ўлчовли тўпламлар. ўлчовли функциялар

DOC 701,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576131807.doc ox oy ox oy g g g p g p ì ì 2 1 , 2 1 p p i ( ) g g p p ì æ ì 2 1 i g p g p ì ì 0 , p p ì 0 n p p p ,..., , 2 1 p n p p p p ,..., , , 2 1 0 n p p p p p u u u u ... 2 1 0 = g m æ = p ( ) 0 = p m p ( ) p m ( ) ( ) { } d c b a d y c b x a r y x p e e b ì ( ) e m e ( ) e m î = i y x r y x a ( ) { } ( ) ] 2 ; 2 [ ] …

+ = ] 1 ; 0 ( , 1 0 , 3 ) 0 ; 1 [ , 1 x x x x x x f ( ) ( ) ( ) ï î ï í ì î + - - = - î + + - = ] 2 ; 0 ( , 1 1 0 , 2 ) 0 ; 1 [ , 1 1 2 2 x x x x x x f ( ) ï ï ï î ï ï ï í ì ú û ù ç è æ î = - - î - - = 2 ; 0 , 0 , 1 ) 0 ; 2 [ , 2 p x tgx x x x x f ( ) ( ) ï î ï í ì î - - = î = ] 3 ; 1 ( , 2 1 , 0 ) 1 …

лгани учун у бирор е ( томонлари ва ўқлари параллел) тўгри тўртбурчакнинг қисм тўпламидан иборат бўлади (6 -расм). 6-расм. е тўгри тўртбурчакдаги барча (томонлари ва ўқларига параллел) тўгри тўртбурчаклар системасини билан белгилаймиз. система ярим халқа ташкил қилади. ҳақиқатан, ҳар қандай тўгри тўртбурчаклар учун хам тўгри тўртбурчак (агар улар кесишмаса, бўш тўплам) эканлиги равшан, яъни . энди тўгри тўртбурчаклар учун бўлсин. у ҳолда тўгри тўртбурчакнинг таърифланишидан шундай тўгри тўртбурчаклар топиладики, тўплам тўгри тўртбурчакларнинг йигиндисидан иборат бўлади, яъни . энди ярим халқада тўплам функциясини аниқлаймиз. агар бўлса, деймиз. агар (ёпиқ, очиқ ёки ярим очиқ) тўгри тўртбурчак бўлса, у ҳолда билан унинг юзасининг сон қийматини белгилаймиз. масалан, бўлса, бўлади. тўплам функциясини баъзи хоссаларини исботсиз келтирамиз. 10. учун ; 20. агар бўлса, у ҳолда бўлади. ярим халқани ўзида сақловчи минимал халқани билан белгилайлик. бўлгани учун ҳар қандай учун шундай (1) тўртбурчаклар мавжудки, бўлади. энди да тўплам функциясини қуйидагича аниқлаймиз . бу ўлчов тўпламнинг (1) …

ва [2] адабиётлардан батафсил ўрганишни тавсия қиламиз. 1-мисол. тўплам ўлчовли тўплам эканини кўрсатинг ва ўлчовини топинг (7-расм). маълумки, агар ихтиёрий сони учун шундай b элементар тўплам топилиб, тенгсизлик бажарилса, a тўплам ўлчовли тўплам дейилади. ушбу сонларни аниқлаб, қуйидагича тўпламлар кетма –кетлигини тузамиз: энди тўгри тўртбурчаклар бирлашмасидан иборат бўлган элементар тўплам тузамиз (8-расм). агар бўлса, у ҳолда муносабат ўринли бўлади (9-расм). - элементар тўплам бўлгани учун . демак, a ўлчовли тўплам экан. энди уни ўлчовини топамиз. ва бўлгани учун . демак, . энди элементар тўпламни қараймиз. бўлгани учун бўлади. агар эканини ҳисобга олсак, бўлади. демак, . 7-расм. 8-расм. 9-расм. 2-мисол. қуйидаги тўпламни тузилишини қараб ўлчовини топинг. бу ерда а ўнли каср кўринишида ёзилганда кетма-кет 2 марта 3 рақами қатнашмайдиган сонлар тўплами. бунинг учун k орқали [0, 1] кесмага қарашли ва ўнли каср кўринишидаги 0,33…, 0,…33…, ва ҳоказо сонлар тўпламини белгилаймиз. бу ерда нуқталар билан ихтиёрий рақамлар белгиланган. у ҳолда бўлади. энди …

инг ўлчови дан катта эканини кўрсатинг. з) тўпламнинг ўлчовини топинг. и) [0;1] кесмадаги, ўнли каср кўринишида ёзганда 3 рақами қатнашмайдиган сонлар тўпламнинг ўлчовини топинг. й) тўпламнинг ўлчовини топинг. к) тўпламнинг ўлчовини топинг. л) тўпламнинг ўлчовини топинг. м) камида битта ички нуқтага эга бўлган тўпламнинг ўлчови 0 га тенг бўлиши мумкинми? н) тўпламни ўлчовини топинг. 7-машқ. а) e тўплам [0;1] кесманинг ўлчови 0 га тенг бўлган қисм тўплами. нинг ҳам ўлчови 0 га тенг бўладими? б) [0;1] кесмада зич, ўлчови 0 га тенг бўлган саноқсиз тўплам мавжудми? в) [a,b] кесмада ўлчови b-a га тенг бўлган, [a,b] дан фарқли ёпик тўплам тузиш мумкинми? г) [0;1] кесманинг ҳеч қаерида зич бўлмаган, ўлчови 0,9 га тенг бўлган мукаммал тўплам тузинг. д) [0;1] кесманинг ҳеч қаерида зич бўлмаган, ўлчови га тенг бўлган мукаммал тўплам тузинг. е) [0;1] кесмада шартни қаноатлантирувчи иккита ўлчовли тўпламлар берилган. эканини исботланг. ё) тўпламлар [0;1] сегментнинг ўлчовли қисмлари бўлиб, бўлса, тенгсизликни …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "ўлчовли тўпламлар. ўлчовли функциялар"

1576131807.doc ox oy ox oy g g g p g p ì ì 2 1 , 2 1 p p i ( ) g g p p ì æ ì 2 1 i g p g p ì ì 0 , p p ì 0 n p p p ,..., , 2 1 p n p p p p ,..., , , 2 1 0 n p p p p p u u u u ... 2 1 0 = g m æ = p ( ) 0 = p m p ( ) p m ( ) ( ) { } d c b a d y c b x a r y x p e e b ì …

Формат DOC, 701,0 КБ. Чтобы скачать "ўлчовли тўпламлар. ўлчовли функциялар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: ўлчовли тўпламлар. ўлчовли функ… DOC Бесплатная загрузка Telegram