 в в в ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ + + + 3 3 2 2 1 1 в а в а в a ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç …

DOC format, 155,0 KB. "уч ўлчовли евклид фазосининг вейль аксиомалари системаси"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: уч ўлчовли евклид фазосининг ве… DOC Bepul yuklash Telegram